(6.29)--29稳态误差与稳态偏差的求解.pdf

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1、第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础 第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础（1 1）当当系系统统的的输输入入为为单单位位阶阶跃跃信信号号时时，（2）当当系系统统的的输输入入为为单单位位斜斜坡坡信信号号时时，（3）当当系系统统的的输输入入为为单单位位加加速速度度信信号号时时，不不同同输输入入下下的的稳稳态态偏偏差差)()(11lim0sHsGsss)()(1lim0sHssGsss)()(120limsHsGsssslim0ssss1+G(s)H(s).Xi(s)第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础误误差差系系数数位位

2、置置无无偏偏系系数数速速度度无无偏偏系系数数 加加速速度度无无偏偏系系数数)()(lim0sHsGKsp)()(lim0sHssGKsv)()(20limsHsGsKs第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础单单位位阶阶跃跃输输入入，单单位位斜斜坡坡输输入入，单单位位加加速速度度输输入入，稳稳态态偏偏差差与与误误差差系系数数pssK11vssK1Kss1系系统统的的稳稳态态偏偏差差系系统统的的稳稳态态偏偏差差系系统统的的稳稳态态偏偏差差第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础0型型系系统统、型型系系统统、型型系系统统.系系统统的的开开环环增增益益和和

3、型型次次K系系统统的的开开环环增增益益v串串联联积积分分环环节节的的数数目目，或或称称系系统统的的无无差差度度（型型次次）。设设一一般般系系统统不不超超过过型型。)1).(1)(1()1).(1)(1()(2121sTsTsTssssGvnmKsvK第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础)()(lim0sHsGKsp)()(lim0sHssGKsv)()(20limsHsGsKs误误差差系系数数与与系系统统结结构构（系系统统型型次次和和开开环环增增益益）vssKlim010limvssK20limvssK)1).(1)(1()1).(1)(1()(2121sTsTsTs

4、sssGvnmKsvK与与系系统统的的型型次次v和和开开环环增增益益K有有关关。误误差差系系数数第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础系系统统开开环环型型次次误误差差系系数数位位置置无无偏偏系系数数速速度度无无偏偏系系数数加加速速度度无无偏偏系系数数0型型系系统统I型型系系统统II型型系系统统大大高高误误差差系系数数和和系系统统开开环环型型次次、增增益益的的关关系系vspsKKlim010limvsvsKK20limvsasKKK00K0K小小表表3.2随随着着系系统统开开环环型型次次升升高高，系系统统的的误误差差系系数数增增大大。第第三三章章 时时间间响响应应分分析析

5、控控制制工工程程基基础础系系统统输输入入单单位位阶阶跃跃输输入入单单位位恒恒速速输输入入单单位位恒恒加加速速度度输输入入0 0型型系系统统I I型型系系统统I II I型型系系统统）（K1/1K/1大大不不同同输输入入、不不同同型型次次时时的的稳稳态态偏偏差差小小输输入入开开环环型型次次稳稳态态 偏偏差差K/1000表表3.3 第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础 同同一一系系统统在在作作用用下下，其其稳稳态态偏偏差差不不同同。增增加加系系统统的的开开环环增增益益K，往往往往也也可可以以提提高高系系统统的的稳稳态态精精度度。针针对对同同一一种种输输入入,当当系系统统的

6、的型型次次增增加加,系系统统的的准准确确性性将将得得到到提提高高；由由表表3.3看看出出：第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础误误差差E1(s)=Xor(s)-Xoi(s)-XoN(s)与与系系统统的的结结构构、参参数数和和输输入入信信号号有有关关。系系统统在在干干扰扰单单独独作作用用下下产产生生的的输输出出。)()()()()(1sNsGsXsGsHNiX)()(sXsiX)()(sNsN图图3.29G1(s)G2(s)H(s)N(s)Xi(s)X0(s)B(s)干干扰扰输输入入输输出出输输入入和和干干扰扰共共同同作作用用下下的的误误差差第第三三章章 时时间间响响应

7、应分分析析控控制制工工程程基基础础)()()()(sBsBsXsENii)()()()(1)()()()()()(1121221sNsHsGsGsHsGsXsHsGsGi图图3.29G1(s)G2(s)H(s)N(s)Xi(s)X0(s)B(s)干干扰扰输输入入 输输出出E(s)输输入入和和干干扰扰共共同同作作用用下下的的偏偏差差第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础 求求得得E1(s)和和E(s)后后，再再由由终终值值定定理理可可得得在在输输入入和和干干扰扰共共同同作作用用下下，系系统统的的稳稳态态误误差差ess和和稳稳态态偏偏差差ss。输输入入和和干干扰扰共共同同作

8、作用用下下的的稳稳态态偏偏差差和和稳稳态态误误差差 第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础任任意意输输入入时时，稳稳态态误误差差的的求求法法（2）再再求求误误差差E1(s)，（3）根根据据终终值值定定理理，求求系系统统的的稳稳态态误误差差s0ess(t)=limsE1(s)。)()()(1sHsEsE（1）先先求求偏偏差差E(s)，E(s)=Xi(s)-B(s)。第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础任任意意输输入入时时，稳稳态态误误差差的的求求法法tess(t)=lim e(t)()()(txtxteoor第第三三章章 时时间间响响应应分分析析

9、控控制制工工程程基基础础函函数数在在时时间间响响应应中中的的作作用用单单位位脉脉冲冲响响应应函函数数(t)与与传传递递函函数数G(s)之之间间的的关关系系 (t)包包含含了了系系统统动动态态特特性性的的信信息息。(t)(t)G(s)(t)(sGLL-1第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础TtTte1)(单单位位脉脉冲冲响响应应函函数数一一阶阶系系统统（t 0）传传递递函函数数11)(TssG(t)有有助助于于分分析析系系统统的的时时间间响响应应及及其其组组成成的的问问题题。函函数数在在时时间间响响应应中中的的作作用用第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程

10、程基基础础单单位位脉脉冲冲响响应应函函数数二二阶阶欠欠阻阻尼尼系系统统（t 0）传传递递函函数数)1sin(e1)(2n2ntttn2n222)(nnsssG(t)有有助助于于分分析析系系统统的的时时间间响响应应及及其其组组成成的的问问题题。函函数数在在时时间间响响应应中中的的作作用用第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础Xo(s)=Xi(s)G(s)系系统统在在任任一一输输入入作作用用下下的的响响应应xo(t)=L-1XO(s)图图3.30 系系统统传传递递函函数数方方框框图图s域域参参数数化化数数学学模模型型xi(t)?G(s)Xi(s)=Lxi(t)第第三三章章

11、时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础图图3.31 系系统统方方框框图图 时时域域非非参参数数化化数数学学模模型型xi(t)？(t)(*)()(ttxtxiodtxit)()(0系系统统在在任任一一输输入入作作用用下下的的响响应应第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础本本讲讲小小结结：不不同同输输入入下下的的稳稳态态偏偏差差，位位置置、速速度度、加加速速度度误误差差系系数数，稳稳态态偏偏差差与与误误差差系系数数、系系统统型型次次及及开开环环增增益益的的关关系系。系系统统在在输输入入和和干干扰扰共共同同作作用用下下误误差差和和偏偏差差的的求求法法。系系统统在在任任意意输输入入下下稳稳态态误误差差的的求求法法。单单位位脉脉冲冲响响应应函函数数w(t)的的作作用用。第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础本本讲讲到到此此结结束束，下下次次课课再再见见！