(5.8)--离散数学试题与答案.doc

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1、试卷三试题与参考答案一、 填空1、 设 f，g是自然数集N上的函数，则 。2、 设A=a，b，c，A上二元关系R= , , , 则s（R）= 。3、 A=1，2，3，4，5，6，A上二元关系，则用列举法 T= ；T的关系图为 ；T具有 性质。4、 集合的幂集= 。5、 P，Q真值为0 ；R，S真值为1。则的真值为 。6、 的主合取范式为 。7、 设 P（x）：x是素数， E(x)：x 是偶数，O(x)：x是奇数 N (x,y)：x可以整数y。则谓词的自然语言是 。8、 谓词的前束范式为 。二、 选择1、 下述命题公式中，是重言式的为（ ）。A、； B、；C、； D、。2、 的主析取范式中含极小

2、项的个数为（ ）。A 、2； B、 3； C、5； D、0； E、 8 。3、 给定推理前提引入US前提引入ES假言推理UG推理过程中错在（ ）。A、-; B、-; C、-; D、-; E、-4、 设S1=1，2，8，9，S2=2，4，6，8，S3=1，3，5，7，9，S4=3，4，5，S5=3，5，在条件下X与（ ）集合相等。A、 X=S2或S5 ； B、X=S4或S5；C、X=S1，S2或S4； D、X与S1，S5中任何集合都不等。5、 设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，则表示关系 （ ）。A、；B、；C、 ； D、。6、 下面函数（ ）是单射而非满射。A、；B、；C、；D、。其中R

3、为实数集，Z为整数集，R+，Z+分别表示正实数与正整数集。7、 设S=1，2，3，R为S上的关系，其关系图为 则R具有（ ）的性质。A、 自反、对称、传递； B、什么性质也没有；C、反自反、反对称、传递； D、自反、对称、反对称、传递。8、 设，则有（ ）。A、1,2 ；B、1,2 ； C、1 ； D、2 。9、 设A=1 ,2 ,3 ，则A上有（ ）个二元关系。A、23 ； B、32 ； C、； D、。10、全体小项合取式为（ ）。A、可满足式； B、矛盾式； C、永真式； D、A，B，C 都有可能。三、 用构造法证明1、2、四、集合X=, , , ，R=,|x1+y2 = x2+y1 。1

4、、 证明R是X上的等价关系。2、 求出X关于R的商集。五、设集合A= a ,b , c , d 上关系R= , , , 要求 1、写出R的关系矩阵和关系图。 2、用矩阵运算求出R的传递闭包。参考答案一、 填空1、2(x+1)；2、；3、；4、反对称性、反自反性；5、；6、1；7、；8、任意x，如果x是素数则存在一个y，y是奇数且y整除x ；8、。二、 选择 题目12345678910答案CCCCABDADC三、 证明 1、P（附加前提）TIPTITITIPTICP2、 P（附加前提）TEESPUSTIEGCP四、1、 证明：（1） 自反性： （2） 对称性： （3） 传递性：即由（1）（2）（3）知：R是X上的先等价关系。2、X/R=五、1、； 关系图2、 t (R)= , , , , , , , , 。