人教版小学数学五年级上册第七单元第1课时《两端都栽的植树问题》示范课教学设计.docx

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1、 第七单元 数学广角植树问题 第1课时 两端都栽的植树问题教材分析：本节课教学内容是人教版五上第七单元第1课时两端都栽的植树问题。植树问题在现实生活中应用广泛，比如公路两旁安装路灯、走楼梯、广场敲钟等，教材在编排上，注重引导学生观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。引导学生在分析思考问题的过程中发现规律，建立数学模型。教学目标：1、通过猜测、验证等探究活动，使学生体会并掌握植树问题（两端都栽）中棵数与间隔数的关系，构建数学模型。2、运用画线段图解决问题，培养学生数形结合的意识，通过“化繁为简”使学生

2、从简单问题中探索规律，并利用规律解决复杂问题。3、使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握植树问题中棵数与间隔数的关系。教学难点：运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境 师：为什么要种植树木吗？小结：是的，种植树木可以净化空气，美化环境，降低噪音污染。预设1：种植树木可以净化空气，美化环境。预设2：树木还可以降低噪音污染。通过谈话，引导学生要保护环境，意识到树木的重要性，人们不能乱砍乱伐。环节二探究新知1.理解题意。出示题目：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽

3、多少棵树？ 师：假设以黑板的一条边为马路，两端要栽是什么意思？2.探究思路。提问：你们会解答这道题吗？ 师：这位同学的做法对吗?可以怎样检验呢？ 师：100m太长了，画起来很麻烦。谁能帮我想个好办法？ 小结：把大数化小，这也是解决问题的一种策略、一种思维方法就是-化繁为简的方法。3.检验方法。师：小组合作，尝试画图来验证吧！4.总结规律。师：通过两位同学画的线段图，你发现了什么规律？小结：205=4 255=5 算式的结果4和5就是间隔数。两端都栽：棵数=间隔数15.应用规律。提出问题：不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗?师：100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽多少棵树？师：

4、所以那位同学计算错误，不是20棵，而是21棵树。插入微课，对本节课所学知识进行整体分析和梳理。注：这两个图片是微课缩略图，针对两端都栽和两端不栽的植树问题进行讲解，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】植树问题（一）。预设：在黑板的一条边的两端都栽树。 预设：每隔5m栽一棵，共栽1005=20（棵）预设：可以画线段图或者示意图。预设：可以画短点，先选取100m中的一小段来研究，找出规律。预设1：我先看看20m可以栽几棵。205=4 要栽5棵。预设2：我看的是25m可以栽几棵。255=5可以栽6棵。预设1：20m有4个间隔，可以栽5棵树；25m有5个间隔，可以栽6棵树。预设2

5、：因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。预设: 30m要栽7棵树，35m要栽8棵树。预设：一共要栽201=21（棵）通过解读题意，引导学生在解决比较难理解的问题时，可以借助画线段图或者示意图来帮助学生发现规律，解答题目。从简单的20 m，25m的植树情况入手，渗透简单的化归思想，之后利用示意图和线段图分析问题的过程，使学生发现它们共同的规律：植树的棵数比间隔数多1，并据此解决问题。最后让学生算一算30m、35m可以植树多少棵来巩固规律。环节三巩固新知1.学校有一条长300m的小路，学校准备在小路的两旁栽树。如果每隔6m栽一棵树（两端都要栽），那么一共要栽多少棵树？提问：两旁是什么意思？2

6、.同学们做操，一列纵队有13人，每两人之间相隔1米。第一个同学与第十三个同学之间相隔多少米？思考：这道题怎么解决？3.在一条公路的两侧栽树，每侧栽20棵，如果每侧相邻两棵树之间栽3棵迎春花，那么一共要栽多少棵迎春花？预设：意思是路的两边。3006=50 501=51（棵）512=102（棵）答：一共要栽102棵树。预设：这道题求的是总距离，13人相当于栽了13棵树。间隔数：131=12 121=12（米）答：第一个同学与第十三个同学之间相隔12米。预设：间隔数：201=19 1932=114（棵） 答：一共要栽114棵迎春花。三个练习，由简单到难，3有一定的层次，在练习中巩固新知，又有自主、开放的空间，让孩子在做中学、做中练。 环节四课堂小结你有什么收获？预设：解决栽树问题可以画线段图来解答。知道在两端都栽树的情况下，棵数=间隔数1鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。环节五布置作业教材P109 练习二十四 第1、2、3题 7 / 7