人教版小学数学四年级上册第四单元第3课时《积的变化规律》示范课教学设计.docx

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1、第四单元三位数乘两位数第3课时积的变化规律教材分析：积的变化规律一课是人教版教材四年级上第四单元的内容，是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳积的变化规律。同时，本节课是学生第一次探索运算中的变化规律，其过程是学生以后进一步探索其他运算规律、性质的重要经验基础。因此，通过本次学习不仅要让学生理解积的变化规律，还要使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。教学目标：1.在观察、比较中发现积的变化规律，理解规律内涵，并能运用规律使一些问题解决变得简

2、便。2.经历积的变化规律的探索过程，积累探索规律的基本方法和经验，培养迁移类推的能力。教学重点：经历探索规律的过程，发现并理解积的变化规律。教学难点：能运用规律使一些问题解决变得简便。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1.课件出示下题，比一比谁算得快。学生独立完成由计算比赛引入，将学生的学习兴趣充分调动起来。2.校对口算，学生介绍方法。问题：你们做得又快又对，是怎么算的？ 学生校对答案回答问题：生1：第1题和第2题用口算计算，第3题用笔算计算。生2：因数从2到4乘2，积应当乘2，是100；因数从4到12乘3，积也应当乘3，是300。将书中的例题进行调整，改变了以往以简单的

3、因数添“0”作为教学研究的素材，而采用 “2512”这样需要笔算的材料，通过让学生介绍各自的计算方法，使学生初步感悟到“一个因数不变，另一个因数变了，积也变了”，从而获得一定的感性认识，为该堂新知识点的学习作好铺垫。环节二探究新知1.自主探索： “一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数”的规律。课件呈现算式：问题1:仔细观察这组算式，你有什么发现？要求：（1）写一写，画一画，将你的发现在算式上表示出来。（2）同桌交流，说一说你的发现。问题2：除了这些算式外，还有哪两个算式也有这样的规律？问题3：谁能把刚才发现的规律用一句话来概括？小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的

4、数。回答问题：生1：一个因数不变，另一个因数不同，积也不同。生2：第2个算式与第1个算式相比，一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。生3；第3个算式与第2个算式相比，一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3。回答问题：生：第3个算式与第1个算式相比，一个因数不变，另一个因数乘6，积也乘6.回答问题：生1：一个因数不变，另一个因数变大，积也变大。生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。本环节教师引导学生借助口算素材自主探究，让学生充分经历探索过程，积累规律探索的经验，提升学生的探究能力。2迁移学习：“一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数”的规律。课件呈现算式：要

5、求：想一想，如何能做得又快又对。完成后自己校对答案，同桌交流计算方法。问题1：如何能算得又快又对，谁发现了其中的规律？：问题2：你能把这个规律概括成一句话吗？问题3：可以除以任何数吗？小结：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数。学生尝试自己解决后校对答案回答问题：生：第2个算式与第1个算式相比，一个因数不变，另一个因数除以3，积也要除以3；第3个算式与第2个算式相比，一个因数不变，另一个因数除以4，积也要除以4。回答问题：生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以相同的数。回答问题：生：不是，0除外，因为0不能做除数。回答问题：生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几

6、（0除外），积也乘（或除以）相同的数。本环节给了学生更加广阔的思维空间。前面研究积随因数扩大而扩大的规律时，学生已经积累探索规律的经验，再研究积随因数缩小而缩小的规律时，老师放手让学生用刚才掌握的研究方法去解决问题，进而实现方法的迁移运用。3.验证规律。（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。（2）请自己举例两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。问题：谁能把我们刚才发现的两个规律合一句话？按要求验证规律。回答问题：生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。让学生经历验证积的变化规律的过程，可以加深学生对规律的理解，进而能更好

7、地掌握规律。环节三巩固新知练习1： 根据第一个算式的结果，写出下面算式的积1258=1000 6425=160012516= 3225= 12596= 1625 = 问题：说一说你是怎么想的？学生独立完成后校对答案并说理此练习的目的是巩固刚刚所寻找到的“积的变化规律”，也能检查学生对最基本的知识掌握的情况。练习2：扩大后的绿地面积是多少？数形结合沟通联系积的变化规律问题1：谁能看明白第2种方法？问题2：如果长不变，宽乘4、乘5，面积怎么变？问题3：如果宽不变，长除以2、除以3，面积怎么变？小结：长乘宽等于长方形的面积，长或宽的变化，引起面积的变化，和积的变化规律是一样的。学生解答：方法1: 2

8、00824=600（平方米）方法2: 248200=600（平方米）回答问题：生：长方形的长不变，宽从8米到24米乘了3，面积也要乘3。（学生回答教师课件演示）回答问题：长不变，宽乘几，面积也乘几。（教师课件演示）回答问题：宽不变，长除以几，面积也除以几。（教师课件演示）一方面是把刚学到的“积的变化规律”引导学生加以运用，感受规律的优越性，激发学生运用规律的意识；另一方面利用数与形结合起来，把静态的数与数之间的关系转变成为了动态的变化过程。借助于“形”的变化深化对积的变化规律的认识练习3：在里填运算符号，在里填上数，你有什么发现。1030=300（10）（30）=小结引申规律：一个因数乘一个数

9、，另一个因数乘另一个数，积就乘这两个数的积。一个因数除以一个数（0除外），另一个因数除以另一个数（0除外），积就除以这两个数的积。一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。独立思考，学生列举生1：（102） （303）=300（23）生2：（103）（303）=300生3：（102）（303）=300（23）本环节为学生创设了充分的思考空间，引导学生探究当两个因数都发生变化时积是如何变化的，充分调动学生去开动脑筋，大胆把猜想融入到课本内容中，有了此环节，整个内容就变得完整，更重要的是帮助学生建立拓展延伸、探究问题的意识。环节四课堂小结这节课我们学习了什么？如果再往后学你有什么新问题？ 回顾本节课自己的体会和收获并提出新的问题。鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题是如何解决的。环节五布置作业教材P54第1题，P55第10题6 / 6