《植树问题-第1课时》教学设计.docx

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1、植树问题-第1课时教学设计教材：人教版学科：小学数学年级：小学五年级册别章节：第九册数学广角设计理念：本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的 培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培 养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。让学生在开放而有活力的课堂氛围里始终处于积极主动的学习状态，以达到充分发挥自主能动性的目的。教材内容：五年级数学上册植树问题教科书106页例1及相关内容。本课时

2、就是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。教学时,应从实际问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。学情分析：从学生的思维特点看,五年级的学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时,可以从实际的问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。教学目标：1.通过猜测、试验、验证等数学探究活

3、动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重难点：通过探究理解：棵数=间隔数+1，间隔数=全长间距；运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学过程：课前预热：习惯养成教育端坐静听，勤思善问；自觉自信，奋勇拼搏。(一)创设视频情境，引入新课1教师：瞧，同学们正在植树呢！关于植树你知道些什么？(引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等这些与本课学习相关的信

4、息。)学生自由发言。2教师：你们真是生活小博士，树木能够减少水分的流失，还能净化空气，美化环境。每两棵树之间要有一定的距离，这些距离一般相等.在数学上，它们也有名字呢！让我们走进植树大家庭，来，跟它们的家庭成员打声招呼吧！3教师：由于栽树的全长不同，间距不同，路线被分成的间隔数和栽树的棵树之间的关系也就不同，今天我们这节课就来研究线路一边，两端都栽的植树中的数学问题。4揭题：植树问题（线路一边，两端都栽）(二)充分经历，探究新知1.大胆猜测，引发冲突。(1)初步体验，化繁为简教师：教材例1中，我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔

5、5米种一棵，照这样一棵一棵种下去是不是很麻烦？教师：为什么觉得很麻烦？学生：因为100米里面有20个5米，太多了。教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。课件出示引例,引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？(设计

6、意图：通过多媒体，让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略)(2)猜一猜，想一想让学生根据引例中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？（3）演示植树示意图进行验证。教师：植树示意图很直观地进行了验证，可是操作起来很麻烦，一棵课树画起来费时费力。那么有没有既直观又有效思考的方法呢？我们有请我们的老朋友线段图来帮忙。（4）教学线段图。 (设计意图：通过多媒体，帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。)2.借助操作，探究规律（1）合作探究，填写表格

7、一二行两端都栽全长/米间距（每隔5米）画线段图间隔数/个棵数/棵10152025（2）合理推测，感知规律。学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明学生填写完表格后，小组交流汇报结果。（3）交流讨论请大家认真观察表格，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？将自己的发现在小组内说一说。（4）建立数学模型 （线路一边，两端都栽）棵数=间隔数+1，间隔数=全长间距(设计意图：通过多媒体，学生动手操作，合作交流，让学生在不断的操作和交流中，经历了观幕、

8、发感受的全过程，学到了解决问题的方法。)3.解答引例，强化规律教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数，间隔数与全长除以间距的商之间的关系，我们一起来解答引例。 (设计意图：通过多媒体，解答引例，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔之间的关系，)4.运用规律，解答例1。教师：出示例1,在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，到底一共要栽多少棵树？学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导全班汇报交流，主要让学生弄清楚：1005=20是什么意思？为什么还要用20+1=21棵(设计意图：通过多媒体，让学生经历猜测一试验一验证的探究过程，同时让学生明确每步

9、算式的意义以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。)（三）拓展升华（1）在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”还能换成别的事物吗？（2）课堂活动，通过游戏找生活中的“植树问题”。（3）我的收获植树问题其实就是间隔问题，它不仅仅局限于植树，生活中的插红旗、挂灯笼、斑马线、电线杆等问题都可以用植树问题的思路去解答。(四)回归生活，实际应用（1）求间隔数马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？（2）求棵数在一条长35米的马路一旁植树，两端要栽，每隔5米栽一棵，一共要栽（ ）棵树。5路公交车行驶全长12千米，每相邻两站2千米，一共设了（ ）个车站。在一

10、条长100米的林荫道，从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要放置（ ）个垃圾桶。（3）求间距街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离插红旗,共插红旗82面,每两面红旗相距多少米？（4）求全长百人吹奏葫芦丝，排成 10 行，每行中相邻两人之间相距1.2米 ，每人本身所占距离0.3米，每行长多少米？ (设计意图：通过多媒体，运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。)(五)课堂小结，畅谈收获1.对本次课中，探究植树问题的过程进行总结。2.对解决植树问题的方法进行总结。3.鼓励学生探索其他相关问题。（六）提出殷切希望数学的灵魂在于思考！(七)板书设计 植树问题线路一侧 两端都栽间隔数=线路长间隔长 棵数=间隔数+1205=4 4+1=5 棵树苗。 答：需要准备 5 棵树苗。1005=20 20+1=21 树苗。 答：一共需要 21 棵树苗。