数学广角—《数与形》教学设计.doc

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1、数学广角数与形教学设计一、教学目标：1.在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算能力。2.运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。3.通过以数想数的直观主动性，体现数形结合思想，感受数学的 趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。二、教学重难点教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律进行计算。教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。三、教学过程一、知识链接，问题导入。 【设计意图：通过旧知，唤起学生对数的感知，为本节课做好铺垫。】2、从师生互动交流中引出这些数有什么规律呢？（

2、是连续的奇数、从1开始） 【设计意图：让学生感知有些数的变化规律。】二） 探究新知。 1、 化数为形、以形助数。 由导入中数的变化自然过渡到例1，探究规律。结合图形观察这数，来发现了这列数的和就是边长的平方。从1个，4个，9个小正方形拼摆成更大的正方形可以很直观的得出 “n个连续奇数的和=n的平方” 【设计意图：此过程学生体会和掌握归纳推理和类推的思考方法。】 2、化形为数、总结规律。 从图形的变化中用数来体现变量和定量，再总结得出：不变的市六个蓝色的正方形，变化的市中间红色机蓝色是红色的两倍。这样学生很快的出100个图是有206个蓝色及100个红色正方形。【设计意图：此环节的设计层层递进，通

3、过教师引导然后放手学生参与再到提炼总结，学生感受到用数来解决有关形的问题的简洁性和严谨性。并通过教师的一句话起到总结提炼的作用。3、数形结合，内化提高。探究数与形的关系。 呈现图形、探究规律。 课件呈现图形，师生配合。直至图形铺满整个屏幕。让学生明白当数太大时画图是有困难的，这时我们可以找到规律更方便。 由此引出在计算多个连续自然数相加的时候只需要借助图形的规律快速求解。【设计意图：再次体验用形来解决问题的方便和简洁，深刻认识到再难的问题通过数形结合解释就很容易理解了。 并渗透化繁为简的思想方法。】4、回顾整理、反思提升。 师：通过本节课的学习，你有哪些收获？或者说你对数与形有哪些新的认识？【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣的同时也训练学生解决问题的策略】 板书设计。板书设计是在教学的过程中动态生成的,力求简洁精练。这样设计便于学生对本课知识的理解与记忆，突出了本课的教学重点，起到画龙点睛的作用。 数与形 从1开始的n个连续奇数的和是n的平方 化数为形化形为数