《圆柱和圆锥》公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】.ppt

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1、圆柱和圆锥圆柱和圆锥你知道吗你知道吗这些都是什么形状？这些都是什么形状？你能提出什么问题来？你能提出什么问题来？左边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？左边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？左边的物体是圆柱形的。左边的物体是圆柱形的。圆柱有哪些特征呢？圆柱有哪些特征呢？圆柱圆柱的上下两个面都是的上下两个面都是圆，并且大小一样。圆，并且大小一样。圆柱有一个曲圆柱有一个曲面面。圆柱的上下两个面叫作底面，围成圆圆柱的上下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面。两个底面之间的柱的曲面叫作侧面。两个底面之间的距离叫作高。距离叫作高。高高底面底面侧侧面面右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？右边的物体

2、是什么形状的？它们有哪些特征？右边的物体是圆锥形的。右边的物体是圆锥形的。圆锥有哪些特征呢？圆锥有哪些特征呢？我发现圆锥的底面我发现圆锥的底面是圆形的。是圆形的。圆锥有一圆锥有一个曲面。个曲面。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。的距离就是圆锥的高。底面底面o高高小实验。小实验。（1）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等高的圆锥形容器。底等高的圆锥形容器。（2）在圆锥形容器中装满沙子，然后再倒）在圆锥形容器中装满沙子，然后再倒入杯子中，看几次能倒满。

3、入杯子中，看几次能倒满。先估算一下几先估算一下几次能装满。次能装满。（3）每倒入一次，测）每倒入一次，测量一下杯中沙子的高度，量一下杯中沙子的高度，直到装满为止。边实验直到装满为止。边实验边填写实验记录。边填写实验记录。实验记录实验记录实验工具实验工具 杯子：高杯子：高_ 底面直径底面直径_实验过程记录：实验过程记录：实验人：实验人：_实验结论：实验结论：_日期：日期：_月月_日日 第一第一次次第二第二次次杯中沙子的杯中沙子的高度（毫米）高度（毫米）实验用的圆锥和圆柱有什么实验用的圆锥和圆柱有什么关系？实验的结果是什么？关系？实验的结果是什么？圆锥的体积等于和圆锥的体积等于和它等它等底等高的圆

4、柱体积底等高的圆柱体积的的 。13如果用如果用V表示圆锥的体积，表示圆锥的体积，S表示底面积，表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：S Sh13你能提出什么问题来？你能提出什么问题来？做一个这样圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？做一个这样圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？求需要多少纸板，也就是求圆求需要多少纸板，也就是求圆柱形的表面积。柱形的表面积。我沿着高将圆柱形展开。我沿着高将圆柱形展开。我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的面积。圆柱的面积。圆柱的侧面展开后是一个长圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形

5、的长等于圆柱方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。于圆柱的高。圆柱的侧圆柱的侧面积面积=底底面周长面周长高高我会求圆柱形纸筒需要多我会求圆柱形纸筒需要多少纸板了。少纸板了。侧面积：侧面积：3.1423=18.84（平方分米）（平方分米）底面积：底面积：3.14（22）=3.14（平方分米）（平方分米）表面积：表面积：18.84+3.14=21.98（平方分米）（平方分米）答答;做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要21.98平方分米纸板。平方分米纸板。一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是5厘米，高是厘米，高是14厘米。

6、它的表面积是多少？厘米。它的表面积是多少？（1）侧面积：）侧面积：145523.1414439.6（平方厘米）（平方厘米）（2）底面积：）底面积：3.14578.5（平方厘米）（平方厘米）（3）表面积：）表面积：439.678.52 （平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是（答：它的表面积是（）平方）平方厘米。厘米。你能列成一个算式吗？你能列成一个算式吗？596.6596.6523.1414 3.1452 596.6（平方厘米）（平方厘米）你能提出什么问题来？你能提出什么问题来？圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆柱的体积呢？怎样求圆柱的体积呢？我知道圆

7、的面积公式是把圆转化成近似的长我知道圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。方形推导出来的。我猜想圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体我猜想圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体来推导的。来推导的。怎样把圆柱转化成长方体呢？怎样把圆柱转化成长方体呢？等份等份16份份等份等份32份份等分的份数越多，拼成的立体图形等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。就越接近长方体。拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？拼成后的长方体的体积等于拼成后的长方体的体积等于原来圆柱的体积。原来圆柱的体积。圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高 长方体的体积长方体

8、的体积=底面积底面积高高底面积：底面积：3.14（122）=113.04（cm）体积：体积：113.0420=2260.8（cm)圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高V=Sh答答:圆柱形包装盒的体积是圆柱形包装盒的体积是2260.8cm。圆锥圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆锥的体积呢怎样求圆锥的体积呢？我猜圆柱的体积与同我猜圆柱的体积与同它等底等高的圆柱的它等底等高的圆柱的体积有关。体积有关。我猜圆锥的我猜圆锥的体积应该与体积应该与底面积和高底面积和高有关。有关。圆锥的体积可圆锥的体积可能是与它等底能是与它等底等高的圆柱体等高的圆柱体积的积的 1/2。

9、我们来做个实验吧。我们来做个实验吧。由实验得知：圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积由实验得知：圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积的三分之一。圆锥的体积=底面积底面积高高V=1/3sh底面积：底面积：3.14（62）=28.26（cm)体积体积：28.2610 =94.2（cm)答：圆锥形包装盒的体积是答：圆锥形包装盒的体积是94.2（cm)把右边圆柱的侧面沿高展开，得把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米米？圆柱的底面半径是多少厘米？你能在下面的方格纸上画你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？出这个圆柱的展开图吗？1cm1cm2cm2cm2 cm2cm巩巩固固练练习习圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积表面积。答：这个圆柱的表面积是答：这个圆柱的表面积是 平方厘米。平方厘米。6 怎样计算这个圆柱的表面怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。积？先想一想，再计算。圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：2 2 4（平方厘米）（平方厘米）圆柱的底面积：圆柱的底面积：1 1 （平方厘米）（平方厘米）圆柱的表面积：圆柱的表面积：4+2 6 （平方厘米）（平方厘米）