《比例》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】.ppt

《《比例》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《比例》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】.ppt（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、比例比例你知道吗？你知道吗？两面旗都是长两面旗都是长15cm，宽，宽10cm。你能提出什么问题？你能提出什么问题？第一天运输量和运输次数第一天运输量和运输次数的比是：的比是：16:2运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？第二天运输量和运输次第二天运输量和运输次数的比是：数的比是：32:4我发现运输量和运输次我发现运输量和运输次数的比的比值相等。数的比的比值相等。两个比值相等，可以写成下面的等式：两个比值相等，可以写成下面的等式：16:2=32:4表示两个比相等的式子叫作表示两个比相等的式子叫作比例比例。组成比例的四。组成比例的四个数，叫作比例

2、的项。两端的两项叫作比例个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例外项，外项，中间的两项叫作比例的中间的两项叫作比例的内项。内项。例如：例如：16 :2=32 :4内项内项外项外项16:2=32:4也可以写成也可以写成162=324在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？系呢？我们算算看。我们算算看。分别算出两个外项与两个分别算出两个外项与两个内项的和、差、积、商内项的和、差、积、商我发现两个外项的我发现两个外项的积等于两个内项的积等于两个内项的积。积。这是不是一个规律？我们来验证一下。这是不是一个规律？我们来验证一下。40:2=60:3两个外项的积：

3、两个外项的积：403=120两个内项的积：两个内项的积：602=120两个外项的积：两个外项的积：80 5=400两个内项的积两个内项的积:4 100=400在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的比例的基本性质基本性质。804=1005你能求出下面比例中的未知项吗？你能求出下面比例中的未知项吗？20:25=4:x解：解：20 x=25420 x=100 x=5解：解：4x=594x=45x=11.25像上面这样，求比例中的未知项，叫作像上面这样，求比例中的未知项，叫作解比例解比例。写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）写出各杯中糖与水的质

4、量比。（单位：克）这几杯糖水有一样甜的吗？这几杯糖水有一样甜的吗？练练习习1：21：21：51：5=质量比相等的一样甜。质量比相等的一样甜。（1）30:60=1：2（2）10:20=1：2（3）10:50=1：5（4）30:150=1：5因此，（因此，（1）和（）和（2）一样甜。）一样甜。（3）和（）和（4）一样甜。）一样甜。你能提出什么问题？你能提出什么问题？工作总量和工作时间有什么关系呢？工作总量和工作时间有什么关系呢？工作总量和工作时间是两种工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随着相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变化。工作时间的变化而变化。工作时间越长，工作时间越长，生产

5、的啤酒越多；生产的啤酒越多；工作时间越短工作时间越短 我发现工作我发现工作总量与工作时间的比值一定。总量与工作时间的比值一定。工作总量和工作时间有什么关系呢？工作总量和工作时间有什么关系呢？我发现根据工作总量和工作时间的关我发现根据工作总量和工作时间的关系所绘出的图像是一条直线。系所绘出的图像是一条直线。工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它们的关系：工作总量表示它们的关系：工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率（一定一定）工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化。工

6、作效率不时间变化，工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫作它们的关系叫作正比例关系正比例关系。如果用字母如果用字母x和和y分别表示两种相关联的量，用分别表示两种相关联的量，用k表表示它们的比值（示它们的比值（一定一定），正比例关系可以用下面），正比例关系可以用下面的式子表示：的式子表示：（一定一定）想一想，生活中还有哪两种量成正比例关想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？系？下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所下图是生产某种

7、啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。需大麦芽吨数的关系。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 大麦芽（吨）大麦芽（吨）1101009080706050403020100啤酒总数（吨）啤酒总数（吨）（1）从图中你可以发现什么？）从图中你可以发现什么？（2）根据上图说一说，用）根据上图说一说，用7吨大麦芽能生产多少吨啤酒吨大麦芽能生产多少吨啤酒？（3）估计一下，要生产）估计一下，要生产95吨啤酒大约需要多少吨大麦吨啤酒大约需要多少吨大麦芽？芽？小明买小明买4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6元。小刚想买元。小刚想买3支同支同样的圆珠笔，要用多少钱？样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用解：

8、设要用x元。元。6 4 x 3=x=63 4x=4.5答：要用答：要用4.5元。元。练练习习你能提出什么问题？你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢？需要的天数与每天生产需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的的吨数是两种相关联的量，需要的天数随着每量，需要的天数随着每天生产的吨数的变化而天生产的吨数的变化而变化。变化。每天生产的吨数每天生产的吨数增加，需要的天增加，需要的天数就减少；每天数就减少；每天生产的吨数减少生产的吨数减少每天生产的吨数每天生产的吨数和需要的天数的和需要的天数的积一定。积一定。每天生产的吨数和需要的

9、每天生产的吨数和需要的 天天数的积就是生产啤酒的总吨数的积就是生产啤酒的总吨数。用式子表示它们的关系：数。用式子表示它们的关系：每天生产的吨数每天生产的吨数需要的天数需要的天数=总吨数（总吨数（一定一定）每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量，每每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要的天数也睡着变化。总吨数天生产的吨数变化，需要的天数也睡着变化。总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要的天数乘数一定不变，也就是每天生产的吨数与需要的天数乘数一定，我们就说每天生产的吨数和需要的天数是，我们就说每天生产的吨数和需要的天数是成反比例成反比例的量的量，它们的关系叫作，它

10、们的关系叫作反比例关系反比例关系。如果用字母如果用字母x和和y分别表示两种相关联的量，分别表示两种相关联的量，用用k表示它们的积（表示它们的积（一定一定），反比例关系可），反比例关系可以用下面的式子表示：以用下面的式子表示：xy=k（一定一定）想一想生活中还有哪两种量成反比例关系？想一想生活中还有哪两种量成反比例关系？小明买小明买4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6元。小刚想买元。小刚想买3支同支同样的圆珠笔，要用多少钱？样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用解：设要用x元。元。6 4 x 3=x=63 4x=4.5答：要用答：要用4.5元。元。练习：练习：你能提出什么问题？你能提出什么问题？装装480瓶

11、啤酒需要几个箱子？瓶啤酒需要几个箱子？我们先来整理信息问题。我们先来整理信息问题。每箱啤酒的瓶数一定，每箱啤酒的瓶数一定，啤酒的总瓶数和箱数啤酒的总瓶数和箱数成正比例，可以用比成正比例，可以用比例解。例解。根据它们的关根据它们的关系可以写出比系可以写出比例式。例式。我这样整理：我这样整理：2箱箱24瓶瓶？箱？箱480瓶瓶解：设装解：设装480瓶啤酒需要瓶啤酒需要x个箱子。个箱子。242=480 x24x=4802x=40啤酒的总瓶数啤酒的总瓶数箱数箱数=每箱的瓶数（一定）每箱的瓶数（一定）答：装答：装480瓶啤酒需要瓶啤酒需要40个箱子。个箱子。想一想，还有别的解法吗？想一想，还有别的解法吗？

12、一批啤酒用载重一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要吨的汽车运，需要15辆辆。如果。如果改用载重改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？吨的汽车运，需要多少辆？我整理信息和问题。我整理信息和问题。根据它们的关根据它们的关系可以列出方系可以列出方程。程。这批啤酒的总量一定，这批啤酒的总量一定，汽车的载重量和辆数汽车的载重量和辆数成反比例。成反比例。汽车的载重量汽车的载重量辆数辆数=啤啤酒的总量（一定）酒的总量（一定）解：设需要解：设需要x量。量。10 x=815x=12答：需要答：需要12辆。辆。李老师应该付给邮局多少元？李老师应该付给邮局多少元？我们班订了我们班订了8份份中国少年报中国少年报。王王老老师

13、师李李老老师师解解:设李老师应该付给邮局设李老师应该付给邮局x元。元。195:5x：8x19585x312答答:李老师应该付给邮局李老师应该付给邮局312元。元。我们班订了我们班订了5份份中国少年报中国少年报，一共，一共195元。元。练练习习“青年突击队青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求要求3时到达，他们平均每时需要行多少千米？时到达，他们平均每时需要行多少千米？解：设他们平均每时需要行解：设他们平均每时需要行xkm。3x64x243x8答：他们平均每时需要行答：他们平均每时需要行8km。要求他们平均每要求他们平均每时行多少千米，时行多少千米，需要先求出需要先求出路程一定，速度和路程一定，速度和时间成反比例。时间成反比例。