【教学课件】比（第2课时）《比的基本性质》教学PPT课件.pptx

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1、第四章第四章 比比第二节第二节 比的基本性质比的基本性质一、复习导入一、复习导入什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？举例说明二、探索新知二、探索新知 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？每分钟折的纸鹤数多？小明说：小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是我折的纸鹤数与时间（分）的比是 68。”小强说：小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是我折的纸鹤数与时间（分）的比是 34。”小丽说：小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是我折的纸鹤数与时间（分）的比是1216。”小明、小强和小丽谁折得快？小

2、明、小强和小丽谁折得快？68 68 34 34 1216 1216 预设：预设：预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。探究比的基本性质探究比的基本性质探究比的基本性质探究比的基本性质这三个比有什么相同和不同之处？这三个比有什么相同和不同之处？这三个比中有什么规律？这三个比中有什么规律？这与除法中这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？的商不变的性质有什么联系呢？二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知68（62）（82）121668（62）（82）346868（62）（82）1216（62）（82）34借助商不变的性质你发现比中有什借

3、助商不变的性质你发现比中有什么规律？么规律？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质除外），比值不变，这叫做比的基本性质。二、探索新知二、探索新知（一）最简单的整数比（一）最简单的整数比 1827 49 315 4.59 56 711哪些是整数比？哪些比的哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？前项和后项是互质的？前项和后项都是整数，而且又是互前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。质数，这样的比就叫最简单整数比。（二）化简比（二）化简比例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15 cm，宽

4、10 cm，另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm二、探索新知二、探索新知1.从信息中你知道了什么？要求什么？从信息中你知道了什么？要求什么？3.5 是是 15 和和 10 的什么数？为什么要除以的什么数？为什么要除以 5？1510 （155）（105）32180120（18060）（12060）322.自己尝试解决问题。自己尝试解决问题。通过上面两个比的化简，你能通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？说说化简整数比的方法吗？二、探索新知二、探索新知为什么要乘为什么要乘 18？例例2：把下面各

5、比化成最简单的整数比：把下面各比化成最简单的整数比61920.75 20.752（0.75100）（2100）7520038当一个比的前项和后项不是整数时，当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？怎样把它化成最简单整数比？二、探索新知二、探索新知1.根据根据10818 6，说出下面各比的比值。，说出下面各比的比值。549 （）648108 （）108001800（）666你是怎样快速说出比你是怎样快速说出比值的？根据是什么？值的？根据是什么？三、巩固练习三、巩固练习2.判断并说明理由。判断并说明理由。（1）67（60）（70）0 （2）12（12）（22）0.75 （3）28

6、 2（82）0.5你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？三、巩固练习三、巩固练习把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。3216214840650.150.3125114915656183127850.125三、巩固练习三、巩固练习三、知识拓展三、知识拓展 1.你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？吗？4.你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把

7、这个比称为黄金比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。3.找一找除了找一找除了 ab 之外还有其他线段长度符合黄金比吗？之外还有其他线段长度符合黄金比吗？2.出示图片欣赏，介绍黄金比。出示图片欣赏，介绍黄金比。cc（c 和和 a 也符合黄金比）也符合黄金比）四、小结四、小结本节课你有什么本节课你有什么收获收获?敬请各位老师提出宝贵意见！