《数学广角——鸽巢问题》教学PPT课件 新人教版六年级数学下册.pptx

《《数学广角——鸽巢问题》教学PPT课件 新人教版六年级数学下册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数学广角——鸽巢问题》教学PPT课件 新人教版六年级数学下册.pptx（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第 5 单元单元 数学广角数学广角鸽巢问题一、情境导入一、情境导入我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，。一副牌，取出大小王，还剩取出大小王，还剩 52 张，你们张，你们 5 人每人每人随意抽一张，我知道至少有人随意抽一张，我知道至少有 2 张牌是张牌是同花色的。相信吗？同花色的。相信吗？二、探索新知二、探索新知把把 4 支铅笔放进支铅笔放进 3 个笔筒中，不管怎么放，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么是什么意思？意思？二、探索新知二、探索新知把把 4 支铅笔放进支铅笔放进

2、 3 个笔筒里，总有一个笔筒里个笔筒里，总有一个笔筒里至少放至少放 2 支铅支铅笔，为什么？笔，为什么？小组讨论，看哪一组最小组讨论，看哪一组最先得出结论？先得出结论？二、探索新知二、探索新知我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放还可以这样想：先放 3 支，在每个笔支，在每个笔筒中放筒中放 1 支，剩下的支，剩下的 1 支就要放进其支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有中有 2 支铅笔。支铅笔。二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知把把 7 本书放进本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至个抽屉，不管怎么

3、放，总有一个抽屉里至少放进少放进 3 本书。为什么？本书。为什么？我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉 1 本，本，一个抽屉一个抽屉 2 本，本，一个抽屉一个抽屉 4 本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放 2 本，那么本，那么 3 个抽屉个抽屉最多放最多放 6 本，可题目要求放的是本，可题目要求放的是 7 本书。本书。所以所以两种放法都有一个抽屉放了两种放法都有一个抽屉放了3 本或多于本或多于 3 本，所以本，所以二、探索新知二、探索新知 如果有如果有 8 本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10 本呢？本呢？73218322103317 本书放进本书放进 3 个抽屉，有一个抽屉至

4、少放个抽屉，有一个抽屉至少放 3 本书。本书。8 本书本书你是这样想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发现？二、探索新知二、探索新知物体数物体数抽屉数商抽屉数商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加用所得的商加 1,就会就会发现发现“总有一个抽屉里至少有商加总有一个抽屉里至少有商加 1 个物体个物体”。我发现我发现二、探索新知二、探索新知摸出摸出 5 个球，肯定有个球，肯定有 2 个同色个同色的，因为的，因为盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一个，要想摸出的球一定有定有 2 个

5、同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？只摸只摸 2 个球能保证是同个球能保证是同色的吗？色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸 3 个球个球就能保证就能保证二、探索新知二、探索新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有验证：球的颜色共有 2 种，如果只摸出种，如果只摸出 2 个球，会出现三种情况：个球，会出现三种情况：1 个红球和个红球和 1 个个蓝球、蓝球、2 个红球、个红球、2 个蓝球。因此，如果摸个蓝球。因此，如果摸出的出的 2 个球正好是一红一蓝时就不能满足个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。条件。猜测猜测 1：只摸：只摸 2 个球就能保证是同色的。个

6、球就能保证是同色的。二、探索新知二、探索新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个个“鸽巢鸽巢”，因为，因为 5221，所以摸，所以摸出出 5 个球时，至少有个球时，至少有 3 个球是同色的，个球是同色的，显然，摸出显然，摸出 5 个球不是最少的。个球不是最少的。猜测猜测 2：摸出：摸出 5 个球，肯定有个球，肯定有 2 个个是同色的。是同色的。二、探索新知二、探索新知第一种情况：第二种情况：猜测猜测 3：有两种颜色。那摸：有两种颜色。那摸 3 个个球就能保证有球就能保证有 2 个同色的球。个同色的球。二、探索新知二、探索新

7、知盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一个，要想摸出的球一定有定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？摸出摸出 5 个球，肯定有个球，肯定有 2 个同色个同色的，因为的，因为只摸只摸 2 个球能保证是同个球能保证是同色的吗？色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸 3 个球个球就能保证就能保证只要摸出的球数比它们的颜色种数只要摸出的球数比它们的颜色种数多多 1，就能，就能保保证证有两个球同色。有两个球同色。二、探索新知二、探索新知三、巩固练习三、巩固练习1.5 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个

8、鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只只 鸽子鸽子。为什么为什么？5312112三、巩固练习三、巩固练习2.11 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只只 鸽鸽 子子。为什么？。为什么？11411423232 21 13 3三、巩固练习三、巩固练习3.5 个人坐个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？人。为什么？5411112 想一想，商想一想，商 1 和余数和余数 1 各表示什么？各表示什么？三、巩固练习三、巩固练习4.随意找随意找 13 位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有 2 个人

9、的属相个人的属相 相同。为什么？相同。为什么？131211112为什么要用为什么要用 11 呢？呢？三、巩固练习三、巩固练习 5.向东小学六年级共有向东小学六年级共有 367 名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有 49 名学生。名学生。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？36736512112491241415六年级里至少有两人的生六年级里至少有两人的生日是同一天。日是同一天。六（六（2）班中至少有）班中至少有 5 人人是同一个月出生的。是同一个月出生的。三、巩固练习三、巩固练习6.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子个放到一个袋

10、子 里里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是没有同色的，要想有同色的需个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿要再拿 1 个球，不论是哪一种颜色的，都一定有个球，不论是哪一种颜色的，都一定有 2 个同色的。个同色的。415三、巩固练习三、巩固练习7.希希望小望小学篮球兴趣小组的同学中学篮球兴趣小组的同学中，最大的，最大的 12 岁，最小的岁，最小的 6 岁岁，最，最 少从中挑选几名学生少从中挑选几名学生

11、，就一定能找到两个学生年龄相同。，就一定能找到两个学生年龄相同。7+1=8 从从 6 岁到岁到 12 岁有几个年龄段？岁有几个年龄段？三、巩固练习三、巩固练习8.从一副扑克牌（从一副扑克牌（52 张，没有大小王）中要抽出几张牌来，张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃才能保证有一张是红桃？54 张呢？张呢？133+1=40最后为什么要加最后为什么要加 1 1？2+133+1=4213131313四、小结四、小结知识拓展知识拓展德国数学家德国数学家狄里克雷狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最

12、早由德国数学家狄里克雷（它最早由德国数学家狄里克雷（DirichletDirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称理又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。抽屉原理有两个。抽屉原理有两个经典案例，一个是把经典案例，一个是把 10 个苹果放进个苹果放进 9 个抽个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了屉里，总有一个抽屉里至少放了 2 个苹果，个苹果，所以这个原理又称所以这个原理又称“抽屉原理抽屉原理”；另一个是；另一个是 6 只鸽子飞进只鸽子飞进 5 个鸽巢，总有一个鸽巢至少个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进飞进 2 只鸽子，所以也称为只鸽子，所以也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。敬请各位老师提出宝贵意见！