六年级数学下册《鸽巢问题（1）》[ppt课件].ppt

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1、第第1课时课时 鸽巢问题（鸽巢问题（1）六年级下册六年级下册数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题学习重点学习重点学习难点学习难点能用能用“鸽巢原理鸽巢原理”解决最基本的实际问题。解决最基本的实际问题。初步理解初步理解“鸽巢问题鸽巢问题”，能口头表达推理，能口头表达推理过程。过程。学习目标学习目标经历经历“鸽巢问题鸽巢问题”的探究过程，初步理解的探究过程，初步理解“鸽巢原理鸽巢原理”。一、游戏引入一、游戏引入我给大家表演一个我给大家表演一个“魔魔术术”。一副牌，取出大。一副牌，取出大小王，还剩小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随意抽一张，人每人随意抽一张，我知道至少有我知道至少有2张牌是张牌是同

2、花色的。相信吗？同花色的。相信吗？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。支铅笔。二、探究新知二、探究新知“总有总有”和和“至少至少”是是什么意思？什么意思？为什么呢？为什么呢？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个个笔筒里，总有一个笔筒里笔筒里至少放至少放2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？小组讨论，看哪一小组讨论，看哪一组最先得出结论？组最先得出结论？可以把可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里支铅笔都放在左边的笔筒里也可以在左边笔筒里放也可以在左边笔筒里放 3 支，中间支，中间笔筒里放笔筒里放 1 支，右边

3、不放。支，右边不放。可以在左边笔筒里放可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔支，中间笔筒里放筒里放 2 支，右边不放。支，右边不放。还可以在左边笔筒里放还可以在左边笔筒里放 2 支，中间支，中间笔筒里放笔筒里放1 支，右边笔筒里放支，右边笔筒里放1 支。支。我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚举法枚举法还可以这样想：先放还可以这样想：先放 3 支，在每支，在每个笔筒中放个笔筒中放 1 支，剩下的支，剩下的 1 支就支就要放进其中的一个笔筒。所以至要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有少有一个笔筒中有 2 支铅笔。支铅笔。假

4、设法假设法把把 m 个物体任意放进个物体任意放进 n 个抽屉中，个抽屉中，（m n，m 和和 n 是非是非0自然数），若自然数），若m n=1 a，那么一定有一个抽屉中至，那么一定有一个抽屉中至少放进了少放进了 2 个物体。个物体。总结：总结：1.5 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了至少飞进了 2 只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？三、随堂演练三、随堂演练1.5 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了至少飞进了 2 只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？2.随意找随意找 13 位老师，他们中至少有位老师，他们中至

5、少有 2 个人个人的属相相同。为什么？的属相相同。为什么？答案：假设答案：假设 12 位老师分别属于位老师分别属于 12 生肖属生肖属相，那么第相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，位老师无论属于哪一属相，其中至少有其中至少有 2 位老师属相相同。位老师属相相同。四、课堂小结四、课堂小结鸽巢问题（鸽巢问题（1）枚举法枚举法假设法假设法先放先放 3 支，在每个笔筒支，在每个笔筒中放中放 1 支，剩下的支，剩下的 1 支支就要放进其中的一个笔就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有筒中有 2 支铅笔。支铅笔。把把 m 个物体任意放进个物体任意放进 n 个抽屉中，个抽屉

6、中，（m n，m 和和 n 是非是非0自然数），若自然数），若m n=1 a，那么一定有一个抽屉中至，那么一定有一个抽屉中至少放进了少放进了 2 个物体。个物体。五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 初步接触初步接触“鸽巢问题鸽巢问题”对于学生来说有对于学生来说有一定难度。利用实物操作可加强直观性，体一定难度。利用实物操作可加强直观性，体会分的过程和分的结果，积累对会分的过程和分的结果，积累对“抽屉原理抽屉原理”的感性认识。的感性认识。“枚举法枚举法”的优点是形象、的优点是形象、直观，但有其局限性，对于数目较大的题，直观，但有其局限性，对于数目较大的题，操作起来就较为麻烦。操作起来就较为麻烦。