《数学广角——鸽巢问题》ppt课件.pptx

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1、数学六年级下册（人教版）数学六年级下册（人教版）第5单元 数学广角鸽巢问题数学广角鸽巢问题我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取出大小王，还。一副牌，取出大小王，还剩剩52张，你们张，你们5人每人随意抽人每人随意抽一张，我知道至少有一张，我知道至少有2张牌是张牌是同花色的。相信吗？同花色的。相信吗？一、游戏引入一、游戏引入5张牌中张牌中至少至少有有2张是同一花色。张是同一花色。思考：思考：“至少至少”表示什么意思？表示什么意思？这回请你们任意抽出这回请你们任意抽出14张，现在你手里的张，现在你手里的14张张牌中至少有一对儿！牌中至少有一对儿！14张牌中张牌中至少至少有一对儿。

2、有一对儿。这里的这里的“至少至少”表示什么意思？表示什么意思？老师为什么能作出准确的判断呢？因老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。这节课我们就一起来研究这个原理。把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2支铅笔。支铅笔。二、探究新知，交流讨论二、探究新知，交流讨论“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？为什么呢？为什么呢？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里个笔筒里，总有一个笔筒里至少至少放放

3、2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？小组讨论，看哪一小组讨论，看哪一组最先得出结论？组最先得出结论？我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：还可以这样想：4=4+0+0,4=3+1+0,4=2+2+0,4=2+1+1枚举法枚举法数的分解数的分解枚举法枚举法假设每个笔筒里都先放假设每个笔筒里都先放1支，剩支，剩下的下的1支不管放进哪一个笔筒里，支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2支铅笔。支铅笔。假假设设法法 刚才大家都用枚举法发现了结论，你还能用不刚才大家都用枚举法发现了结论，你还能用不同的方法得到结论吗？同的方法得到结论吗？假设法：先假设每个笔

4、筒里都放假设法：先假设每个笔筒里都放1支铅笔，余支铅笔，余下的下的1支无论放到哪个笔筒中，都会出现支无论放到哪个笔筒中，都会出现“总有一总有一个笔筒中至少有个笔筒中至少有2支铅笔支铅笔”的结论。的结论。把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进屉里至少放进3本书。为什么？本书。为什么？如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。两种放法都

5、有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以 如果有8本书会怎么样呢？7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书7321832210331你是这样想的吗？你有什么发现？物体数抽屉数商余数至少数：商1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现做一做11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？11423213三、巩固知新三、巩固知新 这节课我们学习了鸽巢问题。先是自主尝试解这节课我们学习了鸽巢问题。先是自主尝试解决放笔问题，进行深入观察、大胆尝试、互动交流决放笔问题，进行深入观察、大胆尝试、互动交流的体验式学习，在分享中归纳的体验式学习，在分享中归纳“枚举法枚举法”、“假设假设法法”的方法并进行比较，最后归纳出的方法并进行比较，最后归纳出“鸽巢原理鸽巢原理”，并利用这一原理去解决生活中的问题。，并利用这一原理去解决生活中的问题。这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？作业：第71页练习十三，第2题、第3题。谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！