《鸽巢问题》PPT课件 (3).pptx

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1、 如果如果3个人坐在个人坐在2张凳子上，不管怎么张凳子上，不管怎么坐，坐，那么那么总有总有一张凳子上一张凳子上至少至少坐坐2人。人。1、经历、经历“鸽巢原理鸽巢原理”的的探究探究过程，过程，懂得懂得“鸽巢原理鸽巢原理”。2、会用会用“鸽巢原理鸽巢原理”解决解决简单的简单的 实际问题。实际问题。如果如果把把4 4支笔放进支笔放进3 3个笔筒中，不管怎么放个笔筒中，不管怎么放,那么那么总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进（放进（）支笔。）支笔。把把4支铅笔放进支铅笔放进3个个笔筒中。可以怎么放笔筒中。可以怎么放?有几种不同的放法有几种不同的放法?动手操作要求：动手操作要求：1.1.合作：合作：

2、分好工，一人说一人放一人记数，记录所有分好工，一人说一人放一人记数，记录所有放法，放法，用数字表示各笔筒中的笔的支数。用数字表示各笔筒中的笔的支数。并圈出每一并圈出每一种放法中最大的数。种放法中最大的数。（温馨提示：不考虑笔筒的顺序，没放笔的用温馨提示：不考虑笔筒的顺序，没放笔的用0 0表示。）表示。）2.2.放一放：放一放：你们组能想到几种不同的放法？你们组能想到几种不同的放法？3.3.说一说说一说“总有总有”和和“至少有至少有2 2支支”是什么意思？是什么意思？合作探究合作探究（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（4，0，0）（有序地思考及记录可以避免重复和遗漏。）（有序地思考及记录

3、可以避免重复和遗漏。）不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔。）支铅笔。2汇汇报报交交流流这种分法叫做什么？这种分法叫做什么？平均分平均分总有一个笔筒里至少放了（总有一个笔筒里至少放了（）支铅笔。）支铅笔。24331 1（支）（支）1 1（支）（支）至少数至少数 1+12（支）（支）方法优化方法优化如果把如果把7 7支笔放进支笔放进6 6个笔筒里个笔筒里如果把如果把9 9支笔放进支笔放进8 8个笔筒里个笔筒里 如果把如果把100100支笔放进支笔放进9999个笔筒里个笔筒里 如果如果笔笔的支的支数数比比笔筒数笔筒数多多1，不管怎么不管怎么放放，那么，那么总

4、有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2支支笔。笔。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，多3，多4呢？如果如果6 6只只鸽子飞进鸽子飞进4 4个个鸽笼，不管怎么飞，那鸽笼，不管怎么飞，那么么总有总有一个鸽笼里一个鸽笼里至少至少有有几只几只鸽子，为什么？鸽子，为什么？如果如果1010只只鸽子飞进鸽子飞进4 4个个鸽笼，不管怎么飞，鸽笼，不管怎么飞，那么那么总有总有一个笼子里一个笼子里至少至少有（有（）只鸽子。）只鸽子。3 3 如果如果8 8只只鸽子飞进鸽子飞进4 4个个鸽笼，不管怎么飞，那鸽笼，不管怎么飞，那么么总有总有一个笼子里一个笼子里至少至少有（有（）只鸽子。）只鸽子。2 2有余数：至少数有余

5、数：至少数=商商+1鸽巢问题计算方法鸽巢问题计算方法没有余数：至少数没有余数：至少数=商商 在任意的在任意的37人中人中,至少有几人的属相至少有几人的属相相同相同?3712=3（人）（人）1（人）（人）3+1=4（人）（人）37 37个人个人 鸽子数鸽子数 1212种属相种属相 鸽巢数鸽巢数答：至少有答：至少有4人的属相相同。人的属相相同。学以致用学以致用恩江二小六年级有学生恩江二小六年级有学生430430人，人，至少有（至少有（）人的生日是）人的生日是同一个季度同一个季度；至少有（至少有（）人的生日是）人的生日是同一个月同一个月；至少有（至少有（）人的生日是）人的生日是同一天同一天。4304

6、=10724304=1072107+1=108107+1=10843012=351043012=351035+1=3635+1=36430366=164430366=1641+1=21+1=210810836362 2考考你考考你 鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理又称又称又称又称抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理，最先，最先，最先，最先是由是由是由是由19191919世纪的世纪的世纪的世纪的德国德国德国德国数学家数学家数学家数学家狄里克雷狄里克雷狄里克雷狄里克雷提出来的，所以又称提出来的，所以又称提出来的，所以又称提出来的，所以又称狄里克雷原理狄里克雷原理狄里克雷原理狄里克雷原理。抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理的应用是千变万化的，用的应用是千变万化的，用的应用是千变万化的，用的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，它是它可以解决许多有趣的问题，它是它可以解决许多有趣的问题，它是它可以解决许多有趣的问题，它是组合数学组合数学组合数学组合数学中的一个主要原理。中的一个主要原理。中的一个主要原理。中的一个主要原理。狄里克雷狄里克雷（18051859）窗小信息多，浏览拓视野！窗小信息多，浏览拓视野！谈谈你的收获谈谈你的收获谢谢！谢谢！