数学广角《鸡兔同笼》教学PPT课件.ppt

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1、数学广角笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？雉：野鸡。雉：野鸡。zh “鸡兔同笼鸡兔同笼”问题是我国古代三大趣题之问题是我国古代三大趣题之一，记载于一，记载于孙子算经孙子算经一书中，距今已有一千一书中，距今已有一千五百多年。五百多年。同笼同笼鸡：鸡：1 1个头，个头，2 2条脚条脚兔：兔：1 1个头，个头，4 4条脚条脚鸡鸡8765兔兔01脚脚16 18已知：已知：鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626条条脚。脚。方法一：方法一：猜想列表法。猜想列表法。笼子里

2、有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626条脚。鸡和兔各有几只？条脚。鸡和兔各有几只？2203224244526362827301832082=1682=16条条72+14=1872+14=18条条62+24=2062+24=20条条52+34=2252+34=22条条42+44=2442+44=24条条32+54=2632+54=26条条22+64=2822+64=28条条12+74=3012+74=30条条84=3284=32条条笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，

3、有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？方法一：方法一：列表法列表法鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚16 1820222426283032则则脚的数量增加脚的数量增加2。则则脚的数量减少脚的数量减少2。将一只将一只 换成一只换成一只 ，将一只将一只 换成一只换成一只 ，二、探究新知二、探究新知（1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626条脚。条脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔

4、0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚1 16 61 18 82 20 02 22 22 24 42 26 62 28 83 30 03 32 226268 80 01616则则脚的数量增加脚的数量增加2。将一只将一只 换成一只换成一只 ，二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626条脚。条脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？（2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78

5、8脚脚1616181820202222242426262828303032320 08 832322626则则脚的数量减少脚的数量减少2。将一只将一只 换成一只换成一只 ，35 35 2=70 2=70（条）（条）94 94 70=2470=24（条）（条）4 4 2=22=2（条）（条）24 24 2=12 2=12（只）（只）兔：兔：35 35 12=2312=23（只）（只）鸡：鸡：答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494条脚。鸡和兔各有

6、几只条脚。鸡和兔各有几只？假设法假设法:假设笼子里全都是鸡。假设笼子里全都是鸡。三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494条脚。鸡和兔各有几只条脚。鸡和兔各有几只？35 35 4=140 4=140（条）（条）140 140 94=46 94=46（条）（条）4 4 2=2 2=2（条）（条）46 46 2=23 2=23（只）（只）鸡：鸡：35 35 23=12 23=12（只）（只）兔：兔：答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。假设法假设法:假设笼子里全都是兔。假设笼子里全都是兔

7、。做一做（第105页）1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？40 40 4=160 4=160（条）（条）160 160 112=48 112=48（条）（条）4 4 2=2 2=2（条）（条）48 48 2=24 2=24（只）（只）鹤：鹤：40 40 24=16 24=16（只）（只）龟：龟：答：鹤有答：鹤有2424只，龟有只，龟有1616只。只。假设法假设法:假设全都是龟。假设全都是龟。做一做。（第105页）2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人载了3棵树，女生每人载了2棵树，一共载了32棵树。男、女生各有几人？12 12 3=36 3=3

8、6（棵）（棵）36 36 32=432=4（棵）（棵）3 3 2=12=1（棵）（棵）4 4 1=4 1=4（人）（人）女生：女生：12 12 4=84=8（人）（人）男生：男生：答：男生有答：男生有8 8人，女生有人，女生有4 4人。人。假设法假设法:假设参加植树活动的全都是男生。假设参加植树活动的全都是男生。四、全课小结四、全课小结这节课我们一起用这节课我们一起用（）和和（）研究了古代著名的研究了古代著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。你学会了吗你学会了吗？列表法列表法假设法假设法二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626条脚。条脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？（2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232-2 2-2 2-2 20 08 83232303028282626