《数与代数》示范公开课教学PPT课件1【西师大版六年级数学下册】.ppt

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1、数与代数数与代数西师大版小学数学六年级下册国土面积国土面积（万平方（万平方千米）千米）占全国国占全国国土面积的土面积的几分之几几分之几2010年人年人口数（人）口数（人）占全国人占全国人口数的百口数的百分之几分之几新疆维吾新疆维吾尔自治区尔自治区166218133341.63%西藏自治西藏自治区区12330021660.22%内蒙古自内蒙古自治区治区118247063211.84%青海省青海省7256267220.42%例例1 我国我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。个省（自治区）面积和人口情况如下表。834805948034041320数的认识数的认识（1）读出表中的数，并说一说读多位

2、数时应注意什么。读出表中的数，并说一说读多位数时应注意什么。（2）说一说，表中的分数、百分数分别表示什么。）说一说，表中的分数、百分数分别表示什么。（3）用）用“万万”作单位表示表中的人口数。作单位表示表中的人口数。218133343002166 24706321 5626722“一划一划”就是就是从个位从个位起，每起，每四位四位一级，划一横线。一级，划一横线。“二读二读”就是就是从高位到从高位到低位，一级低位，一级一级地往下读一级地往下读。“三查三查”就是就是读完多位数读完多位数后，要后，要仔细检查读出的数是仔细检查读出的数是不是正确。不是正确。分数表示各省土地分别占全国总土地的几分之几。分

3、数表示各省土地分别占全国总土地的几分之几。百分数分别表示各省人口数占总人数的百分之几。百分数分别表示各省人口数占总人数的百分之几。2181.3334万万300.2166万万 2470.6321万万562.6722万万用用“万万”作单位作单位表示数的方法是表示数的方法是内蒙古自治区内蒙古自治区新疆维吾尔新疆维吾尔自治区自治区青海省青海省西藏自西藏自治区治区（5）按按人口人口多少，多少，4 个个省（自治区）排列省（自治区）排列的顺序的顺序是是 按按面积面积大小大小，4 个个省（省（自治区）排自治区）排列列的顺序的顺序是是 （4）把）把（3）题题中的人口数保留两位中的人口数保留两位小数，并小数，并说

4、一说说一说怎样用四舍五入法求怎样用四舍五入法求一个数一个数的近似数的近似数。218133343002166 24706321 5626722 2182.33万万 300.22万万 2470.63万万562.67万万保留几位数。第几位数的保留几位数。第几位数的后一位四舍五入法后一位四舍五入法新疆新疆维吾尔自治区维吾尔自治区西藏自治区西藏自治区内蒙古自治区内蒙古自治区青青海省海省例例2 填一填，议一议。填一填，议一议。（1）在括号里填在括号里填适适当的当的数，数，并并说说一一说你是怎样想说你是怎样想的的。2:36:（）（）15 4:（）16:（）8:4说一说说一说 除法、分数与比之间有什么联系除法

5、、分数与比之间有什么联系?（2）把下把下面面各各数改写成数改写成两两位位小小数数。0.020_ 0.2_ 8.370_ 2_91028比值一定比值一定0.020.208.372.00根据什么填写呢根据什么填写呢？根据小数根据小数的性质填的性质填写。写。例例3 结合表中的数议一议。结合表中的数议一议。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798

6、081828384858687888990919293949596979899100想一想想一想（1）上面这些自然数）上面这些自然数中，奇数中，奇数和偶数各有哪些？和偶数各有哪些？（2）什么样的数可以分解质因数？在表中找什么样的数可以分解质因数？在表中找 一一个这个这样的数分解质因数样的数分解质因数。12的因数有的因数有1，2，3，4，6，12；6的倍数有的倍数有2，3，5，这这些数都是质数。些数都是质数。3的倍数的倍数有有6和和9的公因数有的公因数有1，3，其中，其中最大公因数最大公因数是是，6和和9的公的公倍数有倍数有123456789101112131415161718192021222

7、324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100黑色为奇数，红色为偶数。黑色为奇数，红色为偶数。等等等等（1）在表中圈出）在表中圈出2 和和 5 的公倍数。的公倍数。（2）在表中找出）在表中找出 3 和和 5 的公倍数，并涂成红色的公倍数，并涂成红色。（3）在表中划出既是质数又是偶数的数；划出既不）在表中划出既是质数又是偶数的数；划出

8、既不是质数，又不是合是质数，又不是合 数的数。数的数。12的因数有的因数有1，2，3，4，6，12；6的倍数有的倍数有2，3，5，这这些数都是质数。些数都是质数。3的倍数的倍数有有6和和9的公因数有的公因数有1，3，4其中最大公因其中最大公因数是数是，6和和9的的公倍数有公倍数有1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848

9、58687888990919293949596979899100（1）（2）156045307590（3）1.在直线上面的在直线上面的 里里 填分数，下面的填分数，下面的 里填里填整数或小数，并说一说分数与小数的联系。整数或小数，并说一说分数与小数的联系。21121.251.50.50.50课堂活动课堂活动2.把把30、100、3、115填入合适填入合适的括号里。的括号里。（1）六年级）六年级116名同学今天全部到校，出勤率是名同学今天全部到校，出勤率是（）。（2）这几年小军的身高平均每年大约增长）这几年小军的身高平均每年大约增长（）。（3）长江比黄河长，长江的长度大约相当于黄河的）长江比黄河

10、长，长江的长度大约相当于黄河的（）。（4）一件商品比原价便宜很多，降价的幅度达）一件商品比原价便宜很多，降价的幅度达（）。1153031003.填一填。填一填。1101001000语文（六下）语文（六下）数学（六下）数学（六下）书名书名数量数量（本）（本）金额（元）金额（元）问：问：小数点位置移动，小数大小会发生怎样的变化？小数点位置移动，小数大小会发生怎样的变化？9.858.8588.598.588598588509850答：小数点向右平移一位，小数值扩大答：小数点向右平移一位，小数值扩大10倍；小数倍；小数点向左平移一位，小数值缩小点向左平移一位，小数值缩小10倍。倍。4.用分数表示图形中

11、不同颜色的部分占整个图形用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几。的几分之几。红色占红色占 白色占白色占 红色占红色占 白色占白色占 红色占红色占 白色占白色占 红色占红色占 白色占白色占 10 4 10 6 424283859693例例1 计算下列各题，并交流计算下列各题，并交流算法算法。70400 28.03136.4 7.26 6.5 82.80.23 56550435 56181724130 70400可以口算，可以口算，56550435用计算器用计算器计算。计算。用竖式计算用竖式计算82.80.23时，时，应根据商不变应根据商不变的性质，先的性质，先28000 164.43

12、 47.19 360 数的运算数的运算 （）例例2 计算下列各题，并交流算法。计算下列各题，并交流算法。27845018258934462.2（3.35.9）549999452782525278625903101.29.211（5445）+999999+999999（991）9900716148934 71614148934 7161254999954，我先算乘法，再算我先算乘法，再算加法。加法。我这样算：我这样算：54999954（5454）9999，1.用用“十字框十字框”任意框出任意框出5个数，再求这个数，再求这5个数的和。个数的和。1234567891011 12 13 14 15 1

13、6 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100我来我来框。框。我来我来算。算。275课堂活动课堂活动如果要使框出如果要使框出5个数的和是个数的和是330，

14、怎么框？，怎么框？1234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1002.填一填，并说一说填一填，并说一说

15、1和和0在四则运算中的特性。在四则运算中的特性。a0（）a0（）0a（）a0（）a1（）aa（）aa（）a1（）1a（）a00aa10aa13.仓库里原来有仓库里原来有20吨大豆，运走了吨大豆，运走了3车，每车车，每车4.5吨。仓库里还有多少吨吨。仓库里还有多少吨大豆？大豆？20 34.56.5（吨）（吨）答：仓库里还有答：仓库里还有6.5吨大豆吨大豆。例例1 解解下列下列方程方程，并说一说解的过程并说一说解的过程。3x672x51.51.53x67，先应先应2x51.51.5，可以，可以先将先将方程两边方程两边同时同时3x 67解：解：3x66763x 1先应将先应将方程方程3x67的两边同

16、时减的两边同时减6。x 132x51.51.5解：解：2x51.5 1.5 1.51.52x5 3x 7.52x5352x15可以先将可以先将方程方程的两边同时的两边同时加加1.5，再同时乘以，再同时乘以5。等式与方程等式与方程例例2 上海至济南高速铁路长上海至济南高速铁路长912km。一列高速列车从。一列高速列车从上海开往济南上海开往济南，每时行每时行xkm，3时后离济南还有时后离济南还有72km。（1）根据题意你能找出哪些等量关系？）根据题意你能找出哪些等量关系？已行的路程已行的路程未行未行的路程的路程总总路程路程已行已行的路程的路程已行的路程已行的路程未行未行的路程的路程总路程总路程总总

17、路程路程已行已行的路程的路程未行未行的路程的路程总总路程路程未行未行的路程的路程已已行行的路程的路程3 x72 912（2）你能根据上面的等量关系列出方程吗？）你能根据上面的等量关系列出方程吗？912723 x9123 x 72（1）用含有字母的式子表示鞋的码数与厘米数之）用含有字母的式子表示鞋的码数与厘米数之间的关系。间的关系。（2）你穿多少码的鞋）你穿多少码的鞋，它的长度是多少厘米？它的长度是多少厘米？1.鞋的长短通常用鞋的长短通常用“码码”或或“厘米厘米”作单位作单位，它们它们之间的关系是：码数比厘米数的之间的关系是：码数比厘米数的2倍少倍少10。如果用如果用a表示厘米，用表示厘米，用b

18、表示码，那么：表示码，那么：b2a10课堂活动课堂活动2.用用4a可以表示生活中的哪些数量？请与同学交流。可以表示生活中的哪些数量？请与同学交流。4a表示表示4本书的价格。本书的价格。用用a表示表示1本书的价本书的价格，格，4a表示表示用用a表示表示每时生产零件的每时生产零件的个数，个数，4a表示表示4a表示表示4个小时生产的个小时生产的零件个数。零件个数。3.京沪高速公路全长京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过而行，经过6小时相遇。甲车的速度是小时相遇。甲车的速度是90千千米米/时，乙车的速度是

19、多少？时，乙车的速度是多少？（90+x）6=1260答：乙车的速度是答：乙车的速度是120千米千米/时。时。解：设乙车的速度是解：设乙车的速度是x千米千米/时。时。解得解得 x=1204.填一填。填一填。（1）比）比x少少25的数是的数是_。（2）n的的5倍与倍与m的差是的差是 _。（3）一件衬衫）一件衬衫a元，一元，一件毛衣的价格比它的件毛衣的价格比它的2倍倍还多还多6元，毛衣元，毛衣的价格是的价格是 _元。元。（4）原价）原价a元的产品打八折后的价钱是元的产品打八折后的价钱是 _元。元。x 255n m2a 60.8a例例1 河南省河南省郑州市至郑州市至山东省菏泽市国道线长山东省菏泽市国道

20、线长219km。一辆大巴车上午一辆大巴车上午9时从郑州市出发时从郑州市出发，开往菏泽市开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。行驶的时间和路程如下表。时间（时）时间（时）1 2 3 4路程（路程（km）50 100 150 200 219（1）把表中所对应的点描在方格纸上）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连起来。再顺次连起来。（2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。比和比例比和比例 （2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间是是13点点24分分。答：（答：（1）如图所示。如图所示。250 200 150 100 50 0

21、1 2 3 4 5时间（时）时间（时）路程（路程（km）.3种原料的总份数是：种原料的总份数是：134320配制配制800千克这种饲千克这种饲料，料，需玉米、大麦和豆粕各需玉米、大麦和豆粕各多少千克？多少千克？玉米：玉米：800 1320大麦：大麦：800 420豆粕豆粕：800 320520160120例例2 配置混合饲料。配置混合饲料。混合饲料混合饲料成分：玉米成分：玉米 大麦大麦 豆粕豆粕 比例：比例：13:4:3 可以用可以用x表示括号里的数。表示括号里的数。1.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。数。6解：解：8 2=24 x 8x =48

22、 x =68 2=24 （）课堂活动课堂活动2.一辆汽车一辆汽车2小时行驶小时行驶140千米，照这样的速度，千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？公路长多少千米？2x =700 x =350140 2 =x 5答：甲乙答：甲乙两地之间的公路长两地之间的公路长350千米。千米。解：设解：设甲乙两地之间的公路长甲乙两地之间的公路长x千米千米。答：答：还需要还需要（）天才能完成。天才能完成。例例1某农场要收割某农场要收割1300hm2小麦小麦，原计划原计划每天每天收割收割60hm2。收割收割5天后改为每天收割天后改为每天收割

23、80hm 2，还需要多少天才能完成？还需要多少天才能完成？（1300605）80 1000 80（1300300）80 先独立分析解决问题先独立分析解决问题，再交流。再交流。根据根据每天收割每天收割60公顷公顷，收，收割割了了5天天，可可以求出以求出可以这样列式。可以这样列式。从题目中知道农场要收割从题目中知道农场要收割1300公顷小麦公顷小麦我们来我们来回顾一下解回顾一下解决决问题的问题的过程和方法。过程和方法。12.512.5问题解决问题解决例例2 两天后轮船离乙港还有多少千米？两天后轮船离乙港还有多少千米？你能说一说你对问题是你能说一说你对问题是怎样理解、分析的吗？怎样理解、分析的吗？从

24、甲港到乙港的从甲港到乙港的航航程是程是630千米。千米。第第1天行了全程的天行了全程的 ，25第第2天行了全程的天行了全程的 。49可以画线段图可以画线段图帮助分析。帮助分析。答：答：两天后轮船离乙港还有两天后轮船离乙港还有98千米千米。98 2549630km?km 请独立列式解答。请独立列式解答。630（1 ）2549630 745例例3 要组装一批零件要组装一批零件，刘师傅已经组装了全部零件刘师傅已经组装了全部零件 的的，还剩还剩25个零件。这批零件一共有多少个？个零件。这批零件一共有多少个？你能列方程解决你能列方程解决这个问题吗？这个问题吗？请独立列式解答。请独立列式解答。可以根据可以

25、根据“全部零件数全部零件数已经组装零件数剩下零已经组装零件数剩下零件数件数”列方程解决。列方程解决。49答：答：这批零件一共有这批零件一共有45个个。x 45 解：设解：设这批零件一共有这批零件一共有x个个。（1 ）x 25 49x 25 59例例4 2012年年8月月，邓叔邓叔叔获叔获得了科技发明奖得了科技发明奖8000元。他准备将这笔钱以整存整取的方式在银行存元。他准备将这笔钱以整存整取的方式在银行存2年年，到期可得本金和利息共多少元？到期可得本金和利息共多少元？可以根据可以根据“本金本金利率利率时间时间利息利息”算出算出利息，利息，再再存期（整存整取）存期（整存整取）年利率（年利率（%）

26、一年一年 3.25 二年二年 3.75存款年利率表存款年利率表 2012年年7月月答：答：到期可得本金和利息共到期可得本金和利息共8600元元。800080003.75%28000600 8600 例例5 温泉温泉城门票价格城门票价格是是120元。小华家元。小华家4人一共有人一共有4张温泉城优惠券。张温泉城优惠券。他们他们怎样使用优惠券最省钱怎样使用优惠券最省钱？好消息好消息，节日泡温泉凭优惠节日泡温泉凭优惠券按以下两种方式打折。券按以下两种方式打折。方式一：方式一：1人人1券按门票价券按门票价五折收费。五折收费。方式二：方式二：1人持券人持券，另带另带1人人或多人泡温泉或多人泡温泉，持券人免

27、费持券人免费，其余每人按门票价八折收费。其余每人按门票价八折收费。温泉城温泉城答：答：他们他们2人持券另带人持券另带2人人的方式最省钱。的方式最省钱。1人持券另带人持券另带3人共需付钱：人共需付钱：12080%3 可以先按不同的可以先按不同的优惠方式算优惠方式算出出各要付多少各要付多少元元，再再比较。比较。按按1人持券另带人持券另带1人人的方式的方式付款付款，每人每人只只需需4折。折。2人持券另带人持券另带2人共需付钱：人共需付钱：12080%2 每人都各持每人都各持1张券共需付钱：张券共需付钱：12050%4 240（元）（元）288（元）（元）192（元）（元）1922402881.先想一

28、想先想一想，解决下面问题要用到哪些数量关系解决下面问题要用到哪些数量关系，再解答。再解答。600件玩具的生产任务件玩具的生产任务，甲组单独生产甲组单独生产30时完成时完成，乙组单独生产乙组单独生产40时完成。两组合作生产时完成。两组合作生产8时能完成任务时能完成任务的几分之几？的几分之几？（6003060040）8600（2015）8600358600280600715答：答：两组合作生产两组合作生产8时能完成任务的时能完成任务的 。715玩具总数玩具总数甲队单独完成任务时间甲队单独完成任务时间甲队生产速度甲队生产速度玩具总数玩具总数乙队单独完成任务时间乙队单独完成任务时间乙队生产速度乙队生产

29、速度（甲队完成速度（甲队完成速度 乙队生产速度）乙队生产速度）时间两组合作完时间两组合作完成数量成数量课堂活动课堂活动先求出播放器的原价先求出播放器的原价DVD播放器七折销售，播放器七折销售，折后价：折后价：350元元/台。台。打折打折后，每后，每台的利润台的利润相当于原价的相当于原价的10。2.大众商场卖了大众商场卖了200台这样的播放器，共获利润多少元台这样的播放器，共获利润多少元？说一说说一说 解决这个问题的关键是什么？解决这个问题的关键是什么？3500.7500（元）（元）5001050（元）（元）2005010000（元）（元）答：共获利润答：共获利润10000元。元。（1）甲队每天修甲队每天修a m，乙队每天修乙队每天修b m，8天修完。这条公天修完。这条公路长多少米？路长多少米？（2）如果这条公路长如果这条公路长3000m，甲队每天修甲队每天修85m，乙队每天乙队每天修修65m，修完这条公路需要几天？修完这条公路需要几天？答：答：这条公路长这条公路长8（ab）米。）米。答：答：修完这条公路需要修完这条公路需要20天天。8a8b 8（ab）（米）（米）3000（8565）20（天）（天）3.甲、乙两个工程队同修一条公路甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端它们从两端同时施工。同时施工。敬请各位老师提出宝贵意见！