人教版六年级数学下册《数学广角-鸽巢问题》教学PPT课件.pptx

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1、人教版六年级数学下册数学广角人教版六年级数学下册数学广角鸽巢问题创设情境创设情境，引出问题，引出问题我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取。一副牌，取出大小王，还剩出大小王，还剩52张，张，你们你们5人每人随意抽人每人随意抽一张，我知道至少有一张，我知道至少有2张牌是同花色的。张牌是同花色的。相信吗？相信吗？把把3支铅笔放进支铅笔放进2个文具盒里，可以个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？怎么放，有几种方法？你有什么发现？不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里总有一个文具盒里至少放进了至少放进了2支铅笔支铅笔.初步感知初步感知 把把4支铅笔放进支铅笔放进3个文具盒

2、里，不管怎么放个文具盒里，不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了（总有一个文具盒里至少放进了（）支铅笔。）支铅笔。把把4支铅笔放进支铅笔放进3个文具盒，先每个文具盒各放个文具盒，先每个文具盒各放1支，共放支，共放3支，剩余支，剩余1支无论放入哪个文具盒，总支无论放入哪个文具盒，总有一个文具盒里至少放进了有一个文具盒里至少放进了2支铅笔。支铅笔。2小组合作小组合作：3人一组，拿出四支笔，在课桌上摆一摆，边记录（由一人记录），最后汇报。探究新知探究新知1、把、把10本书放进本书放进9个抽屉中，至少有个抽屉中，至少有几本放到同一个抽屉里？为什么？几本放到同一个抽屉里？为什么？2、7只鸽子飞进只鸽子飞

3、进6个鸽笼，总有一个鸽个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子？为什么笼里至少飞进了几只鸽子？为什么先列出算式，再依据算式说明理由。先列出算式，再依据算式说明理由。做一做做一做 如果每个鸽笼飞进如果每个鸽笼飞进1只只,最多飞进了最多飞进了5只只.剩下的剩下的2只还要分别飞进两个鸽笼里只还要分别飞进两个鸽笼里.所以总有一个鸽笼里至少飞进了所以总有一个鸽笼里至少飞进了2只鸽只鸽子。子。7只鸽子飞进只鸽子飞进5 个鸽笼，个鸽笼，会有什么结果呢？会有什么结果呢？讨论：讨论：最先发现这些规律的人是谁呢最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家？他就是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为了纪念他从

4、这么，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫，又把它叫做做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它，还把它叫做叫做“抽屉原理抽屉原理”。智慧城堡智慧城堡 1.我们班有我们班有50人，人，至少有（至少有（）名同学的生日是在同一个月。）名同学的生日是在同一个月。5012=4（名）（名）2（名）（名）41=5（名）（名）5智慧城堡智慧城堡 2.王叔叔参加射击比赛，打了王叔叔参加射击比赛，打了8枪，总成绩是枪，总成绩是73环，王叔叔至少有环，王叔叔至少有一枪不低于一枪不低于10环。为

5、什么？环。为什么？请你利用今天所请你利用今天所学的知识解释扑克学的知识解释扑克牌推理游戏牌推理游戏谢谢指导！什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？l桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理抽屉原理”。抽抽屉原理的一般含义为：屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n1或多于或多于n1个元素放到个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。集合里有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽只鸽子子”）。它是组合数学中一个重要的原理。）。它是组合数学中一个重要的原理。l课外阅读资料