五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编专题21 光学、热学计算题(解析版).pdf
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1、光学、热学计算题光学、热学计算题一、解答题一、解答题1(2023全国统考高考真题)如图,一折射率为2 的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC,AB=AC=l,BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜,若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A,求M点到A点的距离。2(2023山东统考高考真题)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量,其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N,相距为d,直径均为2a,折射率为n(n2)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体,经被测物体表面镜面反射至N下端面,N下端
2、面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为,求的正弦值;(2)被测物体自上而下微小移动,使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮,求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。3(2023全国统考高考真题)如图,竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成,A管的内径是B管的2倍,B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方,平衡后,A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时,玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变,以c
3、mHg为压强单位)4(2023全国统考高考真题)一高压舱内气体的压强为1.2个大气压,温度为17,密度为1.46kg/m3。1五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编专题21 光学、热学计算题(解析版)(i)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变,求气体温度升至27时舱内气体的密度;(ii)保持温度27不变,再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压,求舱内气体的密度。5(2023海南统考高考真题)某饮料瓶内密封一定质量理想气体,t=27时,压强p=1.050105Pa。(1)t=37时,气压是多大?(2)保持温度不变,挤压气体,使之压强与(1)时相同时,气体体积为原来的多
4、少倍?6(2023浙江统考高考真题)如图所示,导热良好的固定直立圆筒内用面积S=100cm2,质量m=1kg的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触,平衡时圆筒内气体处于状态A,其体积VA=600cm3。缓慢推动活塞使气体达到状态B,此时体积VB=500cm3。固定活塞,升高热源温度,气体达到状态C,此时压强pC=1.4105Pa。已知从状态A到状态C,气体从外界吸收热量Q=15J;从状态B到状态C,气体内能增加U=25J;大气压p0=1.01105Pa。(1)气体从状态A到状态B,其分子平均动能(选填“增大”、“减小”或“不变”),圆筒内壁单位面积受到的压
5、力(选填“增大”、“减小”或“不变”);(2)求气体在状态C的温度Tc;(3)求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。7(2023湖南统考高考真题)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力如图,刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成,连杆AB与助力活塞固定为一体,驾驶员踩刹车时,在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车助力气室与抽气气室用细管连接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力每次抽气时,K1打开,K2闭合,抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动,助力气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后,K1闭合,K2打开,抽气活塞向下
6、运动,抽气气室中的全部气体从K2排出,完成一次抽气过程已知助力气室容积为V0,初始压强等于外部大气压强p0,助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中,助力活塞保持不动,气体可视为理想气体,温度保持不变。(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1;(2)第n次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小F。28(2023湖北统考高考真题)如图所示,竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀,内壁光滑,横截面积分别为S、2S,由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭,左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时,两汽缸内封闭气柱的高度均为H,弹簧长度
7、恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子,直至右侧活塞下降13H,左侧活塞上升12H。已知大气压强为p0,重力加速度大小为g,汽缸足够长,汽缸内气体温度始终不变,弹簧始终在弹性限度内。求:(1)最终汽缸内气体的压强。(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。9(2023浙江高考真题)某探究小组设计了一个报警装置,其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100cm2、质量m=1kg的活塞密封一定质量的理想气体,活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA=300K、活塞与容器底的距离h0=30cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热,活塞缓慢上升d=3cm恰好到达容器内的卡口处
8、,此时气体达到状态B。活塞保持不动,气体被继续加热至温度Tc=363K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了U=158J。取大气压p0=0.99105Pa,求气体。(1)在状态B的温度;(2)在状态C的压强;(3)由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。10(2022重庆高考真题)如图所示,水面上有一透明均质球,上半球露出水面,下半球内竖直中心轴上有3红、蓝两种单色灯(可视为点光源),均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光,都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射),若红灯到水面的最大距离为h红,(1)求蓝灯到水面的最大距离;(2)两灯都
9、装在各自到水面的最大距离处,蓝灯在红灯的上方还是下方?为什么?11(2022江苏高考真题)如图所示,两条距离为D的平行光线,以入射角从空气射入平静水面,反射光线与折射光线垂直,求:(1)水的折射率n;(2)两条折射光线之间的距离d。12(2022湖北统考高考真题)如图所示,水族馆训练员在训练海豚时,将一发光小球高举在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距离为d,A位置离水面的高度为23d。训练员将小球向左水平抛出,入水点在B位置的正上方,入水前瞬间速度方向与水面夹角为。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置,折射光线与水平方向的夹角也为。已知水的折射率n=43,
10、求:(1)tan的值;(2)B位置到水面的距离H。13(2022广东高考真题)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体,液体上方是空气,其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动,它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与4竖直方向成45角时,恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c,求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。14(2022河北统考高考真题)如图,一个半径为R的玻璃球,O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出,出射光线AB与球直径SC平行,=30。光在真空中的传播速度为c。求:(i)玻璃的折射率;(ii)从S发出
11、的光线经多次全反射回到S点的最短时间。15(2022湖南统考高考真题)如图,某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成,其中屏障垂直于屏幕平行排列,可实现对像素单元可视角度的控制(可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n=2,屏障间隙L=0.8mm。发光像素单元紧贴屏下,位于相邻两屏障的正中间不考虑光的衍射。(1)若把发光像素单元视为点光源,要求可视角度控制为60,求屏障的高度d;(2)若屏障高度d=1.0mm,且发光像素单元的宽度不能忽略,求像素单元宽度x最小为多少时,其可视角度刚好被扩为180(只要看到像素单元的任意一点,即视为能看到
12、该像素单元)。16(2022全国统考高考真题)如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在的平面,一光线自M点射入棱镜,入射角为60,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜,求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。517(2022全国统考高考真题)一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内),入射角为i,经折射后射至AB边的E点,如图所示,逐渐减小i,E点向B点移动,当sini=16时,恰好没有光线从AB边射出棱镜,且DE=DA。求棱镜的折射率。18(2022重庆高考真题)某同学探究一封闭汽缸内
13、理想气体的状态变化特性,得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线描述的是体积为V1的等容过程,当温度为t1时气体的压强为p1;图线描述的是压强为p2的等压过程。取0为273K,求等容过程中,温度为0时气体的压强;等压过程中,温度为0时气体的体积。19(2022海南高考真题)足够长的玻璃管水平放置,用长19cm的水银封闭一段长为25cm的空气柱,大气压强为76cmHg,环境温度为300K,将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直,则:空气柱是吸热还是放热空气柱长度变为多少当气体温度变为360K时,空气柱长度又是多少?620(2022广东高考真题)玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示,潜水员在水面上将8
14、0mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中,拧紧瓶盖后带入水底,倒置瓶身,打开瓶盖,让水进入瓶中,稳定后测得瓶内水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体,全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0105Pa,重力加速度g取10m/s2,水的密度取1.0103kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。21(2022河北统考高考真题)水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示,汽缸中间有一固定隔板,将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分,“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过,连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S,隔板两侧气体体积均为SL0,各接触面光滑。连杆
15、的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向,稳定后,上部气体的体积为原来的12,设整个过程温度保持不变,求:(i)此时上、下部分气体的压强;(ii)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。22(2022湖南统考高考真题)如图,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9L的导热汽缸下接一圆管,用质量m1=90g、横截面积S=10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10g的U形金属丝,活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起汽缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=1
16、0cm,外界大气压强p0=1.01105Pa,重力加速度取10m/s2,环境温度保持不变,求:(1)活塞处于A位置时,汽缸中的气体压强p1;(2)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。723(2022山东统考高考真题)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示,鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室,A室壁厚、可认为体积恒定,B室壁簿,体积可变;两室内气体视为理想气体,可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V,质量为m;设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等,鱼的质量不变,鱼鳔内气体温度不变。水的密度为,重力加速
17、度为g。大气压强为p0,求:(1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量Dm;(2)鱼静止于水面下H1处时,B室内气体质量m1。24(2022全国统考高考真题)如图,容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中;两汽缸的底部通过细管连通,A汽缸的顶部通过开口C与外界相通:汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、四部分,其中第II、部分的体积分别为18V0和14V0、环境压强保持不变,不计活塞的质量和体积,忽略摩擦。(1)将环境温度缓慢升高,求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度;(2)将环境温度缓慢改变至2T0,然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注
18、入气体,求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后,B汽缸内第部分气体的压强。25(2022全国统考高考真题)如图,一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞和活塞之间封闭有一定量的理想气体,两活塞用一轻质弹簧连接,汽缸连接处有小卡销,活塞不能通过连接处。活塞、的质量分别为2m、m,面积分别为2S、S,弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态,此时弹簧的伸长量为0.1l,活塞、到汽缸连接处的距离相等,两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0,忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气,不计弹簧的体积。(重力加速度常量g)(1)求弹簧的劲度系数;(2)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞刚运动到汽缸
19、连接处时,活塞间气体的压强和温度。826(2021重庆高考真题)如图所示,一直角棱镜ABC,A=90,AC=1。从AB边界面垂直入射的甲、乙两种不同频率的单色光,在棱镜中传播速度分别为k1c和k2c(0k1k21,c为真空中的光速),甲光第一次到达BC边恰好发生全反射。求:(1)该棱镜分别对甲光和乙光的折射率;(2)BC边的长度。27(2021山东高考真题)超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖,其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜,顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射,经过前两个棱镜后分为平行的光束,再经过后两个棱镜重新合成为一束,此时不
20、同频率的光前后分开,完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0mm,脉冲激光中包含两种频率的光,它们在棱镜中的折射率分别为n1=2 和n2=314。取sin37=35,cos37=45,57=1.890。(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出,求的取值范围;(2)若=37,求两种频率的光通过整个展宽器的过程中,在空气中的路程差L(保留3位有效数字)。28(2021广东高考真题)如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中,测得入射角为,折射角为;光从P点射向外侧N点,刚好发生全反射并被Q接收,求光从
21、玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。29(2021河北高考真题)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置,圆心上下错开一定距离,如图所示,用一束单色光沿半径照射半圆柱体A,设圆心处入射角为,当=60时,A右侧恰好无光9线射出;当=30时,有光线沿B的半径射出,射出位置与A的圆心相比下移h,不考虑多次反射,求:(1)半圆柱体对该单色光的折射率;(2)两个半圆柱体之间的距离d。30(2021湖南高考真题)我国古代著作 墨经 中记载了小孔成倒像的实验,认识到光沿直线传播。身高1.6m的人站在水平地面上,其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞,直径为1.0cm、深度为1.4cm
22、,孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时,由于孔洞深度过大,使得成像不完整,如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质,不考虑光在透明介质中的反射。(i)若该人通过小孔能成完整的像,透明介质的折射率最小为多少?(ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射,透明介质的折射率最小为多少?31(2021重庆高考真题)定高气球是种气象气球,充气完成后,其容积变化可以忽略。现有容积为V1的某气罐装有温度为T1、压强为p1的氦气,将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平衡状态后,气罐和球内的温度均为T1,压强均为kp1,k为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度,气球内气体视为
23、理想气体,假设全过程无漏气。(1)求密封时定高气球内气体的体积;(2)若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为T2,求此时气体的压强。32(2021江苏高考真题)如图所示,一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中,活塞的面积为S,与汽缸底部相距L,汽缸和活塞绝热性能良好,气体的压强、温度与外界大气相同,分别为p0和t0。现接通电热丝加热气体,一段时间后断开,活塞缓慢向右移动距离L后停止,活塞与汽缸间的滑动摩擦为 f,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,整个过程中气体吸收的热量为Q,求该过程中(1)内能的增加量U;(2)最终温度T。1033(2021湖北统考高考真题)质量为m的薄壁导热柱形汽缸,内壁光
24、滑,用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中,汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时。缸内气体体积为V1,。温度为T1。已知重力加速度大小为g,大气压强为p0。(1)将汽缸如图(b)竖直悬挂,缸内气体温度仍为T1,求此时缸内气体体积V2;(2)如图(c)所示,将汽缸水平放置,稳定后对汽缸缓慢加热,当缸内气体体积为V3时,求此时缸内气体的温度。34(2021辽宁统考高考真题)如图(a)所示,“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球,作为一种长期留空平台,具有广泛用途。图(b)为某一“系留气球”的简化模型图;主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔,主
25、气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体),副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时,活塞与左挡板刚好接触,弹簧处于原长状态。在气球升空过程中,大气压强逐渐减小,弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时,活塞与右挡板刚好接触,氦气体积变为地面时的1.5倍,此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的16。已知地面大气压强p0=1.0105Pa、温度T0=300K,弹簧始终处于弹性限度内,活塞厚度忽略不计。(1)设气球升空过程中氦气温度不变,求目标高度处的大气压强p;(2)气球在目标高度处驻留期间,设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时,弹簧压缩量为左、右挡板间距离
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