云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷含答案.pdf

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1、高 一 数 学 第页（共页）【考 试 时 间：月日：】玉溪市学年秋季学期期末高一年级教学质量检测数学试卷本 试 卷 分 第卷（选 择 题）和 第卷（非 选 择 题）两 部 分第卷 第页 至 第页，第卷 第页 至 第页考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回满 分分，考 试 用 时分 钟第卷（选 择 题，共分）注 意 事 项：答 题 前，考 生 务 必 用 黑 色 碳 素 笔 将 自 己 的 学 校、班 级、姓 名、准 考 证 号、考 场号、座 位 号 在 答 题 卡 上 填 写 清 楚每 小 题 选 出 答 案 后，用铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的

2、 答 案 标 号 涂 黑如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号在 试 题 卷 上 作 答 无 效一、单 项 选 择 题（本 大 题 共小 题，每 个 小 题分，共分在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）已 知 集 合，则，下 列 函 数 中 是 奇 函 数 的 是 已 知 函 数（）槡，则 函 数（）的 定 义 域 为，(（，（，），(（，）（，）槡槡槡已 知 函 数（），则（）#QQABAYQEogigAAAAABgCAQWICkGQkBCCCAoGxAAIMAIAgAFABCA=#高 一 数 学

3、 第页（共页）为 了 得 到 函 数()的 图 象，只 要 把()的 图 象 上 的 所 有 的 点向 左 平 移个 单 位 长 度向 右 平 移个 单 位 长 度向 左 平 移个 单 位 长 度向 右 平 移个 单 位 长 度已 知：，：，则是的充 分 不 必 要 条 件必 要 不 充 分 条 件充 要 条 件既 不 充 分 又 不 必 要 条 件用 函 数（）表 示 函 数（）和（）中 的 较 大 者，记 为：（）（），（）若（），（），则（）的 最 小 值 为 二、多 项 选 择 题（本 大 题 共小 题，每 小 题分，共分在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项中，有 多 项 是 符

4、 合 题 目 要 求 的全 部 选 对 的 得分，部 分 选 对 的 得分，有 选 错 的 得分）已 知 幂 函 数（），恒 过 点，()，则（）的 定 义 域 是（，）（）是 偶 函 数（）在 定 义 域 上 单 调 递 增（）无 最 小 值化 学 中 会 用值 来 判 断 溶 液 的 酸 碱 度，值 是 溶 液 中 氢 离 子 浓 度 的 负 常 用 对 数 值，若 设 某 溶 液 所 含 氢 离 子 浓 度 为（），可 得，则 以 下 说 法 正 确 的 是（参考 数 据）若 氢 离 子 浓 度 扩 大 为 原 来 的倍，则值 降 低若 氢 离 子 浓 度 扩 大 为 原 来 的倍，则值

5、 升 高若 氢 离 子 浓 度 扩 大 为 原 来 的倍，则值 降 低 若 氢 离 子 浓 度 扩 大 为 原 来 的倍，则值 降 低 下 列 命 题 正 确 的 是若槡槡，则若，则若，则槡槡 槡 槡已 知 函 数（）的 所 有 零 点 从 小 到 大 依 次 记 为，则 高 一 数 学 第页（共页）第卷（非 选 择 题，共分）注 意 事 项：第卷 用 黑 色 碳 素 笔 在 答 题 卡 上 各 题 的 答 题 区 域 内 作 答，在 试 题 卷 上 作 答 无 效三、填 空 题（本 大 题 共小 题，每 小 题分，共分）若 点（，）在 角的 终 边 上，则()已 知 扇 形 的 圆 心 角

6、为，周 长 为，则 扇 形 的 面 积 为 我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 的 论 割 圆 术 中 有“割 之 弥 细，所 失 弥 少，割 之 又割，以 至 于 不 可 割，则 与 圆 周 合 体 而 无 所 失 矣”它 体 现 了 一 种 无 限 与 有 限 的 转 化 过程比 如 在 表 达 式中“”即 代 表 无 数 次 重 复，但 原 式 却 是 个 定 值，它 可以 通 过 方 程求 得槡类 比 上 述 过 程，则 槡槡槡 已 知 定 义 在上 的 函 数（）满 足()与()均 是上 的 偶 函 数，且（），则（）（）（）四、解 答 题（本 大 题 共小 题，共分解

7、答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）（本 小 题 满 分分）设 集 合 ，（）当时，求；（）若瓓，求的 取 值 范 围（本 小 题 满 分分）已 知 函 数（）（）若（）对 一 切 实 数都 成 立，求的 值；（）已 知，令（）（），求（）在（，）上 的 最 小 值（本 小 题 满 分分）若()（）求()的 值；（）求()()的 值#QQABAYQEogigAAAAABgCAQWICkGQkBCCCAoGxAAIMAIAgAFABCA=#高 一 数 学 第页（共页）（本 小 题 满 分分）某 公 司 生 产 新 能 源 汽 车 电 池 组，每 年 需 要 固 定

8、 投 入万 元，每 生 产组 电 池，需 再投 入 万 元假 设 该 公 司 生 产 的 新 能 源 汽 车 电 池 组 全 年 最 高 能 售 出万 组，在万 组内 生 产 的 电 池 组 能 全 部 售 完，根 据 以 往 的 经 验，新 能 源 汽 车 电 池 组 销 售 收 入（）（万 元）关 于 年 销 售 量（组）的 函 数 为（），（）求 年 利 润（）（万 元）关 于 年 销 售 量的 函 数（利 润收 入成 本）；（）求 该 公 司 生 产 新 能 源 汽 车 电 池 组 的 最 大 年 利 润 及 此 时 的 年 销 售 量（本 小 题 满 分分）已 知 函 数（）槡（），

9、()的 图 象 与轴 交 于 点（，），若，是 方 程（）的 两 个 相 邻 的 实 根，且（）求（）的 解 析 式；（）求（）的 单 调 递 减 区 间（本 小 题 满 分分）已 知（）是 定 义 在上 的 奇 函 数，且 当时，（）（）求（）的 解 析 式；（）若，（）()，求 实 数的 取 值 范 围 高一数学参考答案第 1 页（共 7 页）玉溪市20232024学年秋季学期期末高一年级教学质量检测 数学参考答案 第卷（选择题，共 60 分）一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8

10、 答案 B A C D B D A C【解析】12AB，故选 B 2由奇函数定义可知3yx是奇函数，故选 A 3因为0()43f xxx，所以要使函数有意义，需满足430 xx，所以函数的定义域为4(0)03，故选 C 42tantan3612261tan12，故选 D 5由题可知：(1)1 10f f ，故选 B 6想要得到函数sin 26yx的图象，只要把sin 24yx的图象上的所有的点向右平移524个单位长度，故选D 7充分性：p：22xy，即xy，coscos()cosxyy，充分性成立；必要性：q：coscosxy，不妨取0 x，2y，22xy，必要性不成立，即p是q的充分不必要条

11、件，故选A 8因为函数()yf x和()yg x均为偶函数，当0 x时，()()yf xg x单调递增，且1x 时，()()f xg x，()0|1()max()()()|1g xxM xf xg xf xx，故函数()yM x的最小值为5(1)2f，故选C#QQABAYQEogigAAAAABgCAQWICkGQkBCCCAoGxAAIMAIAgAFABCA=#高一数学参考答案第 2 页（共 7 页）二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号 9 10 11 12 答案 BD AC

12、ACD AC【解析】9设()f xx，恒过点124，解得2，即2()f xx；定义域为(0)(0)，；值域为(0)，故无最小值；()()fxf x，故为偶函数；2()f xx，在(0)，上单调递增，在(0)，上单调递减，故选BD 10lg101lgxx ，氢离子浓度扩大10倍，则pH值降低1，所以A正确，B错误；lg4lg4lg2lg2lg2(lg10lg5)lg0.6lgxxxxx ，所以C正确，D错误，故选AC.11对于A：ab，则0ab，则22ab，故A正确；对于B：若33ab，取1a，2b ，则22ab，故B错误；对于C：若0ab，则22aabb，故C正确；对于D：2023202220

13、22202112022202120232022，?故D正确，故选ACD 12由图可知共有20个交点，故20n，则A正确，B错误；又()f x关于12x 对称，则201219101112222xxxxxx，故12122010nxxxxxx，则C正确，D错误，故选AC.#QQABAYQEogigAAAAABgCAQWICkGQkBCCCAoGxAAIMAIAgAFABCA=#高一数学参考答案第 3 页（共 7 页）第卷（非选择题，共 90 分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 13 14 15 16 答案 35 54 13 20234【解析】13设O为坐标原点，因为(3 4)

14、P，由已知得|5OP，33sincos.2|5OP 14由题可知2530lrr，6r，21542Sr.15令22 22(0)m m，则两边平方得，则222 22 22m，即222mm，解得13m 或13m （舍去）.16由题可知1144fxfx，3344fxfx，523444fxfx 23114444fxfxfx，故()yf x的周期为1，且1(1)4f，故(1)(2)(2023).20234fff 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：1|212Axxx x，（2分）（）当1a 时，|1Bx x，（4分）11|11.22ABx

15、 xx xxx （5分）（）ABR，故AB ，（7分）|Bx xa，12a，（9分）解得：12a，所以 a 的取值范围是1.2，（10分）#QQABAYQEogigAAAAABgCAQWICkGQkBCCCAoGxAAIMAIAgAFABCA=#高一数学参考答案第 4 页（共 7 页）18（本小题满分12分）解：（）()0f x，即20 xmx恒成立，（2分）20m，（4分）解得0m，所以 m 的值为0.（6分）（）由已知有22112()2g xxxxxxx，（8分）当(0)x，时，1122 22 2xxxx，（10分）当且仅当12xx，即22x 时取得最小值，故()g x在(0)，上的最小值

16、为2 2.（12分）19（本小题满分12分）解：（）sinsin326，（4分）5sincos3613.（6分）（）55sincos5111212tan5555512tancossinsincos1212121212，（8分）551511sincossin 2sin2cos 212122623223，（10分）25122338tan.512119tancos 22cos11236 （12分）#QQABAYQEogigAAAAABgCAQWICkGQkBCCCAoGxAAIMAIAgAFABCA=#高一数学参考答案第 5 页（共 7 页）20（本小题满分12分）解：（）当04000 x 时，22

17、11()40.810003.2100020002000f xxxxxx；（2分）当400010000 x 时，60750006075000()80000.50.8100070000.3f xxxxxx，所以213.21000 040002000()607500070000.3400010000.xxxf xxxx，（5 分）（）当0400 x 时，21()3.210002000f xxx，当3200 x 时，取得最大值(3200)4120f；（7 分）当400010000 x 时，60750006075000()70000.3700020.34300f xxxxx，当且仅当60750000.3

18、xx，即4500 x 时取得最大值.（10 分）因为43004120，所以max()4300f x，该公司年销售量为 4500 组时年利润最大为 4300 万元.（12 分）21（本小题满分 12 分）解：（）由题得12sin，且|2，得4，（2分）1x，2x是方程()10f x 的两个相邻的实根，且12|4|xx，()10f x ，解得22 2 kkx或()kZ.由12|4|xx，可得24或324，（5分）即2或6，()2sin 24f xx或()2sin 6.4f xx（6分）#QQABAYQEogigAAAAABgCAQWICkGQkBCCCAoGxAAIMAIAgAFABCA=#高一数

19、学参考答案第 6 页（共 7 页）（）当()2sin 24f xx时，由32 22()242kxkkZ，解得588kxk，()f x的单调递减区间为58()8kkkZ，；（9分）当()2sin 64f xx时，由32 62()242kxkkZ，解得5324324kkx，()f x的单调递减区间为5242()34.3kkkZ，（12分）22（本小题满分12分）解：（）由题意知(0)0f，即10a，解得1a.（2分）当0 x 时，11()25xxf x；当0 x时，0 x，根据奇函数的定义可知，11()()5225xxxxf xfx ，（4分）故110(5)220.5xxxxxf xx，（5分）（

20、）由 31x ，125552log25xxxxxmx，得255log525xxxxmx在区间 31，上恒成立.又50 x，所以2251l5og5xxmx在区间 31，上恒成立.（7分）设510()155xt xxx ，函数()t x在区间 31，上单调递减，#QQABAYQEogigAAAAABgCAQWICkGQkBCCCAoGxAAIMAIAgAFABCA=#高一数学参考答案第 7 页（共 7 页）所以函数25log5xyx在区间 31，上单调递减.又函数25xy在区间 31，上单调递减，所以225()1log55xxg xx 在区间 31，上单调递减，（10分）所以min22535()(1)1loglo222g 3mg xg，故实数 m 的取值范围为25log 32，.（12分）#QQABAYQEogigAAAAABgCAQWICkGQkBCCCAoGxAAIMAIAgAFABCA=#