五年（2019-2023）高考物理真题分项汇编专题19 力学综合计算题(解析版).pdf

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1、力学综合计算题力学综合计算题一、解答题一、解答题1(2023全国统考高考真题)如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l。一质量为m=13M的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求(1)第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；(2)在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；(3)圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。2(2023全国统考高考真题

2、)如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的45。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求(1)小球离开桌面时的速度大小；(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。3(2023全国统考高考真题)如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导

3、轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小；(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；(3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。1五年（2019-2023）高考物理真题分项汇编专题19 力学综合计算题(解析版)4(2023山东统考高考真题)如图所示，物

4、块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度v0向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知v0=1m/s，v=4m/s，mA=mC=1kg，mB=2kg，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数1=0.1，C与B间动摩擦因数2=0.5，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小g=10m/s2。(1)求C下滑的高度H；(2)与

5、P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；(3)若s=0.48m，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；(4)若s=0.48m，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量p的大小。5(2023山东统考高考真题)电磁炮灭火消防车(图甲)采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L=60m，灭火弹出膛速度v0=50m/s，方向与水平面夹角=53，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小g

6、=10m/s2，sin53=0.8。(1)求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；(2)已知电容器储存的电能E=12CU2，转化为灭火弹动能的效率=15%，灭火弹的质量为3kg，电容C=2.5104F，电容器工作电压U应设置为多少？6(2023北京统考高考真题)螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆2周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。(1)求rR区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；(2)根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与

7、万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求rR区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；(3)科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在rR范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围(rR)存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求r=nR内暗物质的质量M。7(2023北京统考高考真题)如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v

8、在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：(1)A释放时距桌面的高度H；(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；(3)碰撞过程中系统损失的机械能E。8(2023海南统考高考真题)如图所示，有一固定的光滑14圆弧轨道，半径R=0.2m，一质量为mB=1kg的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知mC=3kg，B、C间动摩擦因数1=0.2，C与地面间的动摩擦因数2=0.8，C右端有一个挡板，C长为L。求：(1)B滑到A的底端时对A的压力是多大？(2)若B未与C右端挡板碰撞，当B与地面保持相对静止时，B、C间因摩擦产生的热量是多少？(3)在0.16

9、mL0.8m时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求B从滑上C到最终停止所用的时间。39(2023辽宁统考高考真题)某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水而上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.010kg。离开水面后，飞机琴升高度h=100m时速度达到v=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；(2)整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量E。10(2023江苏统考高考

10、真题)如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。(1)求滑雪者运动到P点的时间t；(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v；(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。11(2023江苏统考高考真题)“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速

11、度为0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小 f。12(2023天津统考高考真题)已知A、B两物体mA=2kg，mB=1kg，A物体从h=1.2m处自由下落，且同时B物体从地面竖直上抛，经过t=0.2s相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞时离地高度x；(2)碰后速度v；(3)碰撞损失机械能E。13(2023湖北统考高考真题)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方

12、向的夹角为60。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的4动摩擦因数为12，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：(1)小物块到达D点的速度大小；(2)B和D两点的高度差；(3)小物块在A点的初速度大小。14(2023浙江统考高考真题)利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面(纸面)的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域和，其中区域存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域的

13、下边界与x轴重合。位于(0,3L)处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。(1)求离子不进入区域的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t；(2)若B2=2B1，求能到达y=L2处的离子的最小速度v2；(3)若B2=B1Ly，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在B1qLm6B1qLm范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比。15(2023浙江统考高考真题)为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R=0.4m的四分之

14、一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k=100N/m的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量m=0.12kg的滑块a以初速度v0=2 21m/s从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞(时间极短)。已知传送带长L=0.8m，以v=2m/s的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数=0.5，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能Ep=12kx2(x为形变量)。(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN；(2)若滑块a碰后返回到B点时速度vB=

15、1m/s，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能E；(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差x。516(2023湖南统考高考真题)如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。(1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离；(2)在平面直角坐标系xOy中，

16、求出小球运动的轨迹方程；(3)若Mm=ba-b，求小球下降h=b2高度时，小球相对于地面的速度大小(结果用a、b及g表示)。17(2023湖北统考高考真题)如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t=0时刻，一带正电粒子甲从点P(2a，0)沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。己知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求：(1)第

17、一次碰撞前粒子甲的速度大小；(2)粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；(3)t=18mqB时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到t=18mqB的过程中粒子乙运动的路程。(本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可)18(2023山西统考高考真题)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)619(2023全国统考高考真题)分别沿

18、x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。(1)在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t=2.5s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)；(2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。20(2023浙江高考真题)一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角=37的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角=37的直轨道EF、水平直轨道FG

19、组成，除FG段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B E处凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道下FG、平台JK位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R=0.5m，B点高度为1.2R，FG长度LFG=2.5m，HI长度L0=9m，摆渡车长度L=3m、质量m=1kg。将一质量也为m的滑块从倾斜轨道AB上高度h=2.3m处静止释放，滑块在FG段运动时的阻力为其重力的0.2倍。(摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，sin37=0.6，cos37=0.8)(1)求滑块过C点的速度大小vC和

20、轨道对滑块的作用力大小FC；(2)摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数；(3)在(2)的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。21(2022天津高考真题)冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度v0=2m/s，匀减速滑行x1=16.8m到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与NP间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行x2=3.5m，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为vA=0.05m/s和vB=0.55m/s。已知A、B质量相同，A与MN间冰面的动摩擦因数1=0.01

21、，重力加速度g取10m/s2，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A(1)在N点的速度v1的大小；(2)与NP间冰面的动摩擦因数2。722(2022福建高考真题)如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度v0从滑板最左端滑入，滑行s0后与B发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短)，然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动已知A、B、C的质量均为m，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：(1)C在碰

22、撞前瞬间的速度大小；(2)C与B碰撞过程中损失的机械能；(3)从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。23(2022福建高考真题)清代乾隆的 冰嬉赋 用“躄躠”(可理解为低身斜体)二字揭示了滑冰的动作要领。500m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，(1)武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；(2)武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14m/s。已知武大靖的质量为73kg，求此次过弯时所需的向心力大小；(3)武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹

23、角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在(2)问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。(不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan22=0.40、tan27=0.51、tan32=0.62、tan37=0.75)24(2022重庆高考真题)小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在xOy竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为59g(g为重力加速度)，方向均与x轴负方向成37斜向上(x轴向右为正)。蛙位于y轴上M点处，OM=H，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点

24、，取sin37=35。8(1)若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=34H的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为2 2:3，求蛙的最大跳出速率。(2)若蛙跳出的速率不大于(1)问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。(3)若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1:2；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1:17。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。25(2022北京高考真题)利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。(1)某

25、质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为v1，在远日点速度为v2。求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W；(2)设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律r3T2=k及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比；(3)宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为T1，绕此恒星公转的周期为T2，求T2T1。26(2022北京高考真题)体育课上，甲同学在距离地面高h1=2.5m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0=8.0m/s；乙同

26、学在离地h2=0.7m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量m=0.3kg，取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。求：(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；(3)排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。27(2022江苏高考真题)在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为2L、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械

27、臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。(1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小Fn；(2)求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。(3)在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比F1:F2。928(2022海南高考真题)有一个角度可变的轨道，当倾角为30时，A恰好匀速下滑，现将倾角调为60，从高为h的地方从静止下滑，过一段时间无碰撞地进入光滑水平面，

28、与B发生弹性正碰，B被一根绳子悬挂，与水平面接触但不挤压，碰后B恰好能做完整的圆周运动，已知A的质量是B质量的3倍，求：A与轨道间的动摩擦因数；A与B刚碰完B的速度大小；绳子的长度L。29(2022辽宁高考真题)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v=9m/s时，滑过的距离x=15m，求加速度的大小；(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲=8m、R乙=9m

29、，滑行速率分别为v甲=10m/s、v乙=11m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。30(2022湖北统考高考真题)打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高(图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向10的夹角为60。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为3gL5时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动L1

30、0距离后静止(不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。(1)求C的质量；(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；(3)撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。31(2022湖北统考高考真题)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为23d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为。已知水的折射率n=4

31、3，求:(1)tan的值；(2)B位置到水面的距离H。32(2022浙江统考高考真题)如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知m=2g，l=1m，R=0.4m，H=0.2m，v=2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数=0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略

32、M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取11g=10m/s2。(1)若h=1.25m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v0的大小；(2)物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力FN与h间满足的关系；(3)若物块b释放高度0.9mh1.65m，求物块a最终静止的位置x值的范围(以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴)。33(2022浙江统考高考真题)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24角，长度l1=4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为=29，货物可视为质点(取cos2

33、4=0.9，sin24=0.4，重力加速度g=10m/s2)。(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。34(2022广东高考真题)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v0为10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力 f为1N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2kg，滑杆的质量M=0.6kg，A、B间的距离

34、l=1.2m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N1和N2；(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；(3)滑杆向上运动的最大高度h。35(2022河北统考高考真题)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1kg和2kg，A12右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1kg，A和C以相同速度v0=10m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为=0.1。重力加速度大小取g=10m/s

35、2。(1)若0k0.5，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；(2)若k=0.5，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。36(2022湖南统考高考真题)如图(a)，质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的倍(为常数且01。b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能Ek应满足的条件。52(2021北京

36、高考真题)如图所示，小物块A、B的质量均为m=0.10kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h=0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s=0.30 m，取重力加速度g=10m/s2。求：18(1)两物块在空中运动的时间t；(2)两物块碰前A的速度v0的大小；(3)两物块碰撞过程中损失的机械能E。53(2021山东高考真题)如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大

37、小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为 f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。(弹簧的弹性势能可表示为：Ep=12kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)(1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek；(2)为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值Fmin；(3)若三物块都停止时B、C间的距离为xBC，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与 fxBC的大小；(4)若F=5f，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中

38、加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用 f、k、m表示)，不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。54(2021山东高考真题)海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m=0.1kg的鸟蛤，在H=20m的高度、以v0=15m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间t=0.005s，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力大小F；(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面

39、上，有一与地面平齐、长度L=6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20m，速度大小在15m/s17m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。1955(2021浙江高考真题)如图所示，水平地面上有一高H=0.4m的水平台面，台面上竖直放置倾角=37的粗糙直轨道AB、水平光滑直轨道BC、四分之一圆周光滑细圆管道CD和半圆形光滑轨道DEF，它们平滑连接，其中管道CD的半径r=0.1m、圆心在O1点，轨道DEF的半径R=0.2m、圆心在O2点，O1、D、O2和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道AB上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在

40、轨道BC上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道CD、轨道DEF从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数=112，sin37=0.6，cos37=0.8。(1)若小滑块的初始高度h=0.9m，求小滑块到达B点时速度v0的大小；(2)若小球能完成整个运动过程，求h的最小值hmin；(3)若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值xmax。56(2021浙江高考真题)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量m=1.0103kg的汽车以v1=3

41、6km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s=20m处，驾驶员发现小朋友排着长l=6m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2)若路面宽L=6m，小朋友行走的速度v0=0.5m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3)假设驾驶员以v2=54km/h超速行驶，在距离斑马线s=20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。2057(2021广东高考真题)算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图

42、所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1=3.510-2m，乙与边框a相隔s2=2.010-2m，算珠与导杆间的动摩擦因数=0.1。现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10m/s2。(1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。58(2021全国高考真题)一篮球质量为m=0.60kg，一运动员使其从距地面高度为h1=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为h2=1.2m。若使篮球从距地面h3=1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向

43、下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t=0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g=10m/s2，不计空气阻力。求：(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。59(2021全国高考真题)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方

44、向相同。已知在t1时刻(t10)，质点A位于波峰。求(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。60(2021全国高考真题)如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大

45、小为g。(1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；21(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？61(2021河北高考真题)如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因

46、数为=112，重力加速度取g=10m/s2，sin=725，cos=2425，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：(1)滑道AB段的长度；(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。62(2021湖南高考真题)如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为 2L，L，Q端在y轴上。重力加速度为g。(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2L的位置由静止开始下

47、滑，求A经过O点时的速度大小；(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程；(3)将质量为m(为常数且5)的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围。2263(2021浙江统考高考真题)如图所示，竖直平面内由倾角=60的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E

48、、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为=30，G点与竖直墙面的距离d=3R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。(1)若释放处高度h=h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vc及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向；(2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式；(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？64(2021浙江统考高考真题)如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角=37的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发

49、点。已知sin37=0.6，cos37=0.8，求滑块(1)最大位移值x；(2)与斜面间的动摩擦因数；(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。65(2020海南统考高考真题)如图，光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量ma=1kg的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放，到最低点Q时与另一质量mb=3kg小物块b发生弹性正碰(碰撞时间极短)。已知圆弧轨道半径R=0.8m，传送带的长度L=1.25m，传送带以速度v=1m/s顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数=0.2，g=10m/s2。求(1)碰撞前瞬间小物块a对圆弧轨道的压力大小；(2)碰后小物块

50、a能上升的最大高度；(3)小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间。2366(2020北京统考高考真题)无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x；(2)求包裹落地时的速度大小v；(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。67(2020江苏统考高考真题)如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量