河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题含答案.pdf

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3、所以?显然?解得?由题意得?本题答案不唯一?任选一个即可?由题意得抛物线?的准线可能为直线?所以?的标准方程可能为?由等差数列的性质可知?成等差数列?即?成等差数列?且公差为?所以?得?由题意得?则?得?因为?所以?易得?则?所以?当?时?当?时?所以?解?由?得?分所以?分?存在?个数?这?个数为?分设这?个数组成的等差数列为?则?得该数列的公差?分所以?分因为?所以?成等比数列?即这?个数为?分?解?由题意可得?槡?槡?分得?分所以?的方程为?分#QQABJYIQggAIAAIAABhCUQUICAEQkBGCAIoGRBAMIAIBwRFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?

4、由题意得?分设?依题意可得?分由?得?分则?解得?经检验?点?在?内?分?解?当?时?分当?时?由?得?分?得?即?分经检验?也符合?所以?分?由题意得?分所以?分?或?分?解?设?由题意得?分得?即?分所以?的离心率为槡?槡?槡?分?设?由?得?分依题意可得?且?即?分由韦达定理得?分#QQABJYIQggAIAAIAABhCUQUICAEQkBGCAIoGRBAMIAIBwRFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?所以?槡?槡?槡?槡?槡?槡?分整理得?解得?或?分?证明?当?时?线段?的中点为?则?分由?分得?分所以?即?分因为?所以?是以?为首项?为公比的等比数列?分?解?

5、由?知?分即?则?分将以上各式相加得?分因为?所以?分当?时?也符合上式?故?分?解?设?由?得?分则?分#QQABJYIQggAIAAIAABhCUQUICAEQkBGCAIoGRBAMIAIBwRFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?因为点?是?的重心?所以?分则?分因为点?在?上?所以?又?所以?分?当?时?的方程为?设?同理得?分直线?的方程为?化简得?分因为直线?经过点?所以?易知?则?因为?所以?分联立?可得?整理得?分直线?的方程为?化简得?将?代入?得?令?得?可知直线?过定点?分设线段?的中点为?则?的坐标为?因为?在直线?上?且?所以?在以?为圆心?为直径的圆上运动?分因为?所以?的轨迹方程为?且?分#QQABJYIQggAIAAIAABhCUQUICAEQkBGCAIoGRBAMIAIBwRFABAA=#