2024年新高考物理二轮热点题型归纳专题01 力与物体的平衡（解析版）.pdf

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1、1专题01 力与物体的平衡专题01 力与物体的平衡目录目录题型一 受力分析、整体法隔离法的应用题型二 共点力的静态平衡题型三 共点力作用下的动态平衡题型四 平衡中的临界极值题型五 电磁场中的受力平衡问题题型一 受力分析、整体法隔离法的应用题型一 受力分析、整体法隔离法的应用【解题指导】【解题指导】1.1.基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析2.2.两点注意(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对

2、象法”1 1(2023(2023上 江苏南通 高三统考阶段练习)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。则()A.直梯受到4个力作用B.直梯的重心一定在直梯上C.墙壁对直梯的弹力是因直梯形变产生的D.地面对直梯的作用力竖直向上2 2(2024(2024上 广东东莞 高三校考阶段练习)某一平衡艺术家将石块A、B、C从下到上依次叠放在一块大石头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态，则()2024年新高考物理二轮热点题型归纳专题01 力与物体的平衡（解析版）2A.石块C对B的压力就是C的重力B.石块B一定只受3个力的作用C.石块A受到的合力向上

3、D.石块B对石块A的作用力一定竖直向下【方法提炼】【方法提炼】1.1.受力分析的常用方法受力分析贯穿整个力学，包括分析处于平衡状态和非平衡状态物体的受力情况，为了知识的连贯，此处归纳出通用的受力分析方法(对于非平衡状态的受力分析运用参见后续二、三、四专题)。(1)假设法：在受力分析时，对于弹力、摩擦力，若不能确定是否存在，或者不能确定力的方向、特点，可先作出假设(如该力存在、沿某一个方向、摩擦力是静摩擦力)，然后根据该假设对运动状态的影响判断假设是否成立。(2)整体法与隔离法：若系统内各个物体的运动状态相同，优先采用整体法；如果需要求解系统内部的相互作用，可再用隔离法。如果系统内部各部分运动状

4、态不同，一般用隔离法(如果存在相对运动但整体处于平衡状态，也可以采用整体法)。整体法与隔离法一般交叉综合运用。(3)转换对象法：当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力。(4)动力学分析法：根据物体的运动状态用平衡条件或牛顿运动定律确定其受力情况。2.2.整体法和隔离法的应用技巧(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。(2)应用“隔离法”时，要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。(4)各“隔离体”间的力，表现为作用力与反作用

5、力，对整体系统则是内力。【变式演练】【变式演练】1(20232023上 贵州贵阳 高三校联考阶段练习)中国制造2025 是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则()3A.铁夹对小球的两个弹力为一对相互作用力B.若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力变大C.小球受到5个力的作用D.若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向斜向上2(20232023上 安徽 高三校联考阶段练习)如图所示，截面为三角形的两物块A、B叠放后放置于竖直的弹簧及竖直

6、墙面之间，系统处于平衡状态，以下受力分析正确的是()A.弹簧的弹力大于A、B两物块的总重力B.A物块受墙面竖直向上的摩擦力C.A物块共受5个力作用D.B物块受到A物块的摩擦力一定沿两物块的接触面向下3(20242024上 安徽阜阳 高三安徽省临泉第一中学校联考阶段练习)如图所示，物块在水平向左外力F的作用下沿斜面匀速下滑，该过程中斜面始终静止在水平地面上、下列说法正确的是()A.地面对斜面的摩擦力水平向左B.地面对斜面的支持力大于物块与斜面所受重力之和C.物块可能只受三个力的作用D.撤去外力后，物块的运动状态可能不变4(20232023上 河北张家口 高三河北省尚义县第一中学校考阶段练习)如图

7、所示，质量分别为mA、mB的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在竖直向上力F的作用下，A、B静止不动，则下列说法正确的是()4A.A物体受力的个数可能为4个B.B物体受力的个数可能为6个C.B物体受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下D.B物体不受到墙壁的摩擦力5(20242024上 云南 高三校联考阶段练习)()(多选)如图所示,物体A、B叠放在粗糙的斜面C上,沿斜面向上的拉力 F作用在物体B上,使A、B一起沿斜面向上匀速运动，斜面C始终静止在水平地面上。下列说法正确的是()A.此过程中，物体A受2个力作用B.此过程中，物体B受6个力作用C.此过程中，斜面C受6个力作用D.此

8、过程中，地面受到的压力小于A、B、C整体所受的重力题型二题型二 共点力的静态平衡共点力的静态平衡【解题指导】【解题指导】1.1.基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)，受力分析，结合平衡条件列式2.2.主要方法：力的合成法和正交分解法1 1(20232023上 黑龙江佳木斯 高三校联考期中)如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB 绳的另一端与放在粗糙水平地面上质量为 60kg 的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为0.2，OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳 OA与竖直方向的夹角=37，OB 绳水平。欲使乙物体静止，则甲物体的质量最大为(已知重力加速度 g=1

9、0m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()5A.24kgB.20kgC.16kgD.12kg2 2(20222022 辽宁 高考真题)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为、()。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则()A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力3 3(20222022 浙江 统考高考真题)如图所示，学校门口水平地面上有一质量为 m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员

10、用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是()A.轻绳的合拉力大小为mgcosB.轻绳的合拉力大小为mgcos+sinC.减小夹角，轻绳的合拉力一定减小D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小【方法提炼】【方法提炼】1.1.处理静态平衡问题的常用方法方法内容6合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角

11、形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2.2.静态平衡问题的解题“四步骤”【变式演练】【变式演练】1(20232023上 山东济宁 高三统考期中)如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m的小球相连。今用与水平方向成一定角的力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，不计空气阻力，A与水平杆间的动摩擦因数为=33，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A.力F的最小值为12M+mgB.力F的最小值为33M+mgC.力F取最小值时=60D.力F取

12、最小值时=532(20232023上 安徽合肥 高三合肥一中校考阶段练习)某中学开学军训，学员在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，若在起动后的一小段时间内，学员用两根轻绳拉着轮胎做匀速直线运动。如图所示，运动过程中保持两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角为、所在平面与水平面夹角恒为。已知轮胎重为G，每根绳的拉力大小为F，则轮胎运动过程受到地面摩擦力大小为()7A.FsinsinB.2Fcos2sinC.2Fcos2cosD.2Fcossin23(20232023上 重庆渝中 高三统考期中)如图题甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如题图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的

13、木板正中间。己知木板间距离为d，与水平面夹角均为，瓦片质量为m，圆弧半径为d，忽略瓦片厚度，重力加速度为g，则()A 每根木板对瓦片的支持力大小为12mgB每根木板对瓦片的支持力大小为33mgcosC每根木板对瓦片的摩擦力大小为12mgcosD若越小，则每根木板对瓦片的摩擦力越大4(20232023上 四川遂宁 高三统考期中)上高中的小王同学去其叔叔家的石料厂玩，发现了一个有趣的现象：在生产过程中砂石都会自然堆积成圆锥体，且在不断世堆积过程中，材料相同的砂石自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。为了快速估测出这些砂石堆的体积，小王利用0.0625m3的砂石自然堆积了一个小的砂石堆，测出其底部

14、周长为3m。则砂石之间的动摩擦因数约为(取=3)()A.0.6B.0.5C.0.4D.0.35(20232023 广东 统考高考真题)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。8壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是()A.Ff=GB.F=FNC.Ff=GcosD.F=Gsin6(20232023上 湖南长沙 高三雅礼中学校考期中)()(多选)如图，用三根细线a、b、c将质量分别为m和2m的两个小球1、2连接悬挂并保持静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30，细线c水平，

15、重力加速度为g，则()A.细线a上的拉力为2 3mgB.细线b上的拉力为7mgC.细线c上的拉力为1.5mgD.细线b与竖直方向夹角的正切值为0.5 3题型三题型三 共点力作用下的动态平衡共点力作用下的动态平衡【解题指导】【解题指导】1.1.平衡中的“四看”与“四想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。(4)看到“恰好”想到“题述的过程存在临界点”。2.2.解决动态平衡问题的一般思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。动态平衡问题的常用方法：(1)图解法(2)解析法(3)相似三角形

16、法(4)正弦定理法等1 1(20232023 黑龙江 校联考模拟预测)如图所示，用细线将重力为 100N 的物块悬挂在 O 点，在物块上施加力F，在力F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态，且细线与竖直方向成30角，则力F的最小值为()9A.0B.50NC.2003ND.50 3N2 2(20232023上 云南昆明 高三云南民族大学附属中学校考阶段练习)如图所示，圆心为O、半径为R的四分之一圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，在 O点正上方有一光滑的小滑轮，小滑轮到轨道最高点 B的距离为 h，轻绳的一端系一质量为 m 的小球，靠放在光滑圆形轨道上的 A 点，A 点到小

17、滑轮的距离为 L，另一端绕过小滑轮后用力拉住.重力加速度大小为g，则()A.小球静止在A点时，圆形轨道对小球的支持力大小FN=mgLR+hB.小球静止在A点时，绳对小球的拉力大小FT=2mgLR+hC.缓慢地拉绳，使小球由A到B的过程中，FN大小不变，FT变小D.缓慢地拉绳，使小球由A到B的过程中，FN变小，FT先变小后变大3 3(20232023 山西吕梁 统考一模)如图所示，一个光滑大圆环竖直固定，在其水平直径 MN左端固定有一光滑小圆环，一轻绳跨过小圆环后左端与物块 A相连，右端系于大圆环上的 P点。将物块A置于静止在粗糙水平面上的粗糙斜面体上，轻绳 MA 段与斜面平行，将悬挂有重物 B

18、 的光滑轻质动滑轮 C 置于轻绳 MP段上，稳定后，整个系统处于静止状态。现将轻绳右端从 P 点沿大圆环缓慢移至下方关于直径 MN 对称的P点，斜面体与物块A始终保持静止状态。则在此过程中()A.轻绳MC段与PC段间的夹角一定先增大后减小10B.轻绳对C处滑轮的弹力一定先增大后减小C.物块A与斜面体之间的摩擦力一定先减小后增大D.斜面体与水平面之间的摩擦力一定先增大后减小【方法提炼】【方法提炼】解决动态平衡常用方法解决动态平衡常用方法1.1.图解法物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值例：挡板P由竖直位置绕O点逆时针向水平

19、位置缓慢旋转时小球受力的变化(如图)2.2.相似三角形法物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法(如图)3.3.解析法如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值【变式演练】【变式演练】1(20232023 上海 模拟预测)如图，在“研究共点力的合成”实验中，弹簧秤A、B通过两细绳把橡皮条上的结点拉到位置O，此时两细绳间夹角小于90。现保持弹簧秤A的示数不变而改变其方向使角变小，为使结点仍在位置O，调整

20、弹簧秤B的拉力及角的大小，则下列调整方法中不可行的是()11A.增大B的拉力，增大角B.增大B的拉力，角不变C.增大B的拉力，减小角D.B的拉力大小不变，增大角2(20232023 安徽安庆 统考一模)如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为=45，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为()A.2mgkB.mg2kC.4 2mg3kD.2mgk3(20242024上 山东潍坊 高三统考阶段练习)如图所示，光滑斜面的倾角为37，一小球在细线的拉力作用下静止在斜面上，若小球所受的重力为G

21、，已知sin37=0.6，cos37=0.8，则细线对小球拉力的最小值为()A.0.6GB.0.5GC.GD.0.8G4(20232023上 上海徐汇 高三统考期中)消防员下降过程中，可将模型简化为如图所示的物须编型，脚与墙壁触点为A点，人的重力全部集中在点B，AB可简化为轻杆。OB可简化为轻绳，已知下降过程中AB的长度和AB与竖直方向的夹角保持不变，消防员初始时刻静止，在玻璃窗前停顿时相对于初始位置()A.AB杆对B的支持力变大B.AB杆对B的支持力变小12C.OB 绳拉力保持不变D.OB绳拉力变小5(20242024 福建三明 高三三明一中校考阶段练习)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一

22、端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部中心O处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球A相连，小球静止于P点，OP与水平方向间的夹角为=30。若换为与质量为2m的小球B相连，小球B将静止于M点(图中未画出)，下列说法正确的是()A.容器对小球B的作用力大小为mgB.弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力C.弹簧的原长为R+mgkD.OM的长度为mgR+kR22mg+kR6(20242024 陕西渭南 高三渭南市瑞泉中学校考阶段练习)如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮

23、A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与AC的夹角BCA90，现使BCA缓缓变小，直到BCA=30。在此过程中，(不计一切阻力)()A.绳上的拉力逐渐增大B.杆BC对B点的作用力大小不变C.杆BC对B点的作用力先减小后增大D.绳子对滑轮A的作用力变小题型四题型四 平衡中的临界极值平衡中的临界极值【解题指导】【解题指导】1.1.临界状态平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理法2.2.解题思路解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找

24、出临界条件或达到极值的条件要特别注意可能出现的多种情况131 1(20242024上 高三单元测试)如图所示，质量为m的物体A静止在倾角为=30、质量为M的斜面体B上。现用水平力F推物体A，在F由零增大至3mg2再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是()A.地面对B的支持力大于(M+m)gB.A对B的压力的最小值为3mg2，最大值为3 3mg4C.A受到摩擦力的最小值为0，最大值为mg4D.A受到摩擦力的最小值为mg2，最大值为3mg4【变式演练】【变式演练】1(20242024 吉林长春 东北师大附中校考二模)某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg的

25、梭台形金砖，挑战者须戴博物馆提供的手套，单手抓住金砖的a、b两侧面向上提，保持金砖c面水平朝上，而且手指不能抠底，在空中保持25s，才是挑战成功。已知金砖a、b两侧面与金砖底面的夹角均为=78.5，挑战者施加给金砖的单侧握力为F，手套与金砖之间的动摩擦因数为=0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。计算时取sin78.50.98，cos78.50.20，若要抓起金砖，力F至少约为()A.2500NB.2778NC.1389ND.无论多大的力都无法抓起金砖2(20232023上 山东 高三校联考阶段练习)如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，跨过轻质滑轮的轻

26、质细绳左端与物块A连接，右端与物块B连接时，物块A恰好能沿斜面匀速下滑，仅将细绳右端的物块B换为物块C时，物块A恰好能沿斜面匀速上滑。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，滑轮摩擦不计，取重力加速度大小g=10m/s2，sin=0.6，则物块B、C的质量之比等于()14A.1:2B.1:3C.1:4D.1:53(20232023 江苏连云港 校考模拟预测)甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30。甲、乙中杆都垂直于

27、墙，则下列说法中正确的是()A.甲乙两图中杆中弹力之比 1：3B.甲图中杆的弹力更大C.两根杆中弹力方向均沿杆方向D.若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂4(20232023上 辽宁 高三校联考开学考试)一倾角为30的斜面置于粗糙水平地面上，斜面足够长，一物块能沿斜面自由匀速下滑现给物块施加一个与竖直方向夹角为30的力F，施加F过程中，物块继续下滑，如图所示，则下列说法正确的是()A.物块与斜面间的动摩擦因数为32B.若物块一直保持沿斜面下滑状态，则无论F沿何方向施加在物块上，地面对斜面的摩擦力始终为零C.若F大小逐渐增大，则随着F的增大斜面最终会沿水平地面发生滑

28、动D.物块仍沿斜面匀速运动5(20232023 湖南株洲 统考一模)碗内部为半球形，半径为R，碗口水平。生米与碗内侧的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，静止于碗内的生米粒与碗口间的最小距离d为()15A.R 1+2B.R 1-2C.R11-2D.R11+26(20232023上 内蒙古 高三校联考阶段练习)如图所示，某同学将半径为R的半球形饭碗扣在水平桌面上，之后将一个橡皮擦轻放在碗底附近，慢慢轻推橡皮擦，当橡皮擦被推到距离桌面的高度为h时，撤去推力，橡皮擦恰好能静止在碗上。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则橡皮擦与碗面间的动摩擦因数为()A.hRB.R2-h2hC.hR2-h2D.R2

29、-h2R7(20232023上 重庆大足 高三重庆市大足中学校联考开学考试)小李发现小区的消防通道被一质量为m的石墩挡住了，为了移开石墩小李找来一根结实的绳子，将绳的一端系在石墩上，双手紧握绳的另一端用力斜向上拖拽石墩。设绳子与水平方向的夹角为，小李对绳施加的最大拉力为0.6mg，石墩与水平地面间的动摩擦因数为33，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是()A.无论取何值，小李都不可能拖动石墩B.小李能拖动石墩，且当=3时最省力C.小李能拖动石墩，且当=6时最省力D.小李能拖动石墩，且当=4时最省力题型五题型五 电磁场中的受力平衡问题电磁场中的受力平衡问题【解题指导】【解题指导】一一

30、 电场力作用下的平衡问题电场力作用下的平衡问题1.1.电场力16(1)大小：F=qE.若为匀强电场，电场力为恒力；若为非匀强电场，电场力大小与电荷所处的位置有关点电荷间的库仑力F=kq1q2r2.(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反2.2.两个遵循(1)遵循平衡条件：与纯力学问题的分析方法相同，只是多了电场力，把电学问题力学化可按以下流程分析：(2)遵循电磁学规律：要注意准确判断电场力方向要注意电场力大小的特点：点电荷间的库仑力大小与距离的平方成反比，电荷间相互作用力遵循牛顿第三定律二二 磁场力作用下的平衡问题磁场力作用下的平衡问题1.1.安培力(

31、1)大小：F=BIL，此式只适用于BI的情况，且L是导线的有效长度当BI时F=0.(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面2.2.洛伦兹力(1)大小：F=qvB，此式只适用于Bv的情况当Bv时F=0.(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功3.3.立体平面化该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成，难点是该模型具有立体性，解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系4.4.带电体的平衡如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则通常是匀速直线运动1 1(2023四川雅安统考模拟预测)如图所示，甲、

32、乙两个带电金属小球(均视为质点)的质量均为m，甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，甲靠在光滑绝缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53，重力加速度为 g，静电引力常量为k，sin53=0.8，cos53=0.6，下列说法正确的是()17A.甲、乙两球的高度不相同B.甲、乙两球一定带等量的同种电荷C.甲、乙两球带电量的乘积等于64mgL23kD.细线对甲球的拉力大于 mg2 2(20232023 海南省直辖县级单位 文昌中学校考模拟预测)如图甲所示，质量m=0.02kg的通电细杆ab置于倾角=37的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.

33、2m，ab杆与导轨间的动摩擦因数=0.4，磁感应强度大小B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下。已知g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。则下列说法正确是()A.调节滑动变阻器的滑片，为使ab杆静止不动，通过ab杆的电流的最大值是0.46AB.调节滑动变阻器的滑片，为使ab杆静止不动，通过ab杆的电流的最小值是0.24AC.当通过ab杆的电流为0.2A时，ab杆受到的摩擦力沿导轨向上，大小为0.04ND.若通过ab杆的电流从0.25A缓慢增大到0.35A，则ab杆受到的摩擦力一直增大【变式演练】【变式演练】1(20242024 山东 模拟预测)如图所示，表面光滑的半球形

34、绝缘物体固定在水平面上，其正上方固定一根长度与半球形物体半径相等的竖直绝缘支架，带正电的小球Q固定在支架上边，带负电的小球P重力为G，静止在半球形物体上。现将小球Q的电荷量增加一些，小球P沿球面上滑少许重新平衡(小球P未到达半球最高点前)，以下说法正确的是()18A.两球间库仑力变小B.小球对半球的压力变小C.小球对半球的压力大小为2GD.小球对半球的压力大小为G22(20232023上 上海浦东新 高三校考期中)如图所示，一个宽L=0.20m的“U”型绝缘导轨与水平面成37倾角固定放置。导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T。一根质量为0.10kg的金属棒垂直放置在导轨上，

35、棒上通有I=5.0A的电流。金属棒静止，棒与导轨之间的最大静摩擦力为2.0N，g=10m/s2，则()A.若增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大B.此时导轨对金属棒的支持力大小为0.8NC.若增大磁感应强度，导轨对金属棒的摩擦力先变小后变大D.此时导轨对金属棒的摩擦力大小为1.4N3(20232023上 浙江 高三校联考开学考试)如图所示，用与竖直方向成角(45)的倾斜绝缘轻绳和绝缘竖直墙壁上可上下移动的带电小球b共同固定一个带正电小球a，小球a与小球b在同一水平线上，小球b对小球a的作用力为F1。现将小球b沿绝缘竖直墙壁竖直平面向上移动一定距离并调整小球b的电荷量，使小球a、b连线与水平方向

36、成角且保持小球a在原位置不动，此时小球b对小球a的作用力为F2，则()19A.F1)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则()A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力【答案】D【详解】CD对结点O受力分析可得，水平方向F1sin=F2sin即F2的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；AB对结点O受力分析可得，竖直方向F1cos+F2cos=mg解得F1=mgsinsin(+)F2=mgsinsin(+)则F1的竖直分量F1y=mgsincossin(+)F2的竖直分量F2y=

37、mgsincossin(+)因sincos-cossin=sin(-)0可知F2yF1y选项AB错误。故选D。3 3(20222022 浙江 统考高考真题)如图所示，学校门口水平地面上有一质量为 m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是()8A.轻绳的合拉力大小为mgcosB.轻绳的合拉力大小为mgcos+sinC.减小夹角，轻绳的合拉力一定减小D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小【答案】B【详解】AB对石墩受力分析，由平衡条件可知Tcos=ff=NTsin+N=mg联立解得T=mgcos+

38、sin故A错误，B正确；C拉力的大小为T=mgcos+sin=mg1+2sin(+)其中tan=1，可知当+=90时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；D摩擦力大小为f=Tcos=mgcoscos+sin=mg1+tan可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于90时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误；故选B。【方法提炼】【方法提炼】1.1.处理静态平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他

39、两个力满足平衡条件9正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2.2.静态平衡问题的解题“四步骤”【变式演练】【变式演练】1(20232023上 山东济宁 高三统考期中)如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m的小球相连。今用与水平方向成一定角的力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，不计空气阻力，A与水平杆间的动摩擦因数为=33，重

40、力加速度为g，则下列说法中正确的是()A.力F的最小值为12M+mgB.力F的最小值为33M+mgC.力F取最小值时=60D.力F取最小值时=53【答案】A【详解】AB对木块、小球组成的整体进行受力分析，整体受到重力、支持力、摩擦力、拉力，正交分解拉力可得Fcos=fFsin+N=M+mgf=N联立可得F=M+mgsin+cos=M+mg1+2sin+故当sin+=1时，拉力最小，最小值为10Fmin=M+mg1+2=12M+mg故A正确，B错误；CD因为tan=1故=60当sin+=1时，拉力最小，此时=30。CD错误。故选A。2(20232023上 安徽合肥 高三合肥一中校考阶段练习)某中

41、学开学军训，学员在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，若在起动后的一小段时间内，学员用两根轻绳拉着轮胎做匀速直线运动。如图所示，运动过程中保持两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角为、所在平面与水平面夹角恒为。已知轮胎重为G，每根绳的拉力大小为F，则轮胎运动过程受到地面摩擦力大小为()A.FsinsinB.2Fcos2sinC.2Fcos2cosD.2Fcossin2【答案】C【详解】根据题意，由几何关系可知，两绳拉力的合力大小为F合=2Fcos2方向与地面成角，对轮胎受力分析，由平衡条件有f=F合cos=2Fcos2cos故选C。3(20232023上 重庆渝中 高三统考期中)如图题甲所示，用瓦片做

42、屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如题图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的木板正中间。己知木板间距离为d，与水平面夹角均为，瓦片质量为m，圆弧半径为d，忽略瓦片厚度，重力加速度为g，则()11A 每根木板对瓦片的支持力大小为12mgB每根木板对瓦片的支持力大小为33mgcosC每根木板对瓦片的摩擦力大小为12mgcosD若越小，则每根木板对瓦片的摩擦力越大【答案】B【详解】根据题意，作垂直平分一片瓦片且垂直于椽子的截面，截面及受力分析图如图所示A、B分别为截面上瓦片与两根椽子的接触点，两根椽子对瓦片的支持力的合力与瓦片垂直于椽子向下的重力分力等大反向。由几何关系可得=30。瓦片静

43、止，所受合力为零，根据平衡关系，可得2FNcos=mgcos解得每根木板对瓦片的支持力大小为FN=33mgcos故A错误；B正确；CD同理，每根木板对瓦片的摩擦力大小为F静=12mgsin若越小，则每根木板对瓦片的摩擦力越小。故CD错误。故选B。4(20232023上 四川遂宁 高三统考期中)上高中的小王同学去其叔叔家的石料厂玩，发现了一个有趣的现12象：在生产过程中砂石都会自然堆积成圆锥体，且在不断世堆积过程中，材料相同的砂石自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。为了快速估测出这些砂石堆的体积，小王利用0.0625m3的砂石自然堆积了一个小的砂石堆，测出其底部周长为3m。则砂石之间的动摩擦

44、因数约为(取=3)()A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3【答案】B【详解】底部周长为l=2r砂石体积为V=13Sh=13r2h斜面倾角的正切值为tan=hr斜面表面的砂石恰好处于静止状态，则mgsin=mgcos联立得=0.5故选B。5(20232023 广东 统考高考真题)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是()A.Ff=GB.F=FNC.Ff=GcosD.F=Gsin【答案】C【详解】如图所示，将重力垂直于斜面方向和

45、沿斜面方向分解13A C沿斜面方向，由平衡条件得Ff=Gcos故A错误，C正确；B D垂直斜面方向，由平衡条件得F=Gsin+FN故BD错误。故选C。6(20232023上 湖南长沙 高三雅礼中学校考期中)()(多选)如图，用三根细线a、b、c将质量分别为m和2m的两个小球1、2连接悬挂并保持静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30，细线c水平，重力加速度为g，则()A.细线a上的拉力为2 3mgB.细线b上的拉力为7mgC.细线c上的拉力为1.5mgD.细线b与竖直方向夹角的正切值为0.5 3【答案】ABD【详解】AC对小球1、2整体受力分析，其受力分析如图所示则可得Tacos30=3mgTc

46、=3mgtan30解得14Ta=2 3mg，Tc=3mg故A正确，C错误；BD对小球2受力分析如图所示则有Tbcos=2mg，Tc=2mgtan解得tan=0.5 3，Tb=7mg故BD正确。故选ABD。题型三题型三 共点力作用下的动态平衡共点力作用下的动态平衡【解题指导】【解题指导】1.1.平衡中的“四看”与“四想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。(4)看到“恰好”想到“题述的过程存在临界点”。2.2.解决动态平衡问题的一般思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。动态平衡问题

47、的常用方法：(1)图解法(2)解析法(3)相似三角形法(4)正弦定理法等1 1(20232023 黑龙江 校联考模拟预测)如图所示，用细线将重力为 100N 的物块悬挂在 O 点，在物块上施加力F，在力F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态，且细线与竖直方向成30角，则力F的最小值为()A.0B.50NC.2003ND.50 3N【答案】B【详解】对物块受力分析，作出如图所示的矢量三角形，可知在F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的15过程中，力F先减小后增大，F的最小值Fmin=Gsin30=50N故选B。2 2(20232023上 云南昆明 高三云南民族大学附属中学

48、校考阶段练习)如图所示，圆心为O、半径为R的四分之一圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，在 O点正上方有一光滑的小滑轮，小滑轮到轨道最高点 B的距离为 h，轻绳的一端系一质量为 m 的小球，靠放在光滑圆形轨道上的 A 点，A 点到小滑轮的距离为 L，另一端绕过小滑轮后用力拉住.重力加速度大小为g，则()A.小球静止在A点时，圆形轨道对小球的支持力大小FN=mgLR+hB.小球静止在A点时，绳对小球的拉力大小FT=2mgLR+hC.缓慢地拉绳，使小球由A到B的过程中，FN大小不变，FT变小D.缓慢地拉绳，使小球由A到B的过程中，FN变小，FT先变小后变大【答案】C【详解】A小球受力如图所示16由平

49、衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成图示所示的闭合三角形，由图可知力的矢量三角形与几何三角形AOO相似，则有mgR+h=FNR=FTL解得FN=mgRR+hFT=mgLR+h其中mg、R、h均不变，L逐渐减小，则由上式可知，FN不变，FT变小。故选C。3 3(20232023 山西吕梁 统考一模)如图所示，一个光滑大圆环竖直固定，在其水平直径 MN左端固定有一光滑小圆环，一轻绳跨过小圆环后左端与物块 A相连，右端系于大圆环上的 P点。将物块A置于静止在粗糙水平面上的粗糙斜面体上，轻绳 MA 段与斜面平行，将悬挂有重物 B 的光滑轻质动滑轮 C 置于轻绳 MP段上，稳定后，整个系统处于静止

50、状态。现将轻绳右端从 P 点沿大圆环缓慢移至下方关于直径 MN 对称的P点，斜面体与物块A始终保持静止状态。则在此过程中()A.轻绳MC段与PC段间的夹角一定先增大后减小B.轻绳对C处滑轮的弹力一定先增大后减小C.物块A与斜面体之间的摩擦力一定先减小后增大D.斜面体与水平面之间的摩擦力一定先增大后减小【答案】AD【详解】A设轻绳MP段长为L，M、P两点间的水平距离为d，由数学关系可得sin2=dL将轻绳右端从P点沿大圆环缓慢移至P点过程中，L不变，d先增大后减小，所以先增大后减小，故A正确；B轻绳中的弹力记为FT，分析轻质动滑轮C处的受力情况，有2FTcos2=mBg故轻绳对C处滑轮的弹力的合