四川金太阳高三1月联考文科数学试卷含答案.pdf

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1、四川金太阳高三1月联考?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?届高三数学试题参考答案?文科?是集合?的子集?但不是真子集?是集合?的真子集?由题意可知抽取到的男性职工人数为?女性职工人数为?则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多?依题意可得他在当天上午?至上午?的任意时刻离开咖啡店回到车内?他的车不会被贴罚单?故由几何概型可知他的车不会被贴罚单的概率为?设该圆锥的高为?依题意可得?槡?则?解得?槡?槡?由题意可知?且?则?槡?槡?所以?因为?是边长为?的正三角形?所以?又?所以?由正弦 定 理 得?则?槡?槡?作出可行域?图略?当直线?经过点?时?取得最大值?且最大值为?解得?因为函数

2、?的图象关于直线?对称?所以?得?又?是大于?的最小正数?所以?所以数列?的前?项和为?依题意作出?的大致图象?如图所示?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?令?得?当?时?因为?所以由图可知?当?时?直线?与?的图象有?个公共点?从而?有?个零点?如图?取线段?的中点?连接?因为?所以?且?所以?槡槡?设?槡槡?则?所以?的离心率?槡槡?槡槡?槡?槡槡?槡?槡槡?槡?槡?槡槡?槡?槡槡?依题意可得?则?解得?或?当?时?当?时?所以?的极大值为?在长方体?中?因为侧面?的面积为?所以?因为?与底面?所成角的正切值为?所以?所以?所以该长方体外接球的表面积?槡?解?甲这?次百米短跑的时间

3、的平均数为?分方差为?分?因为百米短跑的时间越短?成绩越好?分所以从数据的平均水平看?甲与乙的成绩更好?分因为方差越大?数据的波动越大?方差越小?数据的波动越小?所以从数据的波动情况看?甲的成绩波动最大?乙和丙的波动水平相当?所以应该选乙参加市区的百米短跑比赛?分?解?设公差为?则?分解得?分所以?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?由?知?分所以?分?分?证明?连接?交?于点?连接?分因为底面?为矩形?所以?为线段?的中点?分又?为线段?的中点?所以?分因为?平面?平面?所以?平面?分?解?记?的中点为?连接?因为?是边长为?的正三角形?所以?分又平面?平面?且平面?平面?所以?平

4、面?则?分又?所以?平面?分则?分因为四边形?为矩形?所以?则?分即?解得?槡?分因为?为线段?的中点?所以?到?的距离等于?到?的距离的?倍?分所以四棱锥?的体积?槡?槡?分?解?由题意可得?槡?槡?分解得?所以?的标准方程为?分?点?到直线?的距离?槡?槡?分设?联立方程组?整理得?分则?即?分?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?所以?槡?槡?槡?槡?分则?的面积?槡?槡?槡?槡?分得?又?由?三点不共线可得?所以?的取值范围是?槡?槡?分?解?分则?分因为?所以曲线?在点?处的切线方程为?即?分?证明?的定义域为?要证明?只需证?分设函数?则?分当?时?当?时?分所以?分设函数?则?分所以?从而?故?分?解?由?得?分则?分所以?所以?的直角坐标方程为?分?因为点?的极坐标为?所以点?的直角坐标为?分设?则?得?分因为?在曲线?上?所以?所以?分即?所以动点?的轨迹的直角坐标方程为?分?证明?假设?与?中没有一个小于?即?分因为?所以?分这与?矛盾?所以假设不成立?所以?与?中至少有一个小于?分?解?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?因为?均为正数?所以由柯西不等式可得?分当且仅当?时?等号成立?分故?的最小值为?分