山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题含答案.pdf

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1、山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题高一数学参考答案及评分标准?一?单项选择题?每小题?分?共?分?二?多项选择题?每小题?分?共?分?三?填空题?每小题?分?共?分?答案不唯一?四?解答题?本大题共?小题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?解?由题意得?分?所以?分?因为?是?的必要不充分条件?所以?分?所以?分?解得?分?所以实数?的取值范围是?分?解?由题意得?函数?的图象恒过定点?分?所以?分?解得?分?所以?分?由?得?分?所以?或?当?时?由?单调性知?不符合题意?当?时?分?所以?分?解?记事件?甲机床加工的零件是一等品?事件?乙机床加工的零

2、件是一等品?且?与?相互独立?由题意得?分?所以?分?解得?分?高一数学答案第?页?共?页?高一数学答案第?页?共?页?记事件?从甲加工的零件中取两个都不是一等品?事件?抽取的三个零件至少有一个一等品?则?分?所以?分?解?不等式?整理得?分?当?时?原不等式可化为?此时不等式的解为?或?分?当?时?原不等式可化为?此时不等式的解为?分?综上?当?时?不等式的解集为?当?时?不等式的解集为?分?若?的解集为?则?分别是方程?的两根?且?由韦达定理可知?分?所以?分?由?知?所以?槡?分?当且仅当?即?时等号成立?分?所以?的最小值为?分?解?由频率分布直方图得乙型芯片该项指标的平均值为?分?根

3、据分层抽样得?来自甲型芯片指标在?和?的各?件?分别记为?和?来自乙型芯片指标在?和?分别为?件和?件?分别记为?和?分?从中任取两件?样本空间可记为?共包含?个样本点?分?记事件?指标在?和?各?件?则?共包含?个样本点?分?所以?分?设将甲?乙两种型号芯片应用于?型?型手机时?该科技公司损失为?万元?分?所以当?时?当?时?当?时?分?综上?当临界值?时?选择方案二?当临界值?时?选择方案一和方案二均可?当临界值?时?选择方案一?分?解?因为?为奇函数?所以当?时?分?化简得?所以?分?是?上的有界变差函数?证明如下?因为?所以?为偶函数?分?当?时?当?时?单调递减?所以?即?在?上单调递减?所以?在?上单调递增?分?对区间?任意划分?因为?所以?对区间?任意划分?因为?所以?由?得?高一数学答案第?页?共?页?高一数学答案第?页?共?页?所以存在常数?使得?所以?的最小值为?分?当?时?当?时?单调递增?所以?即?在?上单调递增?所以?在?上单调递减?分?对区间?任意划分?因为?所以?对区间?任意划分?因为?所以?由?得?所以存在常数?使得?所以?的最小值为?分?综上?当?时?的最小值为?当?时?的最小值为?分?