安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题含答案.pdf

《安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题含答案.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、#QQABKQCAggCgABJAAAgCUwUoCkAQkBGACCoOxBAMoAAACAFABAA=#QQABKQCAggCgABJAAAgCUwUoCkAQkBGACCoOxBAMoAAACAFABAA=#QQABKQCAggCgABJAAAgCUwUoCkAQkBGACCoOxBAMoAAACAFABAA=#QQABKQCAggCgABJAAAgCUwUoCkAQkBGACCoOxBAMoAAACAFABAA=#高一数学试题参考答案第页（共4页）20232024学年度第一学期芜湖市中学教学质量监控高一年级数学试题参考答案一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分.）题号答案1A2

2、C3D4A5B6C7D8D二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分.）题号答案9BC10BCD11ACD12BCD三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.）13.x14.215.-34,-23)16.14四、解答题17.解：原式=2(-32)a43+2-13b-13+2-23=-3a3b；（3分）（2）原式=3lg5-4+3lg2=3-4=-1.（6分）18.解：f(x)=x,0 x 2,2,2 x 4,6-x,4 x 6,0,6 x 0的解集为(-3,1)，所以-3和1是方程ax2+bx+3=0的两个实根，则-3+1=-ba-3 1=3a，解得a=-1,b=-2.因此所求不等式

3、即为：x2-x-2 0，解集为 x|x 2.（3分）（2）f(x)mx2可化为：(m+1)x2-2x+3，当x=0时显然成立；当x 0时，m+1-21x+3()1x2对x-1,3恒成立，令t=1x(-,-113,+)，则m+1-2t+3t2，当t=13即x=3时(-2t+3t2)min=-13，所以m+1-13即m -43.（8分）21.解：（1）当=6时，AC=h1cos=h132,AB=h2sin=2h2，所以3AC+1AB=32h1+12h2=(32h1+12h2)(h1+h2)2=14(4+3h2h1+h1h2)14(4+23)，当且仅当h1=3-3，h2=3-1时，上式等号成立.（3

4、分）2#QQABKQCAggCgABJAAAgCUwUoCkAQkBGACCoOxBAMoAAACAFABAA=#高一数学试题参考答案第页（共4页）（2）由题意知：AB=h2sin=1sin,AC=h1cos=1cos,BC=1cos2+1sin2=1sincos，所以ABC的周长为：1sin+1cos+1sincos=cos+sin+1sincos(0 0，由可得，ax2+()a-1 x-1=0，即()ax-1()x+1=0，当a=0时，方程有唯一解x=-1，代入中，1x+a=-1+0 0，则a 0，若x2=-1满足1x2+a=-1+a 0，则a 1，所以当a(0,1时方程恰有一个实根；综上

5、，实数a的取值范围为(0,1；（6分）（）令t=1x+a，则t=1x+a在()0,+上为减函数，而y=lgt在()0,+上为增函数，所以3#QQABKQCAggCgABJAAAgCUwUoCkAQkBGACCoOxBAMoAAACAFABAA=#高一数学试题参考答案第页（共4页）函 数h(x)=lg()1x+a在b,b+1上 为 减 函 数，当x1,x2b,b+1时，满 足|h()x1-h()x2 lg2，则h()xmax-h()xmin=h()b-h()b+1=lg()1b+a-lg()1b+1+a lg2，所以1b+a 2()1b+1+a，因 为1b+a 2()1b+1+a，即ab2+()a+1 b-1 0对 任 意 的b 12,1恒 成 立，设()b=ab2+()a+1 b-1，又a 0，所以函数()b=ab2+()a+1 b-1在12,1单调递增，所以()bmin=()12=a4+a+12-1 0，所以a 23.（10分）4#QQABKQCAggCgABJAAAgCUwUoCkAQkBGACCoOxBAMoAAACAFABAA=#