湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题含答案.pdf

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1、张家界市2023年普通高中一年级第一学期期末联考数学试题卷本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项z1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处2.作答选择题时，逃出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整沽，考

2、试结束后，将答题卡交回。一、选择题z本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合A=3,4斗，B=y IY=2x-3,x e A，贝UAnB=In x”的否定是（）A.3x(1,+oo),x-llnxB.3xe(l,+oo),x一l lnxC.3 x e(1,+oo),x一lb，则。z b2 B.若ab，则acbcc.若。b,cd，则a+cb+dD.若 b,cd，则cbd5.学校先举办了一次回径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人两次运动会中，这个班总共参赛的同学有（）A.20

3、人B.17人c.15人D.12人6.为了预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知在药熏过程中，室内每立方米空气中的含药量y（单位：mg）与时间 t（单位：h）的关系如图所示，函10!,0运I：运0.1,数关系式为Y=（y-a(a为常数）据测定，当室内每立方米空气中的H一I,t 0.1 I l 16 J 张家界市2023年普通高中一年级第一学期j回来联考数学试题卷第l页共4页张家界市 2023 年普通高中一年级第一学期期末联考数学参考答案第 1 页（共 4 页）张家界市张家界市 2023 年普通高中一年级第一学期期末联考年普通高中一年级第一学期期末联考数学参考答案数学参考答案一、选择题：

4、一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案DBCCBDBA二、选择题：二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。题号9101112答案ADBDABDBC三、填空题：三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。132()f xx（答案不唯一）（注：如（注：如不写不写()f x 或或y，不扣不扣分）分）14415514161 1(2 6，四、解答题：四、解答题：本题共

5、6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）解：（1）由已知易得13Axx，2 分2Bx x，2Bx xR4 分()3ABx xR5 分（2）由（1）知13Axx，CA，且1a 13a 实数 a 的取值范围为(1 3，10 分18（12 分）解：（1）当2m 时，2()0320f xxx，2 分解得：21x ，4 分 原不等式的解集为(21)，5 分（2）2()902(1)940f xmmxmxm，6 分 当0m 时，原不等式即为240 x，显然不符合题意；8 分 当0m 时，由题意得204(1)4(94)0mmmm#QQABDQAEgggAABAAAAhC

6、EwW4CgEQkBAACCoGgAAIMAIAyBFABAA=#张家界市 2023 年普通高中一年级第一学期期末联考数学参考答案第 2 页（共 4 页）解得：01124mmm，或，即12m ，11 分综上所述，实数 m 的取值范围为1()2，12 分19（12 分）解：（1）3，cos12，3sin2，点 A 坐标为1322，4 分（2）A 点在单位圆上，得22415m，又 点 A 位于第一象限，则35m，6 分 点 A 的坐标为4 35 5，即3sin5，4cos5，8 分4sinsincos25，10 分1sinsin5 12 分20（12 分）解：（1）函数2()mf xxn的图象过点

7、(1 1)，和1(2)2，(1)11mfn，1(2)42mfn，解得32mn，2 分23()2f xx，3 分()f x定义域为R，2233()()()22fxf xxx()f x为偶函数；6 分（2）函数()f x在(0)，上单调递减 7 分证明：12(0)xx，且12xx8 分21211222221212333()()()()22(2)(2)xxxxf xf xxxxx9 分120 xx120 xx210 xx#QQABDQAEgggAABAAAAhCEwW4CgEQkBAACCoGgAAIMAIAyBFABAA=#张家界市 2023 年普通高中一年级第一学期期末联考数学参考答案第 3 页

8、（共 4 页）12()()0f xf x即12()()f xf x11 分()f x在(0)，上单调递减 12 分（注：如（注：如在证在证12()()0f xf x时，有时，有其其它它证法证法，请酌情给分）请酌情给分）21（12 分）解：（1）由题意知，OACBOD，1 分1coscosACAO，1sinsinBDBO，3 分11sincoscossinsincosLAOBO，(0)2，5 分（注：（注：若不写若不写的取值范围，扣的取值范围，扣 1 分分）（2）令sincos2sin()4t，6 分(0)2，3()444，2sin()(142，(12t，7 分则222()11tL xttt，8

9、 分易知1ytt 在(12t，上单调递增，2()1L ttt在(12t，上单调递减10 分min()(2)2 2L tL，即能够通过这个直角走廊的材料的最大长度为2 2m12 分（说明说明：L 最小值的实际意义是：在拐弯时，材料的长度不能超过最小值的实际意义是：在拐弯时，材料的长度不能超过2 2m，否，否则材料无法通过，也就说能够通过这个直角走廊的材料的最大长度为则材料无法通过，也就说能够通过这个直角走廊的材料的最大长度为2 2m）22（12 分）解：（1）(0 6)x，30 2x，由03x，解得03x，1 分由23x，解得36x，2 分函数()yf x在(0 6)，上的单调减区间是(0 3，

10、#QQABDQAEgggAABAAAAhCEwW4CgEQkBAACCoGgAAIMAIAyBFABAA=#张家界市 2023 年普通高中一年级第一学期期末联考数学参考答案第 4 页（共 4 页）单调增区间是3 6)，3 分（2）若1(0 3)x，2()xa，使12()()f xh x成立，则()f x在(0 3)，上的值域为()h x在()a，上的值域的子集4 分由（1）知，()yf x在(0 3)，上单调递减()f x的值域为(1 1)，5 分对于函数22()ee15xxh x，令ext，()xa，e(0)at，则215)2(Httt，开口向上，对称轴是15t，1(0)H，（i）当1e5a

11、时，()H t在(0)ea，上单调递减，不符合题意；（ii）当1e5a时，()H t在105，上单调递减，在1e5a，上单调递增，(1e)aH，即22ee151aa，解得151e5a，综上，151ln5a7 分（3）由（1）知()yf x在(0 3)，上是减函数，又()yg x在(0 3)，上是增函数，()()()cosln3xf xg xxx在(0 3)，上是减函数，8 分又0(1)12，33ln02()2，根据零点存在性定理知()yx在(0 3)，上有唯一零点，9 分当3x 时，()1f x，()1g x，()()()0 xf xg x，()yx在(3)，上无零点，综上，()yx在(0)，上有且只有一个零点0 x10 分555625()coslnln0.258750.2230412444，05 34 2x，0022lnln2000022126113ee115552516(2)0 xxxxhxg x ，0()0h g x 12 分（注：如有其它解法（注：如有其它解法，请酌情给分）请酌情给分）#QQABDQAEgggAABAAAAhCEwW4CgEQkBAACCoGgAAIMAIAyBFABAA=#