安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题含答案.docx
《安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题含答案.docx(18页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学含精品解析2024届高三名校期末测试数学考生注意:1.试卷分值:150分,考试时间:120分钟.2.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷草稿纸上作答无效.3.所有答案均要答在答题卡上,否则无效.考试结束后只交答题卡.一单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.)1.已知集合,则( )A. B. C.
2、 D.2.复数的虚部为( )A.8 B.-8 C. D.3.已知向量,若向量在向量上的投影向量为,则( )A.2 B. C.-2 D.4.在中,“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.过点与圆相切的两条直线的夹角为,则( )A. B. C. D.6.五人站成一排,如果必须相邻,那么排法种数为( )A.24 B.120 C.48 D.607.若系列椭圆的离心率,则( )A. B. C. D.8.已知等差数列(公差不为0)和等差数列的前项和分别为,如果关于的实系数方程有实数解,那么以下1003个方程中,有实数解的方程至少有( )个A
3、.499 B.500 C.501 D.502二多选题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得6分,部分选对得部分,有选错的得0分)9.已知一组数据:,若去掉12和45,则剩下的数据与原数据相比,下列结论正确的是( )A.中位数不变 B.平均数不变C.方差不变 D.第40百分位数不变10.双曲线,左右顶点分别为为坐标原点,如图,已知动直线与双曲线左右两支分别交于两点,与其两条渐近线分别交于两点,则下列命题正确的是( )A.存在直线,使得B.在运动的过程中,始终有C.若直线的方程为,存在,使得取到最大值D.若直线的方程为,则双曲线的离心率为11.
4、如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,是的中点,是上的动点,则下列说法正确的是( )A.直线与所成的角为B.的周长最小值为C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球全部进入),则小球半径的最大值为三填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)12.小于300的所有末尾是1的三位数的和等于_.13.已知函数,若恒成立,则_.14.已知抛物线,点为抛物线上的动点,点与点的距离的最小值为2,则_.四解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)15.(13分)在中,的对边分别为,已知.(1)求;(2
5、)已知点在线段上,且,求长.16.(15分)甲乙两人进行射击比赛,每次比赛中,甲乙各射击一次,甲乙每次至少射中8环.根据统计资料可知,甲击中8环9环10环的概率分别为,乙击中8环9环10环的概率分别为,且甲乙两人射击相互独立.(1)在一场比赛中,求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率;(2)若独立进行三场比赛,其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,求的分布列与数学期望.17.(15分)如图,圆台的轴截面为等腰梯形,为底面圆周上异于的点.(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由.(2)设平面平面与平面所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.18.(17分)已知函数.(1)当时
6、,探究零点的个数;(2)当时,证明:.19.(17分)阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作圆锥曲线一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是已知动点与两定点的距离之比是一个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于(点在轴上方),点是椭圆上异于的两点,平分平分.求的取值范围;将点看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的面积为,求直线的方程.2024届高三名校期末测试数学参考答案提示及评分细则题号12
7、34567891011答案ABCABCADADBDACD1.【答案】A【解析】,又.故选:A.2.【答案】B【解析】因为.故选:B.3.【答案】C【解析】由题在上的投影向量为,又,即.故选:C.4.【答案】A【解析】在中,则,充分性:当时,所以“”是“”的充分条件;必要性:当时,取,此时满足,但,所以“”是“”的不必要条件.综上所述,“”是“”的充分不必要条件.故选:A.5.【答案】B【解析】圆圆心,半径为;设,切线为,则中,所以.故选:B.6.【答案】C【解析】将看成一体,的排列方法有种方法,然后将和当成一个整体与其他三个人一共4个元素进行全排列,即不同的排列方式有,根据分步计数原理可知排法
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省 合肥 一六八 中学 学校 2024 届高三 上学 名校 期末 联合 测试 数学试题 答案
限制150内