河南省郑州市2021年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷.doc

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1、河南省郑州市2021年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)1. （4分） 在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，则A的正切值为（ ） A . 3B . C . D . 2. （4分） (2020七上云梦期末) 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东30的方向上，海岛B在它南偏东60方向上.则下列结论：NOA30；图中NOB的补角有两个，分别是SOB和EOA；图中有4对互余的角；货轮O在海岛B的西偏北30的方向上.其中正确结论的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D

2、 . 4个3. （4分） (2017襄阳) 将抛物线y=2（x4）21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A . y=2x2+1B . y=2x23C . y=2（x8）2+1D . y=2（x8）234. （4分） 函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（ ）A . B . C . D . 5. （4分） (2020亳州模拟) 下列判断错误的是（ ） A . 0 B . 如果+2 ， - =3 ，其中 ，那么 C . 设 为单位向量，那么| |=1D . 如果| |=2| |，那么 =2 或 =-2 6.

3、 （4分） (2016九上龙海期中) 如图，D是ABC的边BC上任一点，已知AB=6，AD=3，DAC=B若ABD的面积为a，则ACD的面积为（ ） A . aB . C . D . a二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)7. （4分） (2019九上定安期末) 若 ，则 的值是_ 8. （4分） (2019九上嘉定期末) 如果向量 、 、 满足关系式2 （ 3 ）4 ，那么 _（用向量 、 表示） 9. （4分） (2018九上西湖期末) 抛物线y2x22x与x轴的交点坐标为_ 10. （4分） (2017南岗模拟) 二次函数y=x2bx+c的图象上

4、有两点A（3，8），B（5，8），则此抛物线的对称轴是直线x=_ 11. （4分） 若点C是线段AB的黄金分割点，则 等于_ 12. （4分） (2013河池) 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF则AF的最小值是_13. （4分） (2017萍乡模拟) 若ABCDEF，相似比为2：3，则SABC：SDEF=_ 14. （4分） 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 +|b3|=0，则该直角三角形的斜边长为_15. （4分） (2019九上滨江竞赛) 如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD ， DCAB ， 测得迎水坡的坡角=30，已知背水

5、坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m ， 坝高为6m ， 则坝底AB的长为_m 16. （4分） 在RtABC和RtDEF中， C= F=90，当AC=3，AB=5，DE=10，EF=8时，RtABC和RtDEF是_的（填“相似”或者“不相似”）17. （4分） (2020八下抚顺期末) 如图，正方形 的边长为 ，其面积标记为 ，以 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 ， 按照此规律继续下去，则 的值为_. 18. （4分） (2015九上沂水期末) 如图，在ABC中，DEBC， = ，ADE的面积是8，则ABC的面积为_三、 解答题：（本

6、大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)19. （10分） 用公式法求函数y=3x23x的最小值20. （10分） (2017八下江阴期中) 在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1） 求证：四边形BFDE是矩形； （2） 若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 21. （10分） 阅读材料，回答问题： 小聪学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在RtABC中，如果C=90，=30，BCa=1，AC=b= ，AB=c=2，那么 = =2通过上网查阅资料，他又知“sin90=1”，因此他得到“在含30角的直角三

7、角形中，存在着 = = 的关系这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：（1） 如图2，在RABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=C，请判断此时“ = = ”的关系是否成立？ （2） 完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：如图3，在锐角ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，请判断此时“ = = ”的关系是否成立？并证明你的判断（提示：过点C作CDAB于D，过点A作AHBC，再结合定义或其它方法证明） 22. （12分） (2018天津) 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 为 ，从甲的顶部 处测得乙的顶部 处的俯角为

8、 ，测得底部 处的俯角为 ，求甲、乙建筑物的高度 和 （结果取整数）.参考数据： ， .23. （12分） (2014崇左) 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程（1） 命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）已知：如图，_求证：_（2） 证明命题24. （12分） (2018绥化) 如图，在矩形ABCD中， ， ，点E是BC边上的点， ，连接AE， 交于点F（1） 求证： ； （2） 连接CF，求 的值； （3） 连接AC交DF于点G，求 的值 25. （12分） (2020晋中模拟) 如图，圆心在坐标原点的O ， 与坐标轴的交点分别为A、B和

9、C、D 弦CM交OA于P ， 连结AM ， 已知tanPCO ，PC、PM是方程x2px+200的两根 （1） 求C点的坐标； （2） 写出直线CM的函数解析式； （3） 求AMC的面积 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、