《质数和合数》示范课教学PPT课件【人教版】.pptx

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1、因数与倍数因数与倍数质数和合数质数和合数一一、复习回顾、复习回顾1、3、5、7、9、11、13、15、17、192、4、6、8、10、12、14、16、18、20奇数奇数把把120这些自然数进行分类。这些自然数进行分类。偶数偶数三、三、探究探究新知新知找出找出120各数的因数，看看它们因数的各数有什么规律。各数的因数，看看它们因数的各数有什么规律。1的因数：的因数：12的因数：的因数：1，23的因数：的因数：1，34的因数：的因数：1，2，45的因数：的因数：1，56的因数：的因数：1，2，3，67的因数：的因数：1，78的因数：的因数：1，2，4，89的因数：的因数：1，3，910的因数：的

2、因数：1，2，5，1011的因数：的因数：1，1112的因数：的因数：1，2，3，4，6，1213的因数：的因数：1，1314的因数：的因数：1，2，7，1415的因数：的因数：1，3，5，1516的因数：的因数：1，2，4，8，1617的因数：的因数：1，1718的因数：的因数：1，2，3，6，9，1819的因数：的因数：1，1920的因数：的因数：1，2，4，5，10，201个个2个个2个个3个个2个个4个个2个个4个个3个个4个个2个个6个个2个个4个个4个个5个个2个个6个个2个个6个个三、三、探究探究新知新知只有一个只有一个因数的数因数的数只有只有1和它本身两个因和它本身两个因数的数

3、数的数有两个以上因数的数有两个以上因数的数12357111317194689 1012141516 1820三、三、探究探究新知新知只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数质数除了除了1和它本身还有别的因数和它本身还有别的因数合数1既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数奇数不一定是质数，偶数不一定奇数不一定是质数，偶数不一定是是合合数数注意三、三、探究探究新知新知请找出请找出100以内的质数。以内的质数。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505

4、1525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100三、三、探究探究新知新知2的倍数：的倍数：将将2、4、12、36、25、28、22、35这些数按要求这些数按要求进行进行分分类类。5的倍数：的倍数：3的倍数：的倍数：7的倍数：的倍数：2、4、12、36、28、2225、3512、3628、35三、三、探究探究新知新知（1）一个质数的倍数，除它本）一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。身之外，都是合数。（2）偶数除了（）偶数除了（0和和2）之外，

5、）之外，都是合数。都是合数。哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想 200多年前，德国的数学家哥德巴赫发现每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，例如，6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7。通过举例检验是完全可信的，但他却无法在理论上加以证明。于是，哥德巴赫于1742年6月7日写信给当时世界上最优秀的大数学家欧拉，请他帮助解决这个问题。欧拉回信表示：这个问题我虽然不能证明，但我确信它是正确的。同时，欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个素数之和。后来，这两个命题被合称为“哥德巴赫猜想”。人们通常把数学誉为科学的皇后，而数论（研究自然数性质的数学分支）是数学的皇冠。由于哥德巴赫猜想的证明

6、难度实在太高了，人们把这个猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”。在摘取“明珠”的过程中，我国数学家做出了重要的贡献。1958-1962年，王元和潘承洞的研究取得了重大进展。1966年，陈景润更上一层楼，在“哥德巴赫猜想”的研究上取得了更加显著的进展，轰动了国内外数学界。他的研究成果被公认为最具有突破性和创造性，“是当代在哥德巴赫猜想的研究方面最好的成果”。四、四、巩固练习巩固练习1菲菲家的电话号码是一个八位数，记为菲菲家的电话号码是一个八位数，记为ABCDEFGH。已知：。已知：A是最小的质数，是最小的质数，B是最小的合数，是最小的合数，C既不是质数也不是合数，既不是质数也不是合数，D是比最小的质数

7、小是比最小的质数小2的数，的数，E是小于是小于10的最大的最大的合数，的合数，F只有因只有因数数1和和5，G是是8的最大因数，的最大因数，H是是6的最小倍数。你知道菲菲家的的最小倍数。你知道菲菲家的电话号码是多少吗？电话号码是多少吗？24109586四、四、巩固练习巩固练习2将下面各数分别填入指定的圈里。将下面各数分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 9511 14 33 47 57 62 87 99奇数奇数偶数偶数37 41276173839511 334757 8799581462四、四、巩固练习巩固练习2将下面各数分别填入指定的圈里。将下面各数分别填入指定的圈里。

8、27 37 41 58 61 73 83 9511 14 33 47 57 62 87 99质数质数合数合数37412761738395113347578799581462四、四、巩固练习巩固练习长与宽的和：长与宽的和：36218（厘米）（厘米）把把18分为两个质数的和：分为两个质数的和：1851371151365（平方厘米）（平方厘米）71177（平方厘米）（平方厘米）这个长方形面积最大是这个长方形面积最大是77平方厘米。平方厘米。3一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？形的面积最大是多少平方厘米？五、五、课堂小结课堂小结1一一个个数数如如果果只只有有1和和它它本本身身两两个个因因数数，这这样样的的数数叫叫做做质质数数（或或素素数数）。一一个个数数如如果果除除了了1和和它它本本身身还还有有别别的的因因数数，这这样样的数叫做合数。的数叫做合数。21既既不不是是质质数数，也也不不是是合合数数。最最小小的的质数是质数是2，最小的合数是，最小的合数是4。敬请各位老师提出宝贵意见！