衡水金卷先享题高三一轮复习夯基卷数学(二)(B)含答案.pdf

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1、2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题.a,数学（二）d”地拟即通3号分 150 分。相用肘 120州v注意事项：得与5ktt.现命，先将自己的姓名、考号等填写在答地主彭汇并将准考证号条形玛粘贴在短费远卡上的指定位置。2.选择题的作答：选出每小题答涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=x

2、lx2+4x-120,N=xlxl，则M门N=A.(2，十oo)B.(6，十）C.(1，十oo)D.（一oo,-6)LJ(l，十）已知？一ai)il=4，则叫安A.3.已A.究台是E祝场看作是倒圆台形状，窗户与竖直跑道和滑行道以外，主要是可以减少城脱，以避免对停机坪、跑道、滑行道和起降地带产生眩光已知某机场塔台顶层的上底面直径为 16 米，下底面直径为13 米，则该塔台顶层的体积为3(2-./3)533(2一点）4 立方米B.4立方米3(2-./3)633(2+./3)8 立方米D.8立方米5,(x2+x-2)5 的展开式中xz的系数为A.-2B.0C.20D.806.公元前3世纪，阿基米德提

3、出了断弦定理，该定理可描述为：如图，在圆心为0的圆t也,5、吨。数学（二）第1页（共4页）衡水金卷先享题衡水金卷先享题高三一轮复习秀基卷新高考B数学（二）-2kxz+(l-k)yz+2kk+l J所以h（x)=2cos z一（Zx+l)sin x+(Zx+l)sin x!由题意可设直线l1的方程为x=my-2m-l,+(x2+x)cos x=(x2+x+2)cos x,(9分）:f于们一？.-1 联立（町J E 得y2-4my+8m+4=0,因为xE(-f,f），所以cosxO,!yz 缸，y y 所以.1=16m2一16(2m+l)=16(m2一2m一l)又x2+x+20,1 0，解得ml+

4、./2,所以叭。O，所以h(x）在（f,f）上单调递：且Y1+yz=4m,Y1Yz=8m十4,增，且h(O)=O,所以X1+Xz=m(Y1+Yz)-4m一2=4m2-4m一2,所以当xE（寸，o）时，h(x)P锦）川X1 g(x）单调递减J.Xl；弘尸It Xz L（o,f）嗲yo，三神调递增，吕又所L、协！p=g(O)=O，所以砾。，？由题知A,.F,N斗来均取值范围为一oo,O.(12分！,:,c II,(_k，以22瑞：(1）囱题知F(l，的，设A（町，Y1),B(Xz,Y2 ,i 肝以I,k+lY1 St:,.PAF-I AE_l一主fl_:-2kxz+(l-k)yz+z是自抛物线定义

5、及题意可得忑惊封一惊封；h十lY(x1-l),整理得（k-1)(X2Y1+x1y2）一2Y1Yz+(l-k)(y1+yz)=-2kx2x1+2k(x1+x2)-2k,所以“一1)(8m2十4m)-2(8m+4)+4(1-k)m=-2k(2m+l)2+2k(4m2-4m-2)-2k,整理得付一l)(m2+2m+l)=O,(11分）当 ml+./2时，(k-1)(m2+2m+l)=O恒成立，所以k=l,即直线lz的斜率为定值1.分当z（寸，如，x2二卢立，令g；.；2飞去？之（寸，专），A，二.F制以d=(2x+l)cos x+之2工）sin x-1,(B分）令h(x)=(Zx+l)cos x+(x2十x)sin x-1,x（f，号），a x,+1 所U二一一一xz-a x2+l 整理得(1十a)Cx1-xz)=O,由题知 X1手z=xz，所以a=-l,即a的值为一1.(2）直线l2的斜率为定值l，理由如下：由(1）知，P(-1,2),2-0 所以直线PF的方程为y 一一一（x一1），即y一J-1-1(3分(4分）-x+l.由题可设直线l2的方程为y-yz=k(x-xz），其中所以Fi守(k-l)xz一2yz+l-k是1(7分）(12分）