人教版-四年级数学下册《鸡兔同笼》PPT课件.pptx

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1、今有雉兔同笼，上有三今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡有几条鸡有几条腿？腿？兔有几条兔有几条腿？腿？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只？和兔各有几只？列表法兔兔323028262422201816脚脚鸡鸡当鸡当鸡3只，兔只，兔5只时，只

2、时，脚脚26只，符合题意只，符合题意设问导读：设问导读：自学课本自学课本P104 页，完成表格。页，完成表格。鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡兔共有鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡兔共有()只，鸡兔共有（）只脚。只，鸡兔共有（）只脚。用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画8个圆圈表示个圆圈表示8个头。个头。再为每条动物画两条腿，再为每条动物画两条腿，8只只动物只用完动物只用完16条腿，还多出条腿，还多出10条腿。条腿。把剩下的把剩下的10条腿用完，要给其中条腿用完，要给其中的的5只动物各添只动物各添2条腿，条腿，这这5只就只就是兔子，另外的是兔子，另外的3只就是鸡。只就是鸡。表示表示26

3、条腿条腿表示表示8个头个头假设法假设法解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1、假设、假设8只全是鸡，有几条腿？只全是鸡，有几条腿？1、82=16条条2、与条件、与条件26条相比还剩下几条腿？条相比还剩下几条腿？2、2616=10条条3、下面开始添腿给兔子，每只还需、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？要添几条腿就是兔子了？这里的这里的10条腿，条腿，如果再增的话就如果再增的话就只能添给兔子了。只能添给兔子了。3、42=2条条4、剩下的、剩下的10条腿，能添出几条兔子？条腿，能添出几条兔子？4、102=5只只5、鸡有几只？、鸡有几只？5、85=3只只我们也可以假设全是兔子，解答这我

4、们也可以假设全是兔子，解答这个题目。个题目。82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）(少算兔的腿少算兔的腿)82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)4-2=2（条）（条）84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）鸡：鸡：62=3（只）（

5、只）8-3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的腿多算鸡的腿)4-2=2（条）（条）1 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13262=13只脚。只脚。2 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1 1。3 3、这时脚的总数与头的总数之差、这时脚的总数与头的总数之差13138=58=5，就是兔子，就是兔子的只数。的只数。4 4、鸡的只数就是、鸡的只数就是8-5=38-5=3（只）。（只）。抬脚法抬脚法(减半法）减半法

6、）1、列表法3、抬脚法（减半法）2、假设法小结小结:今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？你准备用什么你准备用什么方法解答？方法解答？1.列表法：列表法：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设计算推理解答自学检测自学检测:鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？2.假设法假设法：3.抬脚法（减半法）：抬脚法（减半法）：942=47（只）（只）4

7、7-35=12（只（只）35-12=23（只）（只）兔兔：鸡鸡：抬脚法（减半法）龟鹤问题龟鹤问题假设法假设法方法一方法一假设全是龟假设全是龟404=160（条）（条）160-112=48（条）（条）-多算了鹤的腿数多算了鹤的腿数4-2=2（条）（条）鹤：鹤：482=24（只）（只）龟：龟：40-24=16（只）（只）答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。方法二方法二假设全是鹤假设全是鹤402=80（条）（条）112-80=32（条）（条）-少算了龟的腿数少算了龟的腿数自学检测：自学检测：4-2=2（条）（条）龟：龟：322=16（只）（只）鹤：鹤：40-16=24（只）（只）巩固练习

8、：巩固练习：假设法假设法方法一方法一假设全租大船假设全租大船86=48（人）（人）48-38=10（人）（人）-小船少乘的人数小船少乘的人数6-4=2(人人)小船：小船：102=5（条）（条）大船：大船：8-5=3（条）（条）答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。方法二方法二假设全租小船假设全租小船84=32(人人)38-32=6（人）（人）-大船多乘的人大船多乘的人6-4=2（人）（人）大船：大船：62=3(条条)小船：小船：8-3=5（条）（条）拓展练习：拓展练习：假设法假设法方法一：方法一：假设全是男生假设全是男生123=36（棵）（棵）36-32=4（棵）（棵）-

9、女生少栽的棵树女生少栽的棵树3-2=1（棵）（棵）女生：女生：41=4(人人)男生：男生：12-4=8（人）（人）方法二：方法二：假设全是女生假设全是女生122=24（棵）（棵）32-24=8（棵）（棵）-男生多栽的棵树男生多栽的棵树3-2=1(棵棵)男生：男生：81=8（人）（人）女生：女生：12-8=4（人）（人）答答:男生有男生有8人，女生有人，女生有4人。人。列表法：抬脚法（减半法）：假设法：小结小结:方便、简单，目的性强，不具有局限性。方便、简单，目的性强，不具有局限性。列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不强且计算量太大。强且计算量太大。具有一定的局限性。仅适用于典型的具有一定的局限性。仅适用于典型的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题（或（或“龟鹤问题龟鹤问题”），而对于租船、植树等），而对于租船、植树等“鸡兔同笼鸡兔同笼”的变式问题不适用。的变式问题不适用。