广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷含答案.pdf

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1、?书书书?高一数学?第?页?共?页?已知?是正实数?且?则?的最小值为?槡?槡?槡?二?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的选项中?有多项符合题目要求?全部选对的得?分?部分选对的得?分?有选错的得?分?下列结论正确的是?的否定是?方程?有实数根?是?的倍数?半径为?且圆心角为?的扇形的面积为?若?则下列结论正确的是?已知函数?有且只有一个零点?则下列结论正确的是?不等式?的解集为?若不等式?的解集为?则?已知?其中?且?则下列结论一定正确的是?三?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?把答案填在答题卡中的横线上?写出函数?在?上的一个减区间?已知函数?是定义在?上的奇

2、函数?当?时?则?的解析式为?在数学中连乘符号是?例如?若?则?已知函数?且?则使?为整数的?共有?个?书书书?高一数学?第?页?共?页?清远市?学年第一学期高中期末教学质量检测高 一 数 学注意事项?答题前?考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上?回答选择题时?选出每小题答案后?用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动?用橡皮擦干净后?再选涂其他答案标号?回答非选择题时?将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效?考试结束后?将本试卷和答题卡一并交回?本试卷主要考试内容?人教?版必修第一册第一章至第五章?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选

3、项中?只有一项是符合题目要求的?已知集合?则?已知角?的终边过点?则角?的正弦值为?槡?下列四组函数是同一个函数的是?与?槡?槡?与?与?与?函数?的零点所在区间为?已知?槡?则?槡?槡?槡?已知?则?是?的?充要条件?充分不必要条件?必要不充分条件?既不充分也不必要条件?已知函数?则?#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#?书书书?高一数学?第?页?共?页?已知?是正实数?且?则?的最小值为?槡?槡?槡?二?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的选项中?有多项符合题目要求?全部选对的得?分?部分选对的得?

4、分?有选错的得?分?下列结论正确的是?的否定是?方程?有实数根?是?的倍数?半径为?且圆心角为?的扇形的面积为?若?则下列结论正确的是?已知函数?有且只有一个零点?则下列结论正确的是?不等式?的解集为?若不等式?的解集为?则?已知?其中?且?则下列结论一定正确的是?三?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?把答案填在答题卡中的横线上?写出函数?在?上的一个减区间?已知函数?是定义在?上的奇函数?当?时?则?的解析式为?在数学中连乘符号是?例如?若?则?已知函数?且?则使?为整数的?共有?个?书书书?高一数学?第?页?共?页?清远市?学年第一学期高中期末教学质量检测高 一 数 学注意事项?答

5、题前?考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上?回答选择题时?选出每小题答案后?用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动?用橡皮擦干净后?再选涂其他答案标号?回答非选择题时?将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效?考试结束后?将本试卷和答题卡一并交回?本试卷主要考试内容?人教?版必修第一册第一章至第五章?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?已知集合?则?已知角?的终边过点?则角?的正弦值为?槡?下列四组函数是同一个函数的是?与?槡?槡?与?与?与?函数?的零点所在区间为?已知?槡?则?槡?槡?槡?已知?则?是

6、?的?充要条件?充分不必要条件?必要不充分条件?既不充分也不必要条件?已知函数?则?#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#?书书书?高一数学?第?页?共?页?分?已知函数?且?的图象过定点?函数?与?的图象交于点?若?求?的值?若对任意的?恒成立?求实数?的取值范围?分?已知幂函数?在?上是增函数?求?的解析式?设函数?求?在?上的最小值?分?已知函数?若?槡?求?设函数?证明?在?上有且仅有一个零点?且?书书书?高一数学?第?页?共?页?四?解答题?本题共?小题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?分?计算?槡

7、?槡?槡槡?槡?分?已知?为锐角?且?求?的值?若?求?的值?分?已知函数?不等式?的解集是?求?的解析式?若存在?使得不等式?有解?求实数?的取值范围?#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#?书书书?高一数学?第?页?共?页?分?已知函数?且?的图象过定点?函数?与?的图象交于点?若?求?的值?若对任意的?恒成立?求实数?的取值范围?分?已知幂函数?在?上是增函数?求?的解析式?设函数?求?在?上的最小值?分?已知函数?若?槡?求?设函数?证明?在?上有且仅有一个零点?且?书书书?高一数学?第?页?共?页?四?解答题?本题

8、共?小题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?分?计算?槡?槡?槡槡?槡?分?已知?为锐角?且?求?的值?若?求?的值?分?已知函数?不等式?的解集是?求?的解析式?若存在?使得不等式?有解?求实数?的取值范围?#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#书书书?高一数学?参考答案?第?页?共?页?清远市?学年第一学期高中期末教学质量检测高一数学参考答案?答案?考点?本题考查一元二次不等式的解和集合的交集运算?解析?由?得?所以?则?故选择?答案?考点?本题考查三角函数的定义?解析?槡?槡?故选择?答案?考点?本题考查

9、函数相等的定义?指数运算?零次幂?对数运算?间接考查定义域等?解析?中两个函数的值域不一样?中两个函数的定义域不一样?中两个函数的定义域?值域?对应法则都一样?故选择?答案?考点?本题考查指数函数?一次函数的图象?零点的判断方法?解析?方法一?作出函数?和函数?的图象?图略?判断交点的横坐标?方法二?由零点存在定理?可知零点所在区间为?故选择?答案?考点?本题考查同角三角函数的关系?二倍角公式等?解析?方法一?槡?槡?故选择?方法二?槡?槡?故选择?答案?考点?本题考查充要条件的判断方法?不等式的性质?解析?由?得?当?时?得不到?由?得?所以?故选择?答案?#QQABZYaAggCAQhBA

10、ABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?考点?本题考查分段函数?周期函数?对数大小的判断?解析?因为?所以?故选择?答案?考点?本题考查基本不等式的应用?解析?槡?当且仅当?时?等号成立?故选择?答案?考点?本题考查命题的否定?一元二次方程的根?倍数?扇形的面积以及命题真假的判断?解析?根据命题的否定的书写规则?可得?正确?因为?所以?正确?当?是偶数时?不是?的倍数?当?是奇数时?不是?的倍数?所以?错误?根据扇形的面积公式?可得?所以?错误?故选择?答案?考点?本题考查对数函数的性质和利用函数的单调性比较不等式的大小?

11、解析?由?得?所以?正确?因为函数?在?上单调递减?所以?即?正确?故选择?答案?考点?本题考查基本不等式?一元二次不等式与相应方程和函数的关系?解析?因为?有且只有一个零点?所以?即?对于?等价于?显然?正确?对于?槡?当且仅当?槡?时?等号成立?错误?对于?因为?所以不等式?的解集为?正确?对于?因为不等式?的解集为?所以方程?的两根为?且?#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?所以?槡?槡?槡?正确?故选择?答案?考点?本题考查两角和与差的三角函数公式?二倍角公式?诱导公式以及同角

12、三角函数的基本关系?解析?因为?其中?且?所以?所以?或?即?或?因为?且?所以?所以?正确?错误?因为?所以?所以?错误?因为?所以?正确?故选择?答案?槡?考点?本题考查三角函数诱导公式的应用?解析?槡?答案?考点?本题考查三角函数的图象及性质?解析?依题意?函数?的减区间是?只需写?内的任何一个非空子集?答案?解析?因为?是定义在?上的奇函数?所以?当?时?所以当?时?综上?#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?答案?解析?要使?为整数?则?可取?即?使?为整数的?共有?个?答案?

13、考点?本题考查指数运算?对数运算?解析?原式?槡?槡?槡?每对一个给?分?分?分?原式?每对一个给?分?分?分?答案?槡?槡槡?考点?本题考查诱导公式?同角三角函数的关系?两角和与差的正弦公式等?解析?分?分又?为锐角?槡?槡?分?槡?槡?分?槡?分#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?由?可知?槡?槡?且?为锐角?槡?槡?分?分?槡?槡?槡?分?槡槡?分?答案?考点?本题考查一元二次不等式的解?二次函数与一元二次方程?二次函数与一元二次不等式的关系?二次函数的图象及性质等?解析?因为不

14、等式?的解集是?所以?且?是一元二次方程?的两个实数根?分可得?得?分所以?分?由?得?即?分令?由题可知?有解?即?即可?分当?时?显然不合题意?分当?时?图象的对称轴为直线?当?时?在?上单调递减?所以?解得?分?当?时?在?上单调递增?所以?解得?分综上?的取值范围是?分?答案?或?#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?考点?本题考查指数型函数与对数型函数?涉及定点问题?对数运算?恒成立等?解析?因为对任意的?且?都有?所以?的图象过定点?分又因为点?在?的图象上?所以?解得?分所

15、以?由?得?分令?则?且?整理得?即?所以?或?即?或?解得?或?分?方法一?分则?在?上恒成立?即?在?上恒成立?分令?则?分因为?在?上单调递增?分所以?分所以?即实数?的取值范围是?分?方法二?分则?在?上恒成立?即?在?上恒成立?分令?则当?时?分?图象的对称轴为直线?当?即?时?在?上单调递增?所以?则?又?所以?分?当?即?时?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?整理得?无实数解?分#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?当?即?时?在?上单调递减?所以?则?又?所以?无解?

16、分综上?实数?的取值范围为?分?答案?考点?本题考查幂函数的解析式及性质?对数的简单运算?复合函数的单调性与最值的求解?解析?因为?是幂函数?所以?分解得?或?分又?在?上是增函数?则?即?分所以?则?分?由?得?所以?分令?当?时?单调递减?分又函数?在其定义域内单调递增?分由复合函数的单调性可得?在?上单调递减?分所以?分?答案?槡?见解析?考点?本题考查函数的零点计算?判断函数的零点?方程的根所在区间?诱导公式?解析?由?槡?则?槡?分所以?分?槡?分?证明?由题意得?当?时?所以?单调递增?分#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#?高一数学?参考答案?第?页?共?页?又?由于?而?槡?所以?又?槡?分所以由零点存在定理得?在?内有唯一零点?使得?分当?时?所以?则?在?上无零点?当?时?所以?则?在?上无零点?综上?在?上有且仅有一个零点?分?由?得?且?分则?分由函数的单调性得函数?在?上单调递增?则?分故?分#QQABZYaAggCAQhBAABhCQQUoCAAQkBECCCoOgAAMoAAAARNABCA=#