山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题含答案.pdf

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1、数学试题答案 第页（共 页）临沂市 级普通高中学科素养水平监测试卷数学试题参考答案及评分标准 说明：一、本解答只给出了一种解法供参考，如考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分二、当考生的解答在某一步出错误时，如果后继部分的解答未改该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数一半；如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题共 小题，每小题 分，共 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的。二、选择题：本共 小题，每小题 分，共 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 分，部分选对的得 分，有选错的得 分。三、填空题：本题共 小题，每小题 分，共 分。（，）四、解答题：本题共 个小题，共 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（分）解：（）（），分由 的斜率为，得（），分即 分（）由（）知，（），设切点为（，），分则（），分又直线 过点（，），#QQABSQQQoggAAAIAAAhCAwlICkMQkBGAACoOhBAIIAAASQNABAA=#数学试题答案 第页（共 页），分整理得，（），分 直线 的方程为（），即 分（分）解：（）设数列的公比

3、为（）分由，得，分，解得，分由，得，解得，分 的通项公式为 分（），分（）分得 分，分，分（）分（分）解：（）由已知得圆 的圆心坐标为（，），半径，分圆 的半径 （）（），分 圆 的方程为（）（）分（）由已知得直线 过定点（，），分 （）（），（，）在圆 内，分由圆的几何性质可知，当 时，弦最小，分此时，又 ，分#QQABSQQQoggAAAIAAAhCAwlICkMQkBGAACoOhBAIIAAASQNABAA=#数学试题答案 第页（共 页）当最小时，分，分 直线 的方程为，即 分（分）解：（）以 为原点，所在直线分割为 轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则（，），（，），（，），（，），（，

4、）分（，），（，），（，），（，），分YZ2$#.#/1设平面 的法向量（，），则，即，分令，得，（，）是平面 的一个法向量，分设（，），（），则（，）（，）（，），分若平面，则，从而，即（）（），分解得，分 当 为线段 上靠近 的三等分点时，平面；分（）由（）知（，）（，），分（，）（，），到平面 的距离为 分（分）解：（）设等差数列的公差为，#QQABSQQQoggAAAIAAAhCAwlICkMQkBGAACoOhBAIIAAASQNABAA=#数学试题答案 第页（共 页），为奇数，为偶数，（），分，分整理，得，解得，分；分（）当 为偶数时，（）（）（）（）（）（）分当 为奇数时，（）（

5、）（），当 时，上式也成立，分，为偶数，为奇数 分YZ01（分）解：（）不妨设 是 的右焦点，则 轴，又 ，分#QQABSQQQoggAAAIAAAhCAwlICkMQkBGAACoOhBAIIAAASQNABAA=#数学试题答案 第页（共 页）不妨设点（，），则，分又，分 的方程为 分（）设（，），（，），直线 的方程为，由，整理得（），则（）（）故，分 点在以 为直径的圆上，分（）（）（）（），（）（）（）（），（）（）（），即（）（）（）（），整理得：，（）（），或，分当 时，直线：（），过定点（，），易知点（，）在椭圆内，当 时，直线：（），过定点（，），此时定点为 点，两点中的一个与 点重合，所以舍去，直线 方程：（），分 点 到 的距离最大值为（）（）分#QQABSQQQoggAAAIAAAhCAwlICkMQkBGAACoOhBAIIAAASQNABAA=#