浙江名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题含答案.pdf

《浙江名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题含答案.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高二数学第 1 页 共 4 页2022023 3 学年学年第二学期第二学期浙江省名校协作体浙江省名校协作体适应性适应性试题试题高二年级数学学科高二年级数学学科考生须知：1本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分选择题部分一一、选择题选择题：本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1设复数z满足i1i

2、z，则z的虚部是A12B1i2C1i2D122平面的一个法向量2,0,1n，点1,2,1A 在内，则点1,2,3P到平面的距离为A2 2B3 22C6 55D3 10103已知mR，则“6m ”是“直线2220mxmy与310 xmy 平行”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若一个圆锥和一个半球有公共底面，且圆锥的体积恰好等于半球的体积，则该圆锥的轴截面的顶角的余弦值为A45B45C35D355若数列 na为等差数列，数列 nb为等比数列，则下列不等式一定成立的是A3124aaa aD3124aaa aC1423bbbbD4132bbbb6下列图象中，不可能是

3、函数,2)cos(xfxxZ的图象的是ABCD#QQABaQYUogggABBAAQgCUwEYCAKQkBCCACoGQFAEsAAAiAFABAA=#高二数学第 2 页 共 4 页7已知 E，F 分别是矩形 ABCD 边 AD，BC 的中点，沿 EF 将矩形 ABCD 翻折成大小为的二面角 在动点 P 从点 E 沿线段 EF 运动到点 F 的过程中，记二面角BAPC的大小为，则A当90时，sin先增大后减小B当90时，sin先减小后增大C当90时，sin先增大后减小D当90时，sin先减小后增大8已知点 A 是椭圆C：22221xyab0ab的左顶点，过点 A 且斜率为12的直线l与椭圆C

4、交于另一点 P（点 P 在第一象限）以原点O为圆心，OP为半径的圆在点P处的切线与x轴交于点Q若PAPQ，则椭圆C离心率的取值范围是A(10,2B(0,22C1,1)2D2,1)2二二、选择题选择题：本大题共本大题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多有多项符合题目要求，全部选对的得项符合题目要求，全部选对的得 6 分，分，部分选对的得部分选对的得得得部分部分分，有选错的不得分分，有选错的不得分。9在正四棱台1111ABCDABC D中，11122ABABAA，则A直线1AA与11C D所成的角为60B平面11AAD

5、D与平面11BBC C的夹角为60C1AA 平面1C BDD1AA 平面1ABD10设F为双曲线22:2C xy的右焦点，O为坐标原点若圆22()4xym交C的右支于A，B两点，则AC的焦距为2 2B22|OAOB为定值C|OAOB的最大值为4D|FAFB的最小值为211已知数列na：1，1，2，1，3，5，1，4，7，10，其中第1项为1，接下来的2项为1，2，接下来的3项为1，3，5，再接下来的4项为1，4，7，10，依此类推，则A2021aB2(1)222n nannC存在正整数m，使得ma，1ma，2ma成等比数列D有且仅有4个不同的正整数m，使得12156mmmaaa#QQABaQY

6、UogggABBAAQgCUwEYCAKQkBCCACoGQFAEsAAAiAFABAA=#高二数学第 3 页 共 4 页非选择题部分非选择题部分三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。把答案填在答题卡中的横线上。分。把答案填在答题卡中的横线上。12若1tan2，则cos44cos23cos44cos2313已知数列na中，11a，nnnaa21，则45aa；设数列na的前n项的和为nS，则11S=14在三棱锥ABCD中，AD 平面BCD，2ABDCBD，2BDBC，则三棱锥ABCD外接球表面积的最小值为四、解答题：本大题共四、解答题

7、：本大题共 5 小题，共小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 已知3 2a，sinsin3aBbA（1）求 A；（2）设角 A 的平分线与BC交于点D，若3AD，求bc16（15 分）若存在常数k，b使得函数()F x与()G x对于给定区间上的任意实数 x，均有()()F xkxbG x，则称ykxb是()yF x与()yG x的隔离直线已知函数2()1f xxx，11()()12g xxx（1）在实数范围内解不等式：()()f xg x；（2）当0 x

8、时，写出一条()yf x与()yg x的隔离直线的方程并证明#QQABaQYUogggABBAAQgCUwEYCAKQkBCCACoGQFAEsAAAiAFABAA=#高二数学第 4 页 共 4 页17（15 分）如图，正方形ABCD的边长为 4，E为AB中点，F是边BC上的动点 将ADE 沿DE翻折到SDE，BEF沿EF翻折到SEF（1）证明：平面SEF 平面SFD；（2）设平面SAD 平面SBCl，证明：ADl；（3）若1BF，连接DF，设直线SE与平面DEF所成角为，求的最大值18（17 分）已知数列na的前 n 项和为nS，满足22()nnSanN（1）求数列na的通项公式；（2）记2

9、2212.nnTaaa，数列nnTa的前n项和为nR，证明：1)1211(431nnR19（17 分）已知 A 是抛物线22(0)ypx p上一点（异于原点），斜率为1k的直线1l与抛物线恰有一个公共点 A（1l与 x 轴不平行）（1）当132kp时，求点 A 的纵坐标；（2）斜率为2k的直线2l与抛物线交于,B C两点，且ABC 是正三角形，求12kk的取值范围命题：金华一中周#QQABaQYUogggABBAAQgCUwEYCAKQkBCCACoGQFAEsAAAiAFABAA=#12022023 3 学年学年第二学期第二学期浙江省名校协作体浙江省名校协作体适应性适应性试题试题答案答案高二

10、年级数学学科高二年级数学学科首命题：中学次命题兼审校：中学审核：中学一一、选择题选择题：本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案A AC CA AC CB BD DC CB B二二、选择题选择题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合有多项符合题目要求全部选对的得题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选

11、错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分题号题号9 910101111答案答案ACDACDBCDBCDABAB三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。把答案填在答题卡中的横线上。分。把答案填在答题卡中的横线上。1211613112514(22 5)四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13 分）（1）因sinsin3aBbA，由正弦定理可得：13sinsincossinsin022BAAAB，即31si

12、ncossin022BAA.因(0,)B，故sin0B，则有31cossin22AA，即tan3A，故3A.（2）因为AD为角平分线，所以DABDACABCSSS，所以111sinsinsin222AB ADDABAC ADDACAB ACBAC.因3BAC，6DABDAC，3AD，则333444ABACAB AC，即ABACAB AC，所以bccb.又由余弦定理可得：22222cos()33abcbcbcbc，将3 2a，bccb分别代入化简得：2()3()180bcbc，解得：6bc或3b c+=-（舍去），所以6bc.#QQABaQYUogggABBAAQgCUwEYCAKQkBCCAC

13、oGQFAEsAAAiAFABAA=#216（15 分）（1）由()()f xg x可得1x 或12x 讨论 x 的正负可得1(,(0,)2x （2）一条隔离直线为yx证明：显然2()1f xxxx，下证()g xx事实上1111()()121022g xxxxxx ，故()g xx综上所述，直线yx为()yf x与()yg x的一条隔离直线17（15 分）（1）证明：因为 ABCD 是正方形，,SESD SESF，又SDSFS，,SD SF 面SFD，SE面 SFD，又SE 平面SEF，所以平面SEF 平面 SFD；（2）证明：因为/ADBC，AD 面SBC，BC面SBC，所以/AD面SBC

14、，又因为面SAD 面SBCl，所以ADl.（3）设 S 在面 AEF 上的射影为O，连接 EO，则SEO为直线 SE 与平面 DEF 所成角设(14)BFxx，则4CFx11144422444222DEFSxxx 在DEF中，4,DSSFx，2832DFxx可得2222cos12DSSFDFDSFDS SFx，1sin412DBFSDS SFDSFx，S DEFE DSFVV，8141 244xxxSOSOx 又2SE，41sin4SOxSEx，令2441,0,3,sin55txt tttt，令 5,0,3g tttt，1 21212121212121 255555t tg tg tttttttttttt t，当12,0,3t t 且12tt时，121 21 20,5 0,0ttt tt t，则 120g tg t，可得()g t在0,3上单调递减，当3t，即4x 时，sin最大为32，最大值为3#QQABaQYUogggABBAAQgCUwEYCAKQkBCCACoGQFAEsAAAiAFABAA=#318（17 分）19（17 分）#QQABaQYUogggABBAAQgCUwEYCAKQkBCCACoGQFAEsAAAiAFABAA=#4#QQABaQYUogggABBAAQgCUwEYCAKQkBCCACoGQFAEsAAAiAFABAA=#