（趣味数学）第三讲++找规律（二）--2023-2024学年四年级下册数学思维拓展含答案.pdf

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1、星期天，牙牙正在做数学报上的走迷宫，可是做着做着就开始遇到难题了，本想算了，可是又不甘心，于是向妈妈请教，“这道题怎么算呀？”牙牙急的直挠头，妈妈来了，看了看题目笑着说：“做题目时要先仔细看题，这是找规律类型的，这道题目是有规律的，你仔细看看就是了：“23=6、6+1=7；65=30、30+4=34；按照这种规律来算的话，那么方框里的？是多少呢？”牙牙冒起了小灯泡，想了一会儿，又把题目看了一遍，恍然大悟，连忙说是“79，89=72、72+7=79。”听完牙牙的回答，妈妈笑着说：“真棒，那别的类型的题目会吗？例如：3、15、35、63、99、（）195；这道题怎么做呀？”牙牙一边看着题目，一边开

2、动着自己的小脑袋瓜子，拼命的想啊，忽然灵光一闪，想了出来：13=3、35=15、57=35、79=63、911=99、1113=143、1315=195；对了，括号里面应该是 143，牙牙连忙大声的回答说：“143！”妈妈笑眯眯的点了点头说：“牙牙可真棒呀，这么快就做出来了！”牙牙特有自信的说：“妈妈，这题目也是有规律的，只要掌握了这个规律，题目就会很快的做出来的。”妈妈听完牙牙的话开心的笑了！对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换

3、一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置4 5 6 34 1 2 3 7 7 8 9？第三讲第三讲 找规律（二）找规律（二）数学小故事数学小故事找规律找规律 板块一：趣味数学 板块二：知识精讲板块二：知识精讲（趣味数学）第三讲+找规律（二）-2023-2024学年四年级下册数学思维拓展 有关，这是我们解这类题的突破口。3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。【例题【例题 1 1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。【分析分析】经仔细观察、分析表格中的数可以发现 8+10+12=30，5+9+16=30，

4、所以 30-11-17=2。练习练习 1 1：找规律，在空格里填上适当的数。(1)(2)(3)【例题【例题 2 2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：11+9=20,205=4，根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：13+8=21,213=7 练习练习 2 2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。（1）（2）板块三：典例好题板块三：典例好题 （3）【例题【例题 3 3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。11=111

5、1=111111=111111111111111111=【分析分析】11=1，1111=121，111111=12321，11111111=1234321 111111111111111111=12345678987654321 的差乘 9，所得的积就是这两个数的差。练习练习 3 3：找规律，写得数。(1)123456799=1234567918=1234567954=1234567981=(2)1+09=2+19=3+129=4+1239=9+123456789=【例题【例题 4 4】计算（1）2611 （2）3811【思路导航】【思路导航】一个两位数与 11 相乘，只要把这个两位数的两个数

6、字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。（1）2611=2（2+6）6=286（2）3811=3（3+8）8=418 注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。练习练习 4 4：计算下面各题。（1）2711 （2）3211 （3）3911 （4）4611 （5）9211 （6）9811【例题【例题 5 5】找规律计算。（1）8118=（81）9=79=63（2）7227=（72）9=59=45 （3）6336=（）9=9=【思路导航】【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘 9，所得的积就是这两个数的差。练习练习

7、5 5：1.利用规律计算。（1）5335（2）8228（3）9229（4）6116（5）95592.找规律计算。（1）62+26=（6+2）11=811=88（1）87+78=（8+7）11=1511=165（2）54+45=（+）11=11=同学们，你知道吗？李善兰先生是我国近代史上一位有名的数学家，他自幼勤于思考，少年时代就已表现出超乎常人的智力，而且他对于数学具有特殊的敏锐感觉。请看下面关于他的故事吧！有一天，他随父亲到海宁城里一位大绅士家做客，看到墙上挂着一幅百鸟归巢图。画家是当时很有名的花鸟画高手，在他生花妙笔的点染下，使看画的人仿佛闻到了花香，听到了鸟的叫声。画的右上角还有一首题画

8、诗，写道：一只过了又一只，三四五六七八只，凤凰何少雀何多，啄尽人间千万石。同学们，读到这里你有什么想法？先不要看赏析，静下心来想一想，你有什么发现？赏析：赏析：李善兰看到这幅画后，心中也顿然一动。他不仅仅明白了这幅题画诗的含义，而且注意到另外的一些东西。题画诗上的数目字，好像是题诗人的有意安排，除了人所共知的意思外，会不会有什么深藏的机锋呢？看着这些数字，他想了又想。回到家里，这首诗还在脑子里盘旋着，这些数字到底暗示什么意思呢？解析：解析：当他翻开数学书的时候，突然恍然大悟，在脑子里涌现出了几个算式：12=234=12 56=3078=56 2123056=100 百鸟归巢 板块四：数学故事板

9、块四：数学故事 答案正好等于 100，这不是像“画龙点睛”一样，毫厘不差地点出“百鸟归巢”的“百”字吗？参考参考答案：答案：练习练习 1 1：(1)第一行 43=12,33=9；第三行 75=35,65=30，所以第二行 64=24,54=20。(2)9+7=16，所以 4+9=13。（3）12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。练习练习 2 2：（1）45155=15（2）1032=15 （3）51210=6，42010=8，83010=24。练习练习 3 3：（1）题中每个算式的第一个因数都是 12345679，它是有

10、趣的“缺 8 数”，与 9 相乘，结果是由九个 1 组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个 9，乘积中就包含几个 111111111。因为：123456799=111111111 所以：1234567918=1234567992=222222222 1234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999.（2）1,11,111,1111,111111111 练习练习 4 4：（1）297 （2）352 （3）429 （4）506 （5）1012 （6）1078 练习练习 5 5：1.（1）18 （2）54 （3）63 （4）45 （5）36 2.54+45=（5+4）11=911=99 板块五：答案解析板块五：答案解析