电磁感应中的导体框模型--2024年高考物理二轮热点模型含答案.pdf

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1、1电磁感应中的导体框模型目录目录类型1线框穿越磁场过程的图像问题类型2线框穿越磁场过程的动力学及能量问题类型3线框穿越磁场过程的动量与电荷量问题1.线框模型研究的是线框穿越匀强磁场时发生的电磁感应过程。高考试题通过此模型对电磁感应过程中的电路、动力学、功能关系进行考查，在求解此类问题时，要注意分析清楚线框进入磁场和离开磁场时的运动情况和受力情况。2.解决线框模型问题的两大关键(1)分析电磁感应情况：弄清线框在运动过程中是否有磁通量不变的阶段，线框进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生，结合闭合电路欧姆定律列方程解答。(2)分析线框的受力以及运动情况，选择合适的力学规律处理问题：在题目中涉及电

2、荷量、时间以及安培力为变力时应选用动量定理处理问题；如果题目中涉及加速度的问题时选用牛顿运动定律解决问题比较方便。类型1线框穿越磁场过程的图像问题类型1线框穿越磁场过程的图像问题1 1 如图所示，有一边长为L的正方形线框abcd，由距匀强磁场上边界H处静止释放，下降过程中ab边始终与磁场边界平行，且 ab 边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动。匀强磁场区域宽度也为 L。ab边开始进入磁场时记为 t1，cd边出磁场时记为t2，忽略空气阻力，从线框开始下落到 cd边刚出磁场的过程中，线框的速度大小 v、加速度大小 a、ab两点的电压大小 Uab、线框中产生的焦耳热 Q随时间 t的变化图像可能

3、正确的是()类型2线框穿越磁场过程的动力学及能量问题类型2线框穿越磁场过程的动力学及能量问题2 2 如图所示，一水平方向的匀强磁场，磁场区域的高度为h，磁感应强度为B。质量为m、电阻为R、粗细均匀的矩形线圈，ab=L，bc=h，该线圈从 cd 边离磁场上边界高度 H=(mgR)22gB4L4处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，设cd边始终保持水平，则()电磁感应中的导体框模型-2024年高考物理二轮热点模型2A.cd边刚进入磁场时速度大小v=mgR2B2L2B.cd边刚进入磁场时其两端电压Ucd=mgR2B(L+h)C.线圈穿过磁场的时间t=2h(BL)2mgRD.线圈穿过磁场过程中，回

4、路中产生的热量Q=2mgh类型类型3 3线框穿越磁场过程的动量与电荷量问题线框穿越磁场过程的动量与电荷量问题3 3如图所示，在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场分布在宽度为 L的区域内，现有一个边长为a(aL)的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(vl。让导线框在沿ab方向的恒力F作用下穿过匀强磁场，导线框的v-t图像如图2所示。以下判断正确的是()A.t1t2时间内，导线框受到的安培力逐渐增大B.t1t2时间内，F对导线框做的功等于其动能的增加量C.t3t4时间内，v-t图中阴影部分的面积表示磁场的宽度LD.t3t4时间内，导线框产生的焦耳热大于Fl3 3(202

5、32023上 陕西榆林 高三校联考阶段练习)如图所示，在竖直平面内有宽度为 L的匀强磁场、，各磁场边界平行且在水平面内，三个区域内匀强磁场磁感应强度的大小均为 B，匀强磁场、的磁感应强度的方向垂直于纸面向外，匀强磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向里，匀强磁场、之间的距离为L，匀强磁场、依次相邻。一质量为m、边长为L的正方形单匝闭合导线框从匀强磁场上方某一位置静止释放，当导线框下边到达匀强磁场上边界时恰好做匀速直线运动，速度大小为 v1，此时回路中的电流为I1，在导线框下边达到匀强磁场的下边界前已经开始做匀速直线运动，速度大小为 v2，此时回路中的电流为I2，已知从导线框下边到达匀强磁场上边界运

6、动到导线框下边到达匀强磁场上边界所用的时间为t0。在运动过程中导线框始终在竖直平面内且上下两边与各磁场边界始终平行，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()4A.导线框中的电流之比I1I2=21B.导线框运动的速度大小v1v2=41C.导线框的电阻R为3B2L3mgt0D.从导线框下边到达匀强磁场上边界至导线框下边到达匀强磁场下边界过程中导线框中产生的热量为2mgL+15mL28t024 4(20242024上 湖南长沙 高三长郡中学校考期末)如图所示，空间存在一有水平边界的条形匀强磁场区域(边界有磁场)，磁感应强度为B，磁场方向与竖直平面垂直(垂直纸面向里)，边界间距为L。一边

7、长也为L、电阻为R、质量为m的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终水平。t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置)，导线框的初速度为v0竖直向上，当线框的下边恰好与磁场的上边界重合(图中位置)时导线框的速度刚好为零。然后线框又回到初始位置，此时线框的速度大小为v竖直向下。设重力加速度为g。求：(1)线框从位置开始向上运动时线框中感应电流的方向(用“顺时针方向”或“逆时针方向”表示)，以及此时线框的加速度大小；(2)线框运动全过程(从位置开始又回到位置)产生的焦耳热；(3)线框运动全过程(从位置开始又回到位置)的时间。5一、单选题一、单选题

8、1(20242024 吉林 校联考模拟预测)列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L(L小于匀强磁场的宽度)，线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为 f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法不正确的是()A.列车进站过程中电流方向为abcdB.线框ab边进入磁场瞬间，加速度大小a=B2L2v0+fRmRC.线框ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为I=BLv0RD

9、.列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量2(20242024 全国 模拟预测)如图所示，光滑绝缘水平面上有一正方形导线框，线框在水平向右的恒力F作用下先、后两次从同一位置由静止开始向右运动，运动途中会穿过一个方向竖直向下的匀强磁场区域然后到达挡板。第一次磁场区域离挡板较近，第二次磁场区域离挡板较远。下列说法正确的是()A.线框第一次到达挡板时的速度比第二次的速度小B.线框第一次到达挡板时的速度比第二次的速度大C.线框第一次穿过磁场过程中通过线框横截面的电荷量比第二次的电荷量多D.线框第一次穿过磁场过程中通过线框横截面的电荷量比第二次的电荷量少3(20232023下 重庆南岸

10、高三重庆市第十一中学校校考阶段练习)磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图(a)所示，它的驱动系统简化为如图(b)所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L。匝数为N。总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正6方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则()A.图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向B.列车运动的速度可以达到vC.列车速度为v1时线框中的感应电动势大小为2BL(v-v1)D.列车速度为v1时线框受到的安培力大小为4NB2L2v-v1R4(20242024上 天津南开 高三南开中学校考期末)由相同材料

11、的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时以速度v做匀速运动，下列判断正确的是()A.若乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为12vB.甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为2:1C.一定是甲先离开磁场，乙后离开磁场D.甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动5(20242

12、024上 北京朝阳 高三统考期末)如图所示，竖直面内的正方形导线框，以某一初速度垂直进入水平向里的有界匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度，不计空气阻力。下列说法正确的是()A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向B.线框出磁场的过程中可能做匀减速直线运动C.线框在进和出的两过程中受到安培力的冲量一定相等7D.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热一定相等6(20232023 江西鹰潭 校联考模拟预测)如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中，有一等腰直角ACD，ACD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，C点在x轴上，D点在y轴上，各点间距离OC=OD=AC=AD=L。边长也为L的正方形

13、导线框abcd的ad边在x轴上，t=0时刻，该导线框恰好位于图中所示位置(ab边与y轴重合)，此后导线框在外力的作用下沿x轴正方向以恒定的速度v通过磁场区域。若规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则导线框通过磁场区域的过程中，导线框中的感应电流i、外力沿x轴方向的分量F随导线框的位移x变化的图像(图中曲线均为抛物线的一部分)中正确的是()A.B.C.D.7(20232023上 湖北武汉 高三统考期末)如图，abcdef为“日”字形导线框，其中abdc和cdfe均为边长为l的正方形，导线ab、cd、ef的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度同为l的匀强磁场，磁感应强度为B，导线框以

14、速度v匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中，cd两点电势差Ucd随位移变化的图像正确的是()8A.B.C.D.8(20232023上 四川绵阳 高三绵阳中学校考阶段练习)如图所示，一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框，水平向右匀速运动，穿过宽度为d的匀强磁场区域，三角形两直角边长度为2d、线框中产生随时间变化的感应电流i，下列图形正确的是()A.B.C.D.9(20232023上 黑龙江哈尔滨 高三校联考期末)如图所示，两个有界匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L。距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，

15、总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现用水平外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点。规定：电流沿逆时针方向时电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量为正，水平9外力F向右为正。则下列关于线框中的感应电动势E、所受外力F、消耗的电功率P和通过线框的磁通量随时间变化的图象正确的是()A.B.C.D.10(20232023 吉林长春 统考一模)如图，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为d(dl)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动并穿过磁场，在穿过磁场区域过程中，下列描述该过

16、程的v-x(速度-位移)图像中，可能正确的是()A.B.C.D.10二、多选题二、多选题11(20242024上 湖南 高三校联考阶段练习)如图所示，光滑绝缘水平桌面上放置一边长为L、质量为m、阻值为R的正方形金属线框abcd，M、N是垂直于水平面向上匀强磁场I的边界，P、Q是垂直于水平面向上匀强磁场II的边界，两磁场的磁感应强度大小均为B，磁场宽均为L，两磁场边界相互平行，N、P间距为12L，给金属线框一个水平向右的初速度，使其滑进磁场，线框刚好能穿过两个磁场。则下列说法正确的是()A.线框穿过磁场I与穿过磁场II所用的时间相等B.线框开始的初速度大小为4B2L3mRC.线框ab边刚进磁场I

17、时的加速度大小为3B4L5m2R2D.穿过磁场I，线框中产生的焦耳热为27B4L68mR212(20242024上 四川 高三校联考期末)如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一均质正方形金属线框abcd，线框以速度v进入一个有明显边界的匀强磁场(磁场的宽度大于线框的边长)，当线圈全部进入磁场区域时，速度减小到v3，下列说法正确的是()A.线框进入磁场时与离开磁场时均做匀减速直线运动B.线框能全部穿出磁场C.线框进入磁场时与离开磁场时产生的热量之比为8：1D.线框进入磁场时与离开磁场时通过线框某截面的电荷量之比为2：113(20242024上 天津南开 高二南开中学校考期末)如图，空间等距分布无数个垂

18、直纸面向里的匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度大小B=1T，每一条形磁场区域宽度及相邻条形磁场区域间距均为d=1m。现有一个边长l=0.5m、质量m=0.2kg，电阻R=1的单匝正方形线框，以v=8m/s的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场，下列说法正确的是()11A.线框刚进入第一个磁场区域时，加速度大小为10 2m/s2B.线框穿过第一个磁场区域过程中，通过线框的电荷量为零C.线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热为6.4JD.线框从开始进入磁场到竖直下落过程中能穿过5个完整磁场区域14(20242024 广东茂名 统考一模)如图(a)所示，底部固定有正方形线框的列车进站

19、停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图(b)所示，假设正方形线框边长为l，每条边的电阻相同.磁场的区域边长为d，且l0区域内存在垂直纸面向外，大小为B=0.5T的匀强磁场。一正方形单匝金属框阻值为R=1，质量m=0.5kg，边长L=1m，在竖直向上的拉力F作用下从yL，重力加速度为 g。求(1)gh边刚进入磁场时受到的安培力大小FA；(2)线框穿越磁场全过程产生的焦耳热Q；(3)线框进入磁场所经历的时间 t。29(20242024 全国 模拟预测)有一种门禁系统是应用电磁感应原理进行控制的。如图甲所示，门禁的基座产生垂直于纸面向里的磁场，其磁感应强度沿

20、x轴正方向逐渐减小，满足B=kx(k为已知常数，x为坐标值)；门禁的卡片在纸面内沿x轴负方向以速度v匀速运动。如图乙所示，门禁的卡片里有一个感应天线连接一控制芯片(芯片部分不计电磁感应)，感应天线类似一个压平的正方形线圈，其边长为a、共3匝、电阻为R，天线的正方形线圈几何中心始终在x轴上。当天线的正方形线圈的几何中心在x轴上坐标为x0时，求：(1)线圈中的感应电流的大小；(2)线圈所受的安培力的大小。1电磁感应中的导体框模型目录目录类型1线框穿越磁场过程的图像问题类型2线框穿越磁场过程的动力学及能量问题类型3线框穿越磁场过程的动量与电荷量问题1.线框模型研究的是线框穿越匀强磁场时发生的电磁感应

21、过程。高考试题通过此模型对电磁感应过程中的电路、动力学、功能关系进行考查，在求解此类问题时，要注意分析清楚线框进入磁场和离开磁场时的运动情况和受力情况。2.解决线框模型问题的两大关键(1)分析电磁感应情况：弄清线框在运动过程中是否有磁通量不变的阶段，线框进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生，结合闭合电路欧姆定律列方程解答。(2)分析线框的受力以及运动情况，选择合适的力学规律处理问题：在题目中涉及电荷量、时间以及安培力为变力时应选用动量定理处理问题；如果题目中涉及加速度的问题时选用牛顿运动定律解决问题比较方便。类型类型1 1线框穿越磁场过程的图像问题线框穿越磁场过程的图像问题1 1如图所示，

22、有一边长为L的正方形线框abcd，由距匀强磁场上边界H处静止释放，下降过程中ab边始终与磁场边界平行，且 ab 边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动。匀强磁场区域宽度也为 L。ab边开始进入磁场时记为 t1，cd边出磁场时记为t2，忽略空气阻力，从线框开始下落到 cd边刚出磁场的过程中，线框的速度大小 v、加速度大小 a、ab两点的电压大小 Uab、线框中产生的焦耳热 Q随时间 t的变化图像可能正确的是()【答案】C【解析】：线框在磁场上方H处开始下落到ab边开始进入磁场过程中线框做匀加速运动；因线框ab边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动，可知线框直到 cd 边出磁场时也做匀速运

23、动，选项 A、B 错误。线框 ab 边进入磁场的过程：E=BLv，则 Uab=34BLv；ab 边出磁场后 cd 边在磁场中运动的过程：E=BLv，则Uab=14BLv；线框进入磁场和出离磁场过程中电动势相同，均为 E=BLv，时间相同，则产生的热量相同，故选项C正确，D错误。2类型类型2 2线框穿越磁场过程的动力学及能量问题线框穿越磁场过程的动力学及能量问题2 2如图所示，一水平方向的匀强磁场，磁场区域的高度为h，磁感应强度为B。质量为m、电阻为R、粗细均匀的矩形线圈，ab=L，bc=h，该线圈从 cd 边离磁场上边界高度 H=(mgR)22gB4L4处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g

24、，设cd边始终保持水平，则()A.cd边刚进入磁场时速度大小v=mgR2B2L2B.cd边刚进入磁场时其两端电压Ucd=mgR2B(L+h)C.线圈穿过磁场的时间t=2h(BL)2mgRD.线圈穿过磁场过程中，回路中产生的热量Q=2mgh【答案】CD【解析】：由题意可知，线圈从开始运动到 cd边进入磁场时做自由落体运动，故 cd边刚进入磁场时速度大小满足 v2=2gH，解得 v=mgRB2L2，故 A 错误；cd 边刚进入磁场时其两端电压 Ucd=IL+2h2(L+h)R，IR=BLv，解得Ucd=mgR(L+2h)2BL(L+h)，故B错误；cd边刚进入磁场时受安培力F=BIL=(BL)2v

25、R=mg，所以线圈匀速穿过磁场，时间 t=2hv=2h(BL)2mgR，故C正确；回路中产生的热量等于重力势能的减少量，即 Q=2mgh，故D正确。类型类型3 3线框穿越磁场过程的动量与电荷量问题线框穿越磁场过程的动量与电荷量问题3 3如图所示，在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场分布在宽度为 L的区域内，现有一个边长为a(aL)的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(vl。让导线框在沿ab方向的恒力F作用下穿过匀强磁场，导线框的v-t图像如图2所示。以下判断正确的是()A.t1t2时间内，导线框受到的安培力逐渐增大B.t1t2时间内，F对导线框做的功等于其动能的增加

26、量C.t3t4时间内，v-t图中阴影部分的面积表示磁场的宽度LD.t3t4时间内，导线框产生的焦耳热大于Fl【答案】D【详解】At1时刻，导线框开始进入磁场区域，减速运动，安培力大于恒力F，加速度逐渐变小，安培力减小，故A错误；Ct2时刻，导线框全部进入磁场区域，t3时刻，导线框开始离开磁场区域，t1t3时间段图线和坐标轴围成的面积表示磁场的宽度L，故C错误；Bt1t2时间内，由动能定理可得WF+W安=Ek故B错误；D因为t3t4段的安培力大于恒力F，位移是l，故导线框产生的焦耳热大于Fl，故D正确。故选D。3 3(20232023上 陕西榆林 高三校联考阶段练习)如图所示，在竖直平面内有宽度

27、为 L的匀强磁场、，各磁场边界平行且在水平面内，三个区域内匀强磁场磁感应强度的大小均为 B，匀强磁场、的磁感应强度的方向垂直于纸面向外，匀强磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向里，匀强磁场、之间的距离为L，匀强磁场、依次相邻。一质量为m、边长为L的正方形单匝闭合导线框从匀强磁场上方某一位置静止释放，当导线框下边到达匀强磁场上边界时恰好做匀速直线运动，速度大小为 v1，此时回路中5的电流为I1，在导线框下边达到匀强磁场的下边界前已经开始做匀速直线运动，速度大小为 v2，此时回路中的电流为I2，已知从导线框下边到达匀强磁场上边界运动到导线框下边到达匀强磁场上边界所用的时间为t0。在运动过程中导线框始

28、终在竖直平面内且上下两边与各磁场边界始终平行，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A.导线框中的电流之比I1I2=21B.导线框运动的速度大小v1v2=41C.导线框的电阻R为3B2L3mgt0D.从导线框下边到达匀强磁场上边界至导线框下边到达匀强磁场下边界过程中导线框中产生的热量为2mgL+15mL28t02【答案】ABD【详解】A开始时匀速运动，导线框中的电流恒定，根据平衡条件可得F安1=I1LB=mg同理最后导线框也做匀速直线运动，最后阶段导线框上下两边都受到安培力，根据右手定则和左手定则可知两安培力方向均竖直向上，根据平衡条件有F安2=2I2LB=mg两式联立解得I1

29、I2=21故A正确；B开始阶段F安1=I1LB=B2L2v1R=mg最后阶段根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为E2=2BLv2感应电流为I2=E2R6上下两边都受安培力作用，则F安2=2I2LB=22BLv2RLB=4B2L2v2R=mg与以上各式联立可得v1v2=41故B正确；C开始阶段导线框匀速运动的位移为2L，从导线框下边到达匀强磁场I上边界运动到导线框下边到达匀强磁场上边界为匀速运动，匀速运动时间为t0，则速度v1=2Lt0根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为E1=BLv1又有I1=BLv1RF安1=I1LB=mg联立解得电阻R=2B2L3mgt0故C错误；D从导线框下边到达匀强磁场

30、上边界至导线框下边到达匀强磁场下边界过程中，根据能量守律可得mg2L+12mv21=Q+12mv22又有v1=2Lt0，v2=L2t0代入上式解得Q=2mgL+15mL28t20故D正确。故选ABD。4 4(20242024上 湖南长沙 高三长郡中学校考期末)如图所示，空间存在一有水平边界的条形匀强磁场区域(边界有磁场)，磁感应强度为B，磁场方向与竖直平面垂直(垂直纸面向里)，边界间距为L。一边长也为L、电阻为R、质量为m的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终水平。t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置)，导线框的初速度为v0竖直向上，

31、当线框的下边恰好与磁场的上边界重合(图中位置)时导线框的速度刚好为零。然后线框又回到初始位置，此时线框的速度大小为v竖直向下。设重力加速度为g。求：(1)线框从位置开始向上运动时线框中感应电流的方向(用“顺时针方向”或“逆时针方向”表示)，以及此时线框的加速度大小；(2)线框运动全过程(从位置开始又回到位置)产生的焦耳热；(3)线框运动全过程(从位置开始又回到位置)的时间。7【答案】(1)逆时针方向，a=g+B2L2v0mR；(2)Q总=12mv20-12mv2；(3)t=v+v0g【详解】(1)据右手定则可得，线框中感应电流的方向为逆时针方向。线框在位置感应电动势E=BLv0产生的感应电流I

32、=ER所受的安培力F安=BIL=B2L2v0R合外力F合=mg+BIL=ma解得a=g+B2L2v0mR(2)据能量守恒可得Q总=12mv20-12mv2(3)对开始向上运动到下落回位置的整个过程，取向下为正方向，由动量定理mgt+B2L2vRt1-B2L2vRt2=mv-mv0或mgt+B2L2vRt1-B2L2vRt2=mv-mv0或mgt+BLit1-BLit2=mv-mv0由于vt1=vt2=2L或vt1=vt2=2L或it1=it2=0所以t=v+v0g8一、单选题一、单选题1(20242024 吉林 校联考模拟预测)列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框

33、，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L(L小于匀强磁场的宽度)，线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为 f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法不正确的是()A.列车进站过程中电流方向为abcdB.线框ab边进入磁场瞬间，加速度大小a=B2L2v0+fRmRC.线框ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为I=BLv0RD.列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量【答案】D【详解】A列车进站过程中穿过线框的磁通量变

34、大，由楞次定律可知列车进站过程中电流方向为 abcd，故A正确，不符合题意；BC列车ab边进入磁场瞬间产生的感应电动势为E=BLv0由闭合电路的欧姆定律得I=ER=BLv0R对列车由牛顿第二定律得BIL+f=ma联立解得a=B2L2v0+fRmR故BC正确，不符合题意；D列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量与克服空气阻力产生的摩擦生热，故D错误，符合题意。故选D。2(20242024 全国 模拟预测)如图所示，光滑绝缘水平面上有一正方形导线框，线框在水平向右的恒力F作用下先、后两次从同一位置由静止开始向右运动，运动途中会穿过一个方向竖直向下的匀强磁场区域然后到达挡板。第一次

35、磁场区域离挡板较近，第二次磁场区域离挡板较远。下列说法正确的是()9A.线框第一次到达挡板时的速度比第二次的速度小B.线框第一次到达挡板时的速度比第二次的速度大C.线框第一次穿过磁场过程中通过线框横截面的电荷量比第二次的电荷量多D.线框第一次穿过磁场过程中通过线框横截面的电荷量比第二次的电荷量少【答案】A【详解】AB设线框电阻为R，边长为L，则线框在进入磁场时受到的安培力F安=B2L2vR由图可知，两次线框进入磁场时的速度不同，有v1v2，则进入磁场时，第二次受到的安培力小，第二次线框穿过磁场区域所受安培力做的功小于第一次线框穿过磁场区域所受安培力做的功，而整个过程中，恒力 F做的功相等，根据

36、动能定理有WF-W安=12mv2-0可得第一次线框到达挡板时的动能小，速度小，故A正确、故B错误；CD穿过磁场过程中通过线框横截面的电荷量q=It=Rtt=R可知两次穿过磁场区域过程中通过线框的电荷量相等，故CD错误。故选A。3(20232023下 重庆南岸 高三重庆市第十一中学校校考阶段练习)磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图(a)所示，它的驱动系统简化为如图(b)所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L。匝数为N。总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则()

37、A.图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向B.列车运动的速度可以达到vC.列车速度为v1时线框中的感应电动势大小为2BL(v-v1)10D.列车速度为v1时线框受到的安培力大小为4NB2L2v-v1R【答案】A【详解】A线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向，A正确；C由于前后两个边产生的感应电动势顺次相加，根据法拉第电磁感应定律E=2NBLv=2NBL(v-v1)C错误；D列车速度为v1时线框受到的安培力大小为F=2NBIL=4N2B2L2(v-v1)RD错误；B最终匀速时，安培力大小等于列车所受到的阻力，因此速度最大时安培力不为 0，最大速度不等于v，B错误。

38、故选A。4(20242024上 天津南开 高三南开中学校考期末)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时以速度v做匀速运动，下列判断正确的是()A.若乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为12vB.甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为2:1C.一定是甲先离开磁场

39、，乙后离开磁场D.甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动【答案】D【详解】A甲、乙两正方形线圈的材料相同，则它们的密度和电阻率相同，设材料的电阻率为，密度为，两正方形线圈的边长相同，设线圈边长为L，设线圈的横截面积为S，线圈的质量m=4nLS=4nLS由题意可知，两线圈的质量相等，则4n甲LS甲=4n乙LS乙则n甲S甲=n乙S乙两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，设线圈下边到磁场的高度为 h，设线圈下边刚进入磁场时的速度为v，线圈进入磁场前做自由落体运动，则v=2gh由于下落高度h相同，则线圈下边刚进入磁场时的速度v相等。设线圈匝数为n，磁感应强度为B，线圈进11入磁场过程切割

40、磁感线产生的感应电动势E=nBLv由电阻定律可知，线圈电阻R=4nLS由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流I=ER=BSv4线圈受到的安培力F=nBIL=nB2LSv4由于n甲S甲=n乙S乙B、L、v都相同，则线圈进入磁场时受到的安培力F相同，甲的下边开始进入磁场时以速度v 做匀速运动，则F=mg所以乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为v，故A错误；B线圈进入磁场的过程中，通过导线的电荷量为q=It=ERt=nR=S4L由n甲S甲=n乙S乙可得S甲S乙=n乙n甲=12所以甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为1:2，故B错误；C甲、乙进入磁场时速度相同，离开磁场时的速度也相同，所

41、受安培力F=nBIL=nB2LSv4也相同，线圈离开磁场的加速度相同，所以甲、乙同时离开磁场，故C错误；D线圈完全进入磁场后通过线圈的磁通量不变，线圈中感应电流为0，线圈不再受安培力，线圈在磁场中做加速运动；线圈开始离开磁场时，速度比进入磁场时大，安培力也比重力大，所以甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动，故D正确。公众号：高中物理最新试题故选D。5(20242024上 北京朝阳 高三统考期末)如图所示，竖直面内的正方形导线框，以某一初速度垂直进入水平向里的有界匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度，不计空气阻力。下列说法正确的是()A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向12

42、B.线框出磁场的过程中可能做匀减速直线运动C.线框在进和出的两过程中受到安培力的冲量一定相等D.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热一定相等【答案】C【详解】A线框进磁场的过程中，穿过线圈的磁通量向里增大，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，故A错误；B根据E=BLv，I=ER，F安=BIL可得F安=B2L2vR当速度发生变化时，安培力发生变化，所以线框出磁场的过程中不可能做匀减速直线运动，故 B错误；C安培力的冲量为F安=BILt=BLq又q=It=ERt=tRt=R=BL2R则有I安=B2L3R可知线框在进和出的两过程中受到安培力的冲量一定相等，故C正确；D线框在进和出的两过程中，由

43、于线框刚进入磁场时的速度与刚离开磁场时的速度不一定相等，所以两个过程不一定具有相同的运动情况，产生的焦耳热不一定相等，故D错误。故选C。6(20232023 江西鹰潭 校联考模拟预测)如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中，有一等腰直角ACD，ACD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，C点在x轴上，D点在y轴上，各点间距离OC=OD=AC=AD=L。边长也为L的正方形导线框abcd的ad边在x轴上，t=0时刻，该导线框恰好位于图中所示位置(ab边与y轴重合)，此后导线框在外力的作用下沿x轴正方向以恒定的速度v通过磁场区域。若规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则导线框通过磁场区域的过程中，导

44、线框中的感应电流i、外力沿x轴方向的分量F随导线框的位移x变化的图像(图中曲线均为抛物线的一部分)中正确的是()13A.B.C.D.【答案】A【详解】AB导线框匀速穿过图示的等腰直角三角形磁场区域，进入的过程中，由楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，为正值，由几何关系知导线框ab边切割磁感线的有效长度等于进入磁场的距离x，则感应电流的大小为i=BvxR0 xL导线框离开磁场的过程，由楞次定律可知感应电流沿顺时针方向，为负值，由几何关系知导线框 cd边切割的有效长度等于离开磁场的距离，同理可得感应电流大小为i=Bv x-LR(Lx2L)故A正确，B错误；CD导线框做匀速运动，外力沿x轴方向的分量F

45、与导线框ab cd边所受安培力等大反向，由左手定则可知安培力方向始终向左，则外力沿x轴方向的分量F方向始终向右，则F=Bix=B2vx2R0 xLF=Bi x-L=B2v(x-L)2R(Ll)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动并穿过磁场，在穿过磁场区域过程中，下列描述该过程的v-x(速度-位移)图像中，可能正确的是()17A.B.C.D.【答案】B【详解】线圈进入磁场时，设某时刻进入磁场的距离为x，此时线圈的速度为v，则由动量定理-BIlt=mv-mv0其中It=q=BLxR则v=v0-B2l2Rmx当完全进入磁场后，不受到安培

46、力，所以做匀速直线运动，当出磁场时，速度v与位移x的关系与进入磁场相似。故选B。二、多选题二、多选题11(20242024上 湖南 高三校联考阶段练习)如图所示，光滑绝缘水平桌面上放置一边长为L、质量为m、阻值为R的正方形金属线框abcd，M、N是垂直于水平面向上匀强磁场I的边界，P、Q是垂直于水平面向上匀强磁场II的边界，两磁场的磁感应强度大小均为B，磁场宽均为L，两磁场边界相互平行，N、P间距为12L，给金属线框一个水平向右的初速度，使其滑进磁场，线框刚好能穿过两个磁场。则下列说法正确的是()A.线框穿过磁场I与穿过磁场II所用的时间相等18B.线框开始的初速度大小为4B2L3mRC.线框

47、ab边刚进磁场I时的加速度大小为3B4L5m2R2D.穿过磁场I，线框中产生的焦耳热为27B4L68mR2【答案】CD【详解】A线框穿过磁场I的平均速度大于穿过磁场II的平均速度，因此线框穿过磁场I所用的时间小于穿过磁场II所用的时间，A错误；B设线框的初速度大小为v0，线框穿过两磁场过程中，根据动量定理3BBL2RL=mv0解得v0=3B2L3mRB错误；C设线框刚进磁场I时的加速度大小为a，有B2L2v0R=ma解得a=3B4L5m2R2C正确；D设cd边刚出磁场I时速度为v1，根据动量定理，有32BBL2RL=mv1解得v1=3B2L32mR根据能量守恒，产生的焦耳热为Q=12mv20-

48、12mv21=27B4L68mR2D正确。故选CD。12(20242024上 四川 高三校联考期末)如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一均质正方形金属线框abcd，线框以速度v进入一个有明显边界的匀强磁场(磁场的宽度大于线框的边长)，当线圈全部进入磁场区域时，速度减小到v3，下列说法正确的是()A.线框进入磁场时与离开磁场时均做匀减速直线运动19B.线框能全部穿出磁场C.线框进入磁场时与离开磁场时产生的热量之比为8：1D.线框进入磁场时与离开磁场时通过线框某截面的电荷量之比为2：1【答案】CD【详解】A线框进入磁场时与离开磁场时受安培力大小为F=BIL=BBLvRL=B2L2vR=ma随着速度减小

49、，安培力逐渐减小，加速度减小，所以线框进入磁场时与离开磁场时做变速直线运动，故 A错误；BD假设线圈能全部穿出磁场，线圈刚全部进入磁场时速度为v3，刚离开磁场时速度为v，线圈进入磁场的过程，取向右为正方向，由动量定理得：-BI1Lt1=mv3-mv通过线圈的电荷量q1=I1t1=R=BL2R线圈离开磁场的过程，取向右为正方向，由动量定理得-BI2Lt2=mv-mv3通过线圈的电荷量q2=I2t2=R=BL2R联立解得v=-v3所以线圈不能全部穿出磁场，则v=0，代入上式可知q1q2=21故B错误，D正确；C线圈进入磁场的过程，根据能量守恒定律有Q1=12mv2-12m13v2线圈离开磁场的过程

50、，根据能量守恒定律有Q2=12m13v2解得Q1Q2=81故C正确；故选CD。13(20242024上 天津南开 高二南开中学校考期末)如图，空间等距分布无数个垂直纸面向里的匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度大小B=1T，每一条形磁场区域宽度及相邻条形磁场区域间距均为d=1m。现有一个边长l=0.5m、质量m=0.2kg，电阻R=1的单匝正方形线框，以v=8m/s的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场，下列说法正确的是()20A.线框刚进入第一个磁场区域时，加速度大小为10 2m/s2B.线框穿过第一个磁场区域过程中，通过线框的电荷量为零C.线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳