【Syx】向量的数乘运算(第1课时)课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx

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1、6.2 平面向量的运算6.2.3向量的数乘运算第1课时引入前面我们已经学习了向量的加法和减法，你还能想起它们的运算法则吗？首尾相连,首尾连.起点重合,夹出和.起点重合,首首连，指向前。(1)加法:(2)减法:我们知道,实数是可以进行乘法运算的,对于同时具有大小和方向两方面特征的向量,它们可以相乘吗?它们又可以与一个数相乘吗?答案是肯定的,本节我们就首先来研究向量与实数相乘的问题.知识探究(一)返回返回向量数乘的定义结 论返回返回结论返回返回知识探究(二)思考1:与向量的加法一样，定义了向量的数乘后，接下来我们自然就应该研究数乘的运算律，你能类比实数乘法算，猜想一下它满足哪一些运算律吗？你能验证

2、或证明它们的正确性吗？向量数乘的运算律(向量对数的分配律)(数对向量的分配律)(结合律)思考2:你从中选择一两个运算律进行验证或证明吗？返回返回向 量 的 线 性 运 算向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算。向量的线性运算的性质：思考3:说说你对向量线性运算运算律的理解？向量线性运算的运算律包括加法的运算律和数乘的运算律，从形式上，与实数对应的运算律类似，甚至包括去括号，移项，并项(将向量视为字母时)，但要注意它们的区别：(1)向量线性运算结果是向量，不是数；(2)运算的几何形式(或几何意义)与数的运算不相同。返回返回例析解:解:（数乘的运算律）（数乘的运算律及相反向量的性质）（等式

3、的性质）练习例析解:思考1:根据以上结果，你能说说三角形中，有着共同起点的中线和另外两边的有向线段对应的三个向量有向关系吗？三角形中，有着共同起点的中线对应的向量等于和另外两边对应的向量之和的一半。返回返回结论简析:练习如图所示，D简析:课堂小结1.请你回顾一下向量数乘定义的过程是怎样的?3.向量数乘的运算律是怎样的?2.如何理解向量数乘的定义?5.本节中所学三角形中线向量性质是怎样的？4.说说向量的线性运算包括哪些，它有何特征，与实数相应的运算有何异同?如何从数乘的角度理解零向量，相反向量，单位向量?1.教材P15练习第 2，3题作业2.教材P23习题6.2 第 8，14题BAC作业（二）AC=BA，OA是BC 的中线，