【Syx】平面向量的概念课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、高中数学必修第一册6.1 平面向量的概念高中数学必修第一册问题探究问题探究 老鼠老鼠为什么什么认为猫是猫是“傻猫傻猫”?结论：猫的速度再：猫的速度再快快也没用，因也没用，因为方向方向错了了.速度是既有大小又有方向的量速度是既有大小又有方向的量50ms傻猫傻猫10ms Jerry呢？呢？高中数学必修第一册问题探究问题探究思考思考1 1：某人从上海某人从上海飞到湖南，再从湖南到湖南，再从湖南飞到广州，他的位移和路程一到广州，他的位移和路程一样吗？不一样，位移是从上海到广州的距离，而路程是从上海到湖南加上湖不一样，位移是从上海到广州的距离，而路程是从上海到湖南加上湖南到广州的距离。南到广州的距离。G

2、F思考思考2 2：物体受到的重力、物体在液体中受到的浮力等，力是常物体受到的重力、物体在液体中受到的浮力等，力是常见的物的物理量，理量，这些量有怎些量有怎样的特征？的特征？知识小结知识小结高中数学必修第一册向量的概念向量的概念向量向量：在数学中，我们把：在数学中，我们把既有大小又有方向既有大小又有方向的量叫做向量的量叫做向量.数量数量：只只有大小没有方向有大小没有方向的量叫做数量，如年龄、身高等的量叫做数量，如年龄、身高等.矢量矢量标量标量数量只有大小，可以进行代数运算，能比较大小向量既有大小又有方向，具有双重性，不能比较大小练习 下列哪些量是向量（）质量 速度 位移 面积加速度 温度 身高

3、功注意物理学物理学高中数学必修第一册问题探究问题探究A（起点）（终点）B由于实数与数轴上的点一一对应，数量可以用数轴上的一个点表示，那么怎么表示向量呢？探究具有方向的线段叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.知识小结知识小结高中数学必修第一册向量的表示向量的表示与起点的与起点的位置无关位置无关A方向（起点）（终点）B长度注意：有向线段是向量的直观表示，并不是说向量就是有向线段注意：有向线段是向量的直观表示，并不是说向量就是有向线段.有向线段有向线段的三要素：起点、方向、长度的三要素：起点、方向、长度.知识小结知识小结高中数学必修第一册注意：注意：手写向量时要带箭头手写向量时

4、要带箭头.A（起点）（起点）B（终点）点）（2）字母表示：用表示向量的有向线段的起点与终点字 母表示如：;的长度（或称模）：记作 .向量的长度（或称模）：向量 的大小，也就是向量向量不能比较大小，向量的模可以比较大小向量不能比较大小，向量的模可以比较大小.知识小结知识小结高中数学必修第一册两个特殊向量两个特殊向量无数个无数个例题（教材例题（教材p3p3页）页）比例 1：8 000 000例1 在图中，分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并根据图中的比例尺，并求出A地至B、C两地的实际距离（精确到1km）.典例精析典例精析高中数学必修第一册例2（1）（多选）下列说法错误的是（）A.数量可以比较

5、大小，向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小ABCABC向量不能向量不能比比较大小大小向量的大小向量的大小即向量的模即向量的模即即长度度向量的模向量的模是数量是数量典例精析典例精析高中数学必修第一册例2（2）给出下列说法：零向量是没有方向的；零向量的长度为0；零向量的方向是任意的；单位向量都相等.其中正确的是_.(填序号)零向量方向任意，零向量方向任意，不是没有不是没有单位向量方向位向量方向不一定相同不一定相同知识小结知识小结高中数学必修第一册向量间的两种特殊关系向量间的两种特殊关系相等向量与共线向量相等向量与共线

6、向量注意：注意：零向量与任意向量平行零向量与任意向量平行.abc a=b=c任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与段来表示，并且与有向有向线段的段的起点无关。起点无关。oABC两条方向相同且两条方向相同且长度相等的有向度相等的有向线段表示同一个向量段表示同一个向量，因，因为向量完向量完全由它的全由它的模和方向模和方向确定的。确定的。任一任一组平行向量都可以平移到同一条直平行向量都可以平移到同一条直线上，上，平行向量也叫做共平行向量也叫做共线向量向量。典例精析典例精析高中数学必修第一册典例精析典例精析高中数学必修第一册定定义长度（模）度（模）表示表示有向有向线段段字母表示字母表示零向量零向量单位向量位向量向量向量间的关系的关系相等相等平行（共平行（共线）向量向量向量的有关概念向量的有关概念特殊向量特殊向量完成课本P4-5页练习