数学教学问题引领学生深度学习：以人教版五下《图形的探索》为例.docx

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1、数学教学问题引领学生深度学习：以人教版五下图形的探索为例探索图形是人教版五年级下册第三单元认识长方体和正方体后的一节综合实践活动课。目的是让学生用所学的正方体特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征。本节课从学生好奇的问题引入，梳理问题，聚焦核心问题，以“27块小正方体每种涂色情况有几块？”的问题开启了整节课的研究。01学生提出问题，研究棱长是3的正方体的涂色问题1.提出猜想。师：这27个小正方体，每种情况会有几块呢？请你先猜一猜。生：三面涂色的有8块，两面涂色的有12块，一面涂色的有6块，没涂色的有1块。师：有和他猜

2、的不一样的吗？2.验证猜想。学习任务一：以小组为单位，用桌上的正方体数一数、拆一拆，边验证边思考，看看有什么新的启发。学生活动。交流验证及发现。师：刚才我们是怎么研究棱长是3的正方体涂色问题的？小结：我们不仅进行了大胆猜想，还小心求证，确实我们猜想的块数是正确的，同时还有了新的发现，发现涂色情况和位置有关系。3.回顾研究问题“每种有几块？”，引发深度思考。师：每种涂色情况有几块的问题解决了吗？生：如果棱长更长了，块数多了，每种情况的块数还一样吗？师：这个问题还真值得大家认真思考。棱长是3的这样，块数变化了呢？从棱长是3的正方体涂色情况入手研究，在大胆猜想、动手验证的过程中，学生会发现涂色块数和

3、小正方体所在位置有关系。当学生得到棱长是3的正方体涂色块数后，教师追问：每种涂色情况有几块的问题是不是解决了？问题的提出引发学生新的思考，有的学生提出：应该再研究研究棱长是4的正方体涂色块数；还有的学生说：这里面有什么规律吗一个个小问号让研究走向深入。02深入思考，进一步研究棱长是4的正方体涂色问题1.学习任务二：活动建议（1）猜想：每种涂色情况有几块？（2）验证：选择合适的学具验证你的想法。（3）交流：你有什么新的发现。2.小组汇报交流。生：我们发现三面涂色，不管棱长是几都是8块，因为正方体只有8个顶点。两面涂色，都是12乘几，一面涂色都是6乘几。生：我知道为什么乘12，因为正方体有12条棱

4、，两面涂色的在棱上。生：一面涂色的都乘6是因为正方体有6个面。生：我还发现大正方体的6个面都是涂色的，去掉外层之后，剩下的是棱长是2的小正方体都是没有涂色的，所以是222=8（块）。 师：你们能用猜想、验证的方法进行研究，还有了新的发现：两面涂色的都是12乘几，一面涂色的都是6乘几。通过研究，我们不仅知道了棱长是4的正方体每种涂色情况有几块，还知道了它们和正方体顶点、棱长、面的数量有关系。3. 师：通过交流让我们把“每种情况有几块”这个问题想得更深入了，接下来再研究点什么？预设：小正方体涂色的块数会不会有什么规律呢？师：看来“每种有几块”这个问题还没有研究完。通过研究棱长是4的正方体涂色的块数

5、，初步探究规律，尝试用算式表达规律，体会涂色块数与正方体特征之间的关系。在热烈激动的研究之后，“接下来再研究点什么？”随着问题的提出，教室顿时安静下来，片刻思考后学生提出新问题：小正方体的涂色块数会不会有什么规律呢？然后学生运用猜想、验证的研究方法自主研究棱长是5的正方体涂色问题。03回顾中引发新的思考师：通过棱长是3的，我们知道块数和位置有关，棱长是4的我们又知道了块数和面、棱、顶点的数量有关系，研究棱长是5的过程中，还发现了每条棱或者每个面的块数和棱长的关系。回头看看我们的问题，在研究的过程中，我们把规律这件事也解决了。今天我们研究了正方体的涂色问题，如果还想接着研究涂色问题，你想研究什么？预设：长方体的涂色问题。师：你打算怎么研究？教师带领学生回顾研究过程：从最初的有几种情况，到每种有几块，再到研究块数和什么有关系，有什么关系，然后又研究了棱长和块数的关系，使学生真切地感受问题真的能够引领学习。最后“如果接着研究涂色问题，你还想研究点什么？”引导学生将方法迁移，将研究拓展，让问题不断深入。整节课围绕核心问题“每种涂色情况有几块？”展开，帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，到最终能够根据直观立体图形进行推理想象，进而归纳出不同涂色面数的小正方体的数量规律。培养了学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。