【Syx】全概率公式课件 2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、7.1.2全概率公式全概率公式新知初探课前预习题型探究课堂解透课标解读1.理解全概率公式2会利用全概率公式解决实际问题新知初探课前预习助助 学学 批批 注注批注它的直观意义：如图B发生的概率与P(B|Ai)(i1，2，n)有关，且B发生的概率等于所有这些概率的和夯夯 实实 双双 基基1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)全概率公式中，A1，A2，An必须是一组两两互斥的事件()(2)使用全概率公式关键在于寻找另一组事件来“分割”样本空间()(3)全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一个复杂事件A的概率求解问题，转化为在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题()(4)已知事件B的发生

2、有各种可能的情形Ai(i1，2，n)，事件B发生的可能性，就是各种可能情形Ai发生的可能性与已知Ai发生的条件下事件B发生的可能性的乘积之和()2已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的智能手机，其占有率和优质率的信息如下表所示从该专卖店中随机购买一部智能手机，则买到的是优质品的概率是()A93%B94%C95%D96%品牌甲乙占有率60%40%优质率95%90%答案：A解析：买到的是优质品的概率是0.60.950.40.90.9393%.故选A.答案：D0.5题型探究课堂解透题型 1利用全概率公式求概率例12022江苏连云港高二期中甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和3个红球，丙袋中

3、有4个白球和4个红球先随机取一只袋，再从该袋中先随机取1个球不放回，接着再从该袋中取1个球(1)求第一次取出的球为红球的概率；(2)求第一次取出的球是红球的前提下，第二次取出的球是白球的概率方法归纳利用全概率公式求概率的策略巩固训练1(1)2022河北石家庄高二期末某市场供应的电子产品中，来自甲厂的占65%，来自乙厂的占35%.已知甲厂产品的合格率是92%，乙厂产品的合格率是90%.若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，则该产品是合格品的概率为()A59.8%B90.6%C91.3%D91.4%答案：C(2)2022广东广州高二期末现有10道四选一的单选题，甲对其中8道题有思路，2道

4、题完全没有思路有思路的题做对的概率为0.8，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25.甲从这10道题中随机选择1题，则甲做对该题的概率是_0.69题型 2*利用贝叶斯公式求概率例2某商店从三个厂购买了一批灯泡，甲厂占25%，乙厂占35%，丙厂占40%，各厂的次品率分别为5%，4%，2%.(1)求消费者买到一只次品灯泡的概率；(2)若消费者买到一只次品灯泡，则它是哪个厂家生产的可能性最大？方法归纳(1)全概率中，事件B发生的概率通常是在试验之前已知的，习惯上称之为先验概率而贝叶斯公式中如果在一次试验中，已知事件A确已发生，再考察事件B发生的概率，即在事件A发生的条件下，计算事件B发生的条件概率，它反映了在试验之后，A发生的原因的各种可能性的大小，通常称之为后验概率(2)两者最大的不同之处在于处理的对象不同，全概率公式常用来计算复杂事件的概率，而贝叶斯公式是用来计算简单条件下发生的复杂事件的概率巩固训练2试卷中的一道选择题有4个答案可供选择，其中只有1个答案是正确的某考生如果会做这道题，则一定能选出正确答案；若该考生不会做这道题，则不妨随机选取一个答案设该考生会做这道题的概率为0.85.(1)求该考生选出此题正确答案的概率；(2)已知该考生做对了此题，求该考生确实会做这道题的概率(精确到0.001)