【Syx】排列数课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、6.2.2排排 列列 数数新知初探课前预习题型探究课堂解透课标解读1.能利用计数原理推导排列数公式2掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题新知初探课前预习个数n(n1)(n2)(nm1)全部n(n1)(n2)321n！n！助助 学学 批批 注注批注“排列数”与“排列”的区别：“排列数”是指“从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同排列的个数”，它是一个正整数；“排列”是指“从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列”，它是指具体的排法答案：A答案：B43位同学被推荐担任进博会3个指定展馆服务志愿者，每人负责1个展馆，每个展馆只需1位同学，则共有_种

2、不同的安排方法6题型探究课堂解透答案：D解析：原式5543443348，故选D.5方法归纳排列数公式的选择策略答案：C0题型2利用排列数解决简单的实际问题角度1特殊元素或特殊位置问题例2三个女生和五个男生排成一排(1)如果女生不站两端，有多少种不同排法？(2)如果甲、乙两人必须站两端，有多少种不同排法？(3)如果甲不站最左端，乙不站最右端，有多少种不同排法？方法归纳特殊元素或特殊位置的排列问题的解题策略巩固训练2(1)2022北京海淀高二期末某班周一上午共有四节课，计划安排语文、数学、美术、体育各一节，要求体育不排在第一节，则该班周一上午不同的排课方案共有()A24种B18种C12种D6种答案

3、：B(2)2022江苏连云港高二期末从0，1，2，3这4个数字中选出3个不同数字能组成_个三位数18角度2相邻问题例3已知A，B，C，D，E共5名同学，按下列要求排列，分别求出满足条件的排列方法数(1)把这5名同学安排到5个空位上，且A，B必须相邻；(2)把这5名同学安排到5个空位上，且A，B必须相邻，C，D，E也必须相邻方法归纳用“捆绑法”解决相邻问题的一般步骤将n个不同的元素排成一列，其中k个元素排在相邻位置上，求不同排法种数答案：B(2)2022江苏淮安高二期中某学校派出4名学生和2名老师参加一个活动，活动结束后他们准备站成一排拍照留念，则2名老师相邻的不同排法有_种(用数字作答)240

4、角度3不相邻问题例4已知A，B，C，D，E五名同学，按下列要求进行排列，求所有满足条件的排列方法数(1)把5名同学排成一排且A，B不相邻；(2)把5名同学排成一排且A，B都不与C相邻方法归纳解决“不相邻”问题的方法解决“不相邻”问题的方法是“插空法”，也就是先将其余元素排好，再将要求不相邻的元素插入空中进行排列巩固训练4(1)现有5位代表参加疫情防控表彰大会，并排坐在一起，其中甲乙不相邻，则不同的坐法有()A24种B36种C48种D72种答案：D(2)3名男生和3名女生排成一排，男生不相邻的排法有()A144种B90种C260种D120种答案：A角度4定序问题例57人站成一排(1)甲必须在乙的前面(不一定相邻)，则有多少种不同的排列方法？(2)甲、乙、丙三人自左向右的顺序不变(不一定相邻)，则有多少不同的排列方法？巩固训练5(1)把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有()A48种B24种C60种D120种答案：C(2)将A，B，C，D，E这5个字母排成一列，要求A，B，C在排列中的顺序为“A，B，C”(可以不相邻)这样的排列方法有_种(用数字作答)20