【Syx】列联表与独立性检验 2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、8.3列联表与独立性检验列联表与独立性检验新知初探课前预习题型探究课堂解透课标解读1.通过实例，理解22列联表的统计意义2通过实例，了解22列联表独立性检验及其应用新知初探课前预习教教 材材 要要 点点要点一分类变量与列联表1分类变量：区别不同的现象或性质的_称为分类变量.222列联表一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为y1y2合计x1ababx2cd_合计_bd_随机变量cdacabcd助助 学学 批批 注注批注(1)分类变量的取值一定是离散的(2)分类变量是大量存在的，如是否吸烟，商品的等级等批注能清晰给出成对分类变

2、量数据的交叉分类频数，是传统的调查研究中最常用的表格之一批注(1)卡方越小，独立性越强，相关性越弱；卡方越大，独立性越弱，相关性越强(2)当2x时，我们就推断H0不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过；当2x时，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立夯夯 实实 双双 基基1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)列联表中的数据是两个分类变量的频数()(2)事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响()(3)2的大小是判断事件A与B是否相关的统计量()(4)独立性检验的方法和数学上的反证法是一样的()2为调查中学生近视情况，测得某校150名男生中有80名近视，在

3、140名女生中有70名近视在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，用下列哪种方法最有说服力()A回归分析B均值与方差C独立性检验D概率答案：C3在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是()A吸烟，不吸烟B患病，不患病C是否吸烟，是否患病D以上都不对答案：C解析：“是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值：吸烟和不吸烟“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：患病和不患病可知A、B都是一个分类变量所取的两个不同值故选C.4下面是一个22列联表，则表中a处的值为_.y1y2合计x1ab73x2225c合计d4652解析：依题意得b462521，a73b52.题型探究课堂解透y1y2总

4、计x1ababx2cdcd总计acbdabcd答案：D方法归纳用22列联表判断两个分类变量间的关联关系巩固训练1在调查的480名男性中有38名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，请根据题目的条件列出22列联表并由列联表估计色盲与性别是否有关解析：根据题目所给的数据列出如下列联表：色盲不色盲合计男38442480女6514520合计449561000题型2独立性检验思想的基本应用例22022山东菏泽高二期末为加强素质教育，提升学生综合素养，立德中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100

5、人，统计选择两门课程人数如下表：(1)补全22列联表；选书法选剪纸共计男生4050女生共计30(2)依据小概率值0.05的独立性检验，能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？参考附表：0.1000.0500.025x02.7063.8415.024方法归纳利用独立性检验思想解题的一般步骤巩固训练22022辽宁抚顺高二期末食品安全问题越来越受到大家的关注，某组织随机调查询问了500名消费者在购买食品时是否查看营养成分表和生产日期，得到如下列联表数据(1)将列联表中数据填写完整；(2)判断能否有99.5%的把握认为消费者是否查看营养成分表和生产日期与性别有关查看不查看总计男性消费者60女性消费者

6、260总计150500题型3独立性检验的综合应用例32022湖北武汉高二期末某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的甲，乙两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用甲种生产方式，第二组工人用乙种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下表格：完成任务工作时间(60，70(70，80(80，90(90，100甲种生产方式2人3人10人5人乙种生产方式5人10人4人1人(1)将完成生产任务所需时间超过80min和不超过80min的工人数填入下面列联表：(2)根据(1)中的列联表，依据小概率值0

7、.01的独立性检验，能否认为甲，乙两种生产方式的效率有差异？(3)若从完成生产任务所需的工作时间在(60，70的工人中选取3人去参加培训，设X为选出的3人中采用甲种生产方式的人数，求随机变量X的分布列和数学期望生产方式工作时间合计超过80min不超过80min甲乙合计方法归纳独立性检验解答题常与概率、分层抽样、频率直方图、计数原理、经验回归方程、正态分布等知识结合考查解决此类问题的关键是正确应用各个知识点，注意参考公式和数据巩固训练32022河北保定高二期末某校举办数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛现从通过初赛的学生中选拔男生30名，女生30名参加决赛，根据决赛得分情况，按50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，若规定得分不低于80分者在本次竞赛中表现优秀，其中表现优秀的女学生有5名(1)求学生得分的平均值(各组数据以该组数据的中点值作代表)；(2)请完成下面的22列联表，并依据0.1的独立性检验，能否认为是否在数学竞赛中表现优秀与性别有关？性别是否表现优秀合计优秀不优秀男生女生5合计60