跟着课本学奥数：人教版数学四年级下册A版.pdf

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1、!#$%&同学们$你是不是感觉课堂学习太简单$又感觉奥数太难$无法入手呢(那么)从课本到奥数*这套书肯定适合你$它将让你轻松地从课本过渡到奥数!)从课本到奥数*每个年级包括两本图书!版和(版$其中版为每天使用的天天练$(版为周末使用的周周练!这套丛书在结构安排上与教材同步$紧扣教学大纲所囊括的知识要点$信息丰富$覆盖面广+在难度设置上$从每一课时中选取中等偏难的问题进行讲解和训练$以达到对课本知识的深入掌握$然后过渡到奥数的中低难度问题$由浅入深$循序渐进$从而快速达到奥数入门+在题型内容上$选取典型且趣味性强的题目$符合每一学年段学生的认知水平!)从课本到奥数*版每学期安排了%-周$每周-小

2、节$每天只需#-分钟$轻松实现从课本到奥数的学习!版的设计分为以下五个栏目!题型概述!从课堂教学内容中提炼出典型问题$并详细解析其背景,关联和解决方法$简单通俗$易于掌握!典型例题!挑选新颖独特,趣味性强的例题$辅以巧妙而又易懂的解法$有助于开阔视野$拓展思维!举一反三!提供3道具有针对性,层次性和发展性的练习题$循循引导$触类旁通!拓展提高!紧贴课堂教学内容$从%道中低难度的奥数问题切入$由浅入深$层层推进!奥赛训练!选取#!3道难度适中的奥数问题作为练习题$让你以更开阔的视野领悟课本知识$融会贯通$驾轻就熟!奥数从课本学起!#)从课本到奥数*(版是与版相配套的周周练!(版的设计分为以下两个

3、栏目!课本同步!针对版一周所学的内容和方法$选取,道与课本内容相对应的典型习题$通过练习$达到复习巩固的效果!奥赛训练!选取,道历年奥数习题加以训练$数量适中$题型灵活$形式多样$拓展提高学习能力$从而轻松渐入奥数佳境!这套书的例题和练习题都是由有多年奥数教学经验的老师们精挑细选而来的$编写体例和栏目设置也经过反复地探索,研讨$并通过实践证明这可以有效促进知识的消化,吸收和升华!只要坚持使用$肯定会获益匪浅!祝同学们快乐学习$学习进步-!#$%&()*+,-./!0目!录第一周!四则运算!一#$%按流程计算&一#&%巧填加号,减号与等号%蜗牛爬井&(%算式改写与计算()%巧填运算符号)第二周!

4、四则运算!二#$%有圆括号的算式#&%添上圆括号$等式就成立#%.#0点/扑克牌游戏#&(%在适当的位置填运算符号#()%求物品的单价#)第三周!算一算#画一画#$%等量代换#&%怎样购票最合算%加法原理&(%乘法原理()%同时出现的机会)第四周!位置与方向#$%物体的位置#&%物体所在的方向%简单的路线图&目录!#(%物体的具体位置&一()%物体的具体位置&二)第五周!运算定律与简便计算!一*#$%加法交换律*#&%加法结合律*%加法的简便计算*&(%乘法交换律与结合律*()%乘法分配律&一*)第六周!运算定律与简便计算!二&#$%乘法分配律&二&#&%乘法分配律&三&%连减算式&(%加减混

5、合计算&()%连除算式&)第七周!小数的意义和性质!一$#$%小数的意义$#&%小数的计数单位$%读小数$&(%写小数$()%小数的性质$)第八周!小数的意义和性质!二(#$%比较小数的大小(#&%小数点的移动&一(%小数点的移动&二(&(%单位换算()%求小数的近似数()第九周!三角形!一%#$%三角形的个数%#!#$%&()*+,-./!0&%三角形的底与高%锐角三角形,直角三角形,钝角三角形%&(%等腰三角形与等边三角形%()%等腰三角形的对称轴%)第十周!三角形!二)$%两边之和大于第三边)&%三角形的内角和)*%角度计算)$(%多边形的内角和)%)%图形的拼组#!第十一周!数学广角!

6、一#!$%用了多少个数码(#!&%这本书有多少页(#!*%数字%共有多少个(#!$(%含有数字%的页数#!%)%个位与十位数字相同的数#!第十二周!小数的加法和减法#$%小数加法#&%小数减法#*%小数加减混合运算#$(%小数加减法的简便计算&一#%)%小数加减法的简便计算&二#!第十三周!数学广角!二#$%可能性&一#&%可能性&二#*%平均数应用题&一#$(%平均数应用题&二#%)%连续自然数的和#!目录!第十四周!数学广角!三#$%奇数与偶数&一#&%奇数与偶数&二#*%图形的切拼#$(%有多少种不同的坐法(#%)%一共握手多少次(#*!第十五周!数学广角!四#*$%火车过桥问题#*&%

7、较复杂的盈亏问题#*%推理#*$(%植树问题的应用#*)%阵形问题#&#参考答案#&*!#$%&()*+,-./!0!#$%&()*!按流程计算!一#题型概述$我们已经知道在一道没有括号的算式中%如果只有加&减法或者只有乘&除法%都按从左往右的顺序依次计算的法则进行计算!在此基础上%这一讲我们来学习按流程计算!要正确算得结果%需要认真看清流程图中的要求!#典型例题$下列流程图中的输入数是#%那么输出数是多少输入数!$%&#!&%输出数思路点拨#按照流程图的运算要求%是先求输入数与%&的和%再求和减&%的差%因此按照题意%可列出算式#!%&%算出输出数的数值%即#!%&%#(#)&%#(*%$#

8、举一反三$!下列流程图中的输入数是(+%那么输出数是多少输入数!*)#!$&输出数#下列流程图中的输入数是(+%那么输出数是多少输入数!,(&#!-%输出数$计算下列各题(!(&+.%$+(#!&.-.,*#!*&.,.-*第一周#四则运算!一)#!#拓展提高$下列流程图中的输出数是%那么输入数是多少输入数!$%&#!&%输出数思路点拨#根据题意%我们可以把流程图写作输入数!$%&#!&%#%#要求输入数%我们可以先算第二个方格中的数%它是%与&%的和(&#%再算输入数%它是(&#与%&的差*+!综合算式为(%!&%&#(&#%&#*+$#奥赛训练$%找规律%在方格中填数!.*&(.*&%*%

9、!&.&(&.&#.%!(&(&(%!+#&#&#&下列流程图中的输入数是%/%那么输出数是多少 如果输出数是%/%那么输入数是多少输入数!,#!-.输出数 小马虎在计算一道加法时%将一个加数十位上的)写成*%将另一个加数个位上的/看成了%结果是*%)%正确的答案是多少#!#$%&()*+,-./!0#巧填加号&减号与等号#题型概述$)$+%$&$(/%在$内填上加号&减号与等号%使等式成立%怎样来解决这一数学问题呢 这一讲我们将来介绍解答这类问题的思路与技巧!#典型例题$在$内填上合适的运算符号!$&0%使之成为等式!)$+#$&+$(/思路点拨#要使)$+#$&+$(/成为等式%首先考虑*

10、0+填在哪个位置上!如果填在第一个圈内%)#+#$&+$(/%等号右边+#&+&(/这三个数无论通过怎样的加&减运算%结果都不等于)%所以这种填法不成立!如果在第二个圈内填*0+%)$+#&+$(/%等号的右边只能填加号%和为(&+%要使等号的左边两数的和也等于(&+%在)与+#之间填上加号%等式成立%即)!+#&+!(/$如果在第三个圈内填*0+%)$+#$&+#(/%加数)通过运算变为(/%增加&%只需在第一个圈内填*$+%第二个圈内填*+%即)!+#&+#(/%所以此题有两种填法!#举一反三$!在$内填上*$+或*+%使等式成立!(*#.$.($+%#&#.#!&*#.$.($+%#*#

11、*!*#.$.($+%#*#!+*#.$.($+%#+#.#在$内填上*,+或*-+%使等式成立!(#)$&$*#&.&#!&(#)$&$*#(&第一周#四则运算!一)#$在$内填上合适的运算符号!$&0%使之成为等式!(.$(#.$(+.$(*.#拓展提高$在下列$中填入*$+或*+%使等式成立!%$)$#$.$+$*$&$(0+(思路点拨#此题有)个$%需要在圈中填入*$+或*+%一一尝试去填%费时费力很麻烦!我们可以这样去想%如果假设都填*$+%那么%!)!#!.!+!*!&!(#+.%与题目的结果+(相差+%这个相差数是将&算成了!&造成的%所以填法应该是%!)!#!.!+!*&!(#

12、+($#奥赛训练$%在下列$中填入*$+或*+%使等式成立!(.$&*$)$%$(%$+&#)&在下列$中填入*$+或*+%使等式成立!*($*/$&%$&)$&$&*#/在下列$中填入*$+或*+%使等式成立%共有几种不同的填法%$)$#$.$+$*$&$(#*$#!#$%&()*+,-./!0$蜗牛爬井#题型概述$听过蜗牛爬井的故事吗 一口枯井深)米%一只蜗牛在井底%想要爬出井外%第一天向上爬&米%第二天休息%下滑(米%第三天向上爬&米%第四天休息%下滑(米,蜗牛按这样规律爬行与休息%第几天能爬出井外 从这个故事中引发出一个数学问题%怎样思考并解答呢#典型例题$一口枯井深)米%一只蜗牛在井

13、底%想要爬出井外%第一天向上爬&米%第二天休息%下滑(米%第三天向上爬&米%第四天休息%下滑(米,蜗牛按这样规律爬行与休息%第几天能爬出井外思路点拨#从题意我们可以发现%蜗牛第一天向上爬&米%第二天休息%下滑(米%第三天向上爬&米%第四天休息%下滑(米%它每两天能向上爬行(米%当某天休息后滑到离井底#米处时%再爬行(天就能爬出井外了%用算式可以表示为()&#!米%爬行到离井底#米处需要#%&#(&!天%(&!(#(*!天$蜗牛第(*天能爬出井外!&(!&(!&(!,%&(#米!&#)!米#举一反三$!计算(#(*!(.(*!(.(*!(.(*!(.(*!(.(*!(.(*!(.#一口枯井深(/

14、米%一只蜗牛在井底%想要爬出井外%第一天向上爬&米%第二天向上爬(米%第三天向上爬&米%第四天向上爬(米,蜗牛按这样规律爬行%第几天能爬出井外第一周#四则运算!一)#%$一口枯井深(/米%一只蜗牛在井底%想要爬出井外%第一天向上爬*米%第二天向下滑&米%第三天向上爬*米%第四天向下滑&米,蜗牛按这样规律爬行与休息%第几天能爬出井外#拓展提高$&!#+!#+!#,的结果是(/%其中加法运算至少需要多少次思路点拨#根据题意分析%可以发现运算有着一定的规律%都是加#减+%每加减一次%加数&增加&!问题要求加法运算至少需要几次 我们可以这样思考%使得最后一次是%+!#(/%这样能使得加法运算次数最少$

15、加数&变为%+%增加了&%因为每加减一次增加&!#+#&%加数增加&需要&#*#!次%再加上最后一次%所以至少需要*#!(#*!次 加法运算!#奥赛训练$%&!)!&!)!&!,的结果是(/%共加了几个)几个&*名士兵要乘船过一条河%河边只有一条无动力的小船%小船最多只能乘坐.人%*名士兵都要乘船到河对岸%小船来与回共需多少次!从河的一边划到河对岸算作一次 当&/.$+.$+.,的结果为/时%至少共进行了多少次运算&#!#$%&()*+,-./!0%算式改写与计算#题型概述$我们已经知道在一道没有括号的算式中%如果既有加&减法又有乘&除法%要按先乘除&后加减的计算法则来计算!这一讲我们来学习算

16、式的改写%也就是将几个相关的算式改写成一个算式%并计算!改写时要注意以下两点(!某数需用等值的算式来替换-&!改写后的算式与原算式在运算顺序上应是完全一致的!#典型例题$将下列每组算式改写成一个算式%并计算!(%(&#(*#!&()/&(&#(./#%(*#.*#&#%*#)(./!)#&)思路点拨#先观察第!(题中的第二个算式%可以发现减数(*恰好是第一个算式%(-的商%因此减数(*可以用算式%(&来替换%写作(#%(&$再观察第!&题的第三个算式%可以发现%加数(./恰好是()/&(&的商%加数)恰好是&#%*的积%所以(./与)分别可以用()/&(&与&#%*来替换%写作()/&(&!&

17、#%*$!(#%(&#!&#()/&(&!&#%*#%(*#(./!)#.*#&)#举一反三$!将下列每组算式改写成一个算式!(.%#*).#&+.!*).#*/#!&#/&.#&+#/&(.#+/#+/!&+#+#将下列算式改写成一个算式!()/&(.#(&#&)/(&#&#)#&#)!()#&)#$计算下列各题(!(&./+./&.#!&+*%(!&*#!*#)%)(&*第一周#四则运算!一)#拓展提高$图中*+代表的数是多少思路点拨#要求*+代表的数是多少%我们从下往上观察%可以发现%(#的差正好是*#/&的商%先算%(#(.%再算*#/&(.#&+%所以*+代表的数是&+$#奥赛训练$

18、%图中*+代表的数是多少&已知%(/(%#)#)%(表示几 字母可以表示数%相同的字母表示相同的数!已知&!%!#*&+%等于几(#!#$%&()*+,-./!0&巧填运算符号#题型概述$在第&讲中我们学习了在数与数之间填入*$+或*+%使等式成立的解题方法%这一讲%我们继续学习巧填运算符号%在数与数之间填入*$+&*+或*,+&*-+%使等式成立!解题时需要看清等号右边的数与等号左边各数之间的关系%整体分析&判断!#典型例题$在$内填入合适的运算符号%使等式成立!(*&$+$(/.#(*)#!&(*&$+$(/.#.&思路点拨#第!(题#先观察等号右边的数是(*)%等号左边第一个数是(*&%

19、两数相差#%+与(/.两数无论怎样运算不能得到#%所以将(*&看成加数%等式不成立!如果将(/.看成加数%与(*)相差*%而*恰好是(*&+的商%所以这样填写运算符号%等式成立$(*&+!(/.#(*)$第!&题#等号右边的数是.&%与(*&相比%增加了+&/%+&/恰好是+与(/.的乘积%所以在第一个圈内填*$+%在第二个圈内填*,+!(*&!+%(/.#.&$#举一反三$!在$内填入合适的运算符号%使等式成立!(+&$*$*/#+#!&+&$*$*/#(*&!*#/$(#$*/#&)/#!+#/$(#$*/#+#在等号左右两边的$内填入不同的运算符号%使等式成立!($&$*#($&$*$在

20、$内填入合适的运算符号%使等式成立!*)/$+$.#+.#*)/$+$.#*/+第一周#四则运算!一)#)#拓展提高$在$内填入合适的运算符号%使等式成立!&*/$)/$%$*#+/思路点拨#等号右边的数是+/%等号左边有+个数%如果将&*/看成加数%)/&%&*这*个数通过运算得到&+/%&*/!&+/#+/%)/&%&*这*个数怎样运算才能得到&+/呢观察%与*两数%我们可以发现%除以*等于*%*与)/相乘%积恰好是&+/%所以以下填法%等式成立$&*/!)/%&*#+/#奥赛训练$%在$内填入合适的运算符号%使等式成立!(/$&)/$.#)/&在$内填入合适的运算符号%使等式成立!#+/

21、$+$&$()#(&+在$内填入合适的运算符号%使等式成立!(&/$.$+$&.#&.!&*./$#*$&$%)#*)!*#!#$%&()*+,-./!0!+#$%&()+*!有圆括号的算式#题型概述$如果一道算式中带有圆括号%它的运算顺序是怎样的呢 先算圆括号内的运算%再算圆括号外的运算!在解决某些数学问题时%根据题目要求%我们要学会正确&合理地使用圆括号!#典型例题$下列流程图中的输入数是%/%那么输出数是多少输入数!()#!,(.输出数思路点拨#按照流程图的运算要求%要先求%/与()的差%再求差与(.的乘积%分步计算可写为(%/()#&%(.#(/)/%如果用一个算式来表示%可以写作(!

22、%/()%(.%在这里一定要使用圆括号%如果写成%/()%(.%那么运算顺序是先乘后减%明显与流程图的运算顺序不符%所以此题解答如下(#!%/()%(.#&%(.#(/)/#举一反三$!下列流程图中的输入数是#.%那么输出数是多少输入数!(*.#!-(.输出数#计算下列各题(!(!()!(+%(&)#!&!%#+)%!./*第二周#四则运算!二)#!$将下列每组的几个算式改写成一个算式!(&)/!/#*./#*./&(/#*.#!&(%.#+/#(&(#+&(#+#(&(#&+#*/+#拓展提高$在下列算式中添上括号%使得结果最大%并计算出来!)%*!&#.%+!%思路点拨#算式中有加&减&乘

23、&除符号%要使结果最大%尽可能多地进行乘法运算%并且因数尽可能大%在减法&除法运算中&减数与除数尽可能小%题中有两个乘号%就有*个因数%在第一个因数是)%第二个因数是!*!&#.%第三个因数是!+!%#(*时%结果最大$#)%!*!&!#.%!+!%#)%.&(%(*#+/%(*#.&/$#奥赛训练$%下列流程图中的输出数是*(.%那么输入数是多少输入数!,.#!$+.输出数&从(.#中选出.个数%填入方格中%使结果最大%最大结果是多少#%!#%!#在下列算式中添上括号%使得结果最大%并计算结果!)/&(/+%&!&%.!(!#!#$%&()*+,-./!0#添上圆括号%等式就成立#题型概述$

24、%/.+&%#&%这个结果是否正确呢 算一算就可以知道是错误的!如果在算式的某个位置添上圆括号%就能使等式成立%那么括号添在哪里呢 这一讲我们学习添圆括号的方法!#典型例题$添上圆括号%使等式成立!%/.+&%#&$思路点拨#从结果分析!计算结果是&%题目中%/是被减数%当减数是()时%等式就能成立!而题中%两个减数都是#%共减(&%所以等式是不成立的%在何种情况下减数是()呢 只有先算%与#的差%再算.+&*%结果恰好是()%这样等式就能成立$#%/.+&!%#%/.+&*#%/()#&$#举一反三$!添上圆括号%使等式成立!(%/./!&/#&/#!&.%(#!+#(/!*#/&/%*#!

25、+&+/(&*#添上圆括号%使等式成立!(/+)&+!&#(.$添上圆括号%使等式成立!%/.+&%#(&第二周#四则运算!二)#!#拓展提高$添上圆括号%使等式成立!+./(*.!(+.&.#%&思路点拨#从结果分析%计算结果是%&%如果+./是被减数%当减数是*.)时%等式就能成立!而在以下两个位置填上括号%结果都不等于*.)%!(*.!(+.&.或!(*.!(+.&.$再考虑如果将.作为除数%当被除数是+#/时%等式就能成立%在+./(*.!(+.的某个位置添上圆括号%结果能否是+#/呢这是能够办到的$#!+./(*.!(+.&.#+#/&.#%&$#奥赛训练$%添上圆括号%使等式成立!

26、+./(*.!(+.&.#&)#&添上圆括号%使等式成立!*)/*#+&+%.#(+.添上圆括号%使等式成立!).)#()%&%#&/!$#!#$%&()*+,-./!0$*#%点+扑克牌游戏#题型概述$*&+点+扑克牌游戏%可供&.+人一起玩!每次发+张牌%一起翻开牌面%每人根据+张牌面的点数!除&.(/外%1作(%2作(&%3作(*%4作(%列出四则运算的式子%使计算结果等于&+%谁先说出%谁就得分%谁说错就要扣分了!#典型例题$下面这些数使用加&减&乘&除运算以及添加括号组成一个算式%使结果等于&+!(+&+&.&)#!&*&*&(/#!*(*&#&.思路点拨#算&+%一般是四个数用加&

27、减&乘&除运算以及括号进行运算%得到&+%算&+有诀窍%可以想乘法%(%&+#&+&%(&#&+&*%)#&+&+%#&+%在很多情况下%可以用它们来表达$如!(我们能很快将它计算出来%即!+!+%!).#&+或)%!+!+.#&+%!*!(*.%!#&#&+或!(*!.#%&#&+$有时也可用加减来表达%如!&*%(/&%*#&+$#举一反三$!下面这些数使用加&减&乘&除运算以及添加括号组成一个算式%使结果等于&+!(&.&(&!&*&*&.&*!*+&*&(#下面这些数使用加&减&乘&除运算以及添加括号组成一个算式%使结果等于&+!(.&.&.&.#!&+&+&+&+第二周#四则运算!二

28、)#!%$下面这些数使用加&减&乘&除运算以及添加括号组成一个算式%使结果等于&+!(*&*&*&*#!&(/&(/&+&(#拓展提高$下面这些数使用加&减&乘&除运算以及添加括号组成一个算式%使结果等于&+!*&*&)&)思路点拨#用*&*&)&)四个数算&+%用前面介绍的方法很难做出来%如*%*!)!)#&.-*!*!)!)#&-*%!)*!)#&*$怎样计算呢 可以用分数的计算方法来帮助我们解题!)&!*)&*#&+#奥赛训练$%下面这些数使用加&减&乘&除运算以及添加括号组成一个算式%使结果等于&+!(&)&(#!&(&(&(&下面这些数使用加&减&乘&除运算以及添加括号组成一个算式%

29、使结果等于&+!(/&(/&+&+下面这些数使用加&减&乘&除运算以及添加括号组成一个算式%使结果等于&+!*&+&!&#!#$%&()*+,-./!0%在适当的位置填运算符号#题型概述$给你若干个数%请你通过加&减&乘&除运算以及添加括号组成一个算式%使结果成为一个指定的数%这样的数学问题在前面几讲中我们曾经介绍过%这一讲我们继续来学习这方面的知识!#典型例题$在下式中填上适当的运算符号和括号%使等式成立!&#*#+#.#&/思路点拨#等号右边的数是&/%由于比左边的&%*%+%.%#大很多%所以首先应该考虑填乘号与加号%因为+.%#&/%所以只需让&*&+&.的运算结果为+.就行了%进一步

30、分析这+个数得到!&!*%!+!.#+.%所以答案为!&!*%!+!.%#&/$#举一反三$!在下式中填上适当的运算符号和括号%使等式成立!&#*#+#.#%/#在下式中填上适当的运算符号和括号%使等式成立!&#*#+#.#+$在下式中填上适当的运算符号和括号%使等式成立!&#*#+#.#(/#拓展提高$在下面个%之间填上适当的运算符号%使等式成立!邻近的数字可组合成新的数第二周#四则运算!二)#!%#%#%#%#%#%#%#(&/思路点拨#等号右边的数是(&/%它不是%的倍数%所以用倒推的方法解题会比较麻烦%我们可以用凑数的方法考虑%先找出一个与(&/较接近的数%如%&%#(%再考虑余下的*

31、个%通过运算要得到%即%!%#%从而得到等式%&%!%!%#(&/$#奥赛训练$%在下面个%之间填上适当的运算符号%使等式成立!%#%#%#%#%#%#%#(/&在下面.个%之间填上适当的运算符号及括号%使等式成立!%#%#%#%#%#&在下面(/个)之间填上适当的运算符号及括号%使等式成立!)#)#)#)#)#)#)#)#)#)#(%!(#!#$%&()*+,-./!0&求物品的单价#题型概述$在购买物品时%会涉及到单价&数量&总价这三个量%我们已经知道了单价%数量#总价&总价&数量#单价&总价&单价#数量这三个基本的数量关系式%在此基础上%这一讲我们来学习求物品的单价$#典型例题$每束玫瑰

32、花#/元%由于定价过高%无人购买%花店老板决定搞促销活动%买*束送(束同样的玫瑰花%小林妈妈买了*束%实际每束玫瑰花售价多少元思路点拨#小林妈妈买*束花共用去#/%*#()/!元%实际得到了+束玫瑰花%因此每束玫瑰花的价格为()/&+#+.!元%列式为(#/%*&!*!(#+.!元所以实际每束玫瑰花售价+.元!#举一反三$!玩具店里的玩具小车每辆售价*#元!新年快到了%玩具店为优惠小朋友%决定凡购买&辆就送(辆相同的玩具小车%小丁丁买了&辆玩具小车%实际每辆玩具小车的售价是多少元#小明去商店买笔%已知每支圆珠笔&元%小明买了#支%回家途中丢失了&支%现在小明的每支圆珠笔价格相当于多少元$百货商

33、店进行促销活动%凡购物满(/元就送(/元现金!小丽妈妈去购物%买了&袋奶粉%每袋售价)元%实际每袋奶粉的价格是多少元第二周#四则运算!二)#!)#拓展提高$星期天爸爸&妈妈带小元去公园游玩%买门票共用去.元%已知每张成人票价是每张儿童票价的&倍%每张成人票售价多少元思路点拨#根据题意%我们可以知道.元是两张成人票与一张儿童票的总价%因为每张成人票价是每张儿童票价的&倍%所以可以理解为(张成人票可以换&张儿童票%.元可以看作买了.张儿童票%这样思考可列式为(儿童票每张.&!&%&!(#(.!元%成人票每张(.%&#*/!元$所以每张成人票售价*/元!#奥赛训练$%买一张桌子和+把椅子需要)/元%

34、已知一张桌子的价格是一把椅子的#倍%一张桌子售价是多少元&小王和小李两人乘出租车从甲地到乙地%车开到甲&乙两地中点处恰好遇见小周%于是三人一同前往乙地%到达乙地后%车费共计*/元%按照每人乘车的路程来算%小周应付多少元 一种洗发水每瓶降价#元%原来买&瓶的钱现在可以买*瓶%原来每瓶洗发水多少元*#!#$%&()*+,-./!0!,#$(-.!等量代换#题型概述$等量代换表示什么含义呢 它是指一个量用与它相等的量去代替%如果(#)%)#*%那么(#*$它是解决数学问题的一种重要方法%有着很强的实用性!这一讲我们来介绍这种解题方法!#典型例题$六筐苹果和五筐梨共重+*&千克%已知三筐苹果的重量等于

35、两筐梨%一筐苹果和一筐梨各重多少千克思路点拨#根据题意我们知道+*&千克是(筐水果的总重量%由于每筐苹果与每筐梨的重量不相等%所以我们考虑将+*&千克的水果转化为同一种水果!如果将(筐水果都看作梨来考虑%因为*筐苹果#&筐梨%所以#筐苹果#+筐梨%我们可以将题目中的#筐苹果转化为+筐苹果%那么+*&千克就是+筐梨!.筐梨的重量总和%从而可以求出每筐梨与苹果的重量%列式为(因为*筐苹果#&筐梨%所以#筐苹果#+筐梨%+*&!.!+#+*&%#+)!千克,每筐梨的重量+)%&*#%#&*#*&!千克,每筐苹果的重量所以每筐梨重+)千克%每筐苹果重*&千克!#举一反三$!&头猪可换+只羊%*只羊可换#只兔子%.头猪可换几只兔子#商店运来*/双球鞋%分别装在&个木箱和#个纸箱里!如&个纸箱与(个木箱装的球鞋一样多%那么每个纸箱装多少双球鞋第三周#算一算&画一画)#!