《圆柱的体积》示范公开课教学设计【西师大版六年级数学下册】.docx

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1、圆柱的体积教学设计 教材分析本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。 教学目标【知识与能力目标】引导学生经历圆柱体积计算的推导过程，掌握圆柱体积的计。算方法。【过程与方法目标】在让学生运用圆柱的体积公式解决实际问题的过程中，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习方法和思考方法。【情感态度价值观目标】在让学生独立探索、合作交流过程中感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 教学重

2、难点【教学重点】经历圆柱体积计算的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。【教学难点】在圆柱体积计算的推导过程中，理解将圆柱转化为长方体的过程中，它们在转化前后的关系。 课前准备 教具：圆柱教具，多媒体课件。学具：作业本，数学书。 教学过程一、复习旧知，引入新课师:圆的面积怎样计算？圆的面积计算公式是怎么推导的？引导学生回忆把圆形分割转化为长方形的推导过程。师:你会计算哪些立体图形的体积了？ 是怎样计算的？ 还会计算哪些物体的体积？根据学生的交流引入并板书课题:圆柱的体积。二、自主探究新知1议一议请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？2全班汇报交流（1）教师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出

3、来的？伴随学生的回答，课件（或圆面积教具）可以再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。（2）教师：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。（3）思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。学生操作学具，进行拼组。（4）课件动态演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32

4、份、64份、128份如果继续分下去，你会有什么发现？引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。（5）讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？学生分四人小组讨论。汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。伴随学生的回答教师及时板书：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高课件再次闪烁相对应的部分，加深理解。教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？板书：V=Sh教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）3运用新

5、知，尝试解答问题（1）出示例3，思考：题目已知什么？求什么？尝试练习，学生交流计算过程和结果。（2）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎样来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，全班交流：V=r2h。三、练习运用，巩固提高完成教科书第 页练习八第 题()学生独立计算。()小组内交流订正。 完成教科书第 页课堂活动()小组合作完成。()订正后讨论:求容积和体积有什么异同？ 完成教科书第 页练习八第 题()学生独立判断。()全班交流订正，重点说明理由。完成教科书第 页练习八第 ， 题学生独立完成后，集体交流订正。四、回顾反思，总结概括教师:通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 教学反思整节课

6、充分利用学生的学情基础，发挥学生主观能动性，促进学生积极主动地进行学习探究。具体来看有以下特点:一是利用迁移规律复习引新，使学生能够主动将以前学习过程中多次体验过的转化思想方法，运用到圆柱的体积公式探究中来，让学生能学、会学。二是运用多种学习方式，为学生创造参与的时空条件，激发学生的学习积极性。遵循学生的认知规律，引导学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在实验中进行观察、操作、思考、说理，调动多种感官参与学习，提升学习质量。三是在运用拓展中丰富学生对圆柱体积公式的理解，让学生尝试在不同情境的实际问题中求圆柱的体积，进一步区分容积与体积的计算，在运用中加深对圆柱的体积公式理解的同时，提升学生知识的实践运用水平，有效达成学习目标。