《生活中的比》示范教学设计【小学数学北师大版六年级上册】.docx

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1、生活中的比教学目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义。教学难点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。教学过程：一、情境导入师：上课之前我们先放松一下，先来欣赏一些图片！师：看完之后你有什么感受呢？师：没错，这些图片都非常的美，其实这些美中还蕴含着数学知识呢。这节课我们就一起来学习。设计意图：通过一些美丽的图片，让学生初步感受到数学之美，并且为引入本节课的教学内容做好铺垫，同时也能激发学生学习的积极性。二、

2、探究新知1.观察图片，发现问题。师：今天老师带来几张淘气的照片，有同学把淘气的这张照片在原有的基础上进行了一定的加工又得到了另外的4张照片B、C、D、E。下面我们来看看这4张照片与A像不像。师：我们先来看照片B与A像吗？师：有什么样的变化？生：变小了。师：这是照片C，与A像吗？生：不像。师：为什么不像？生：C看起来变胖了。师：怎么就变胖了呢？你能具体说说长边和宽边是怎样变的呢？生：A的长对应于C的长变短了，而A的宽对应于C的宽又变长了，并且长变得比宽还要短，所以C看起来变胖了。师：你能从长边和宽边的角度来发现照片像不像的秘密真了不起。师：我们接着来看。这是照片D，与A像吗？师：最后是照片E，与

3、A像吗？生：不像，变瘦了。A的长对应于E的长变长了，而A的宽对应于E的宽又变短了。师：通过刚才大家的观察，你认为这些照片像不像的奥秘和什么因素有关？生：我认为和照片的长和宽有关。师：你是一个有想法的孩子。刚才我们通过眼睛观察发现了两点：A、B、D比较像，而C、E不像；像不像与照片的长和宽有关。到底是不是这样呢？长和宽到底又有什么样的关系呢？下面我们将继续深入的研究。设计意图：通过学生眼睛的观察，让学生初步感受到照片像与不像的“秘密”与照片的长和宽有关，为进一步的研究学习做好铺垫。2.动手操作，验证发现。师：为了方便研究，老师把这几张照片放在了方格纸中，同时我们也忽略照片中人物，就得到了5个长方

4、形。你能数一数A的长和宽分别有几个方格吗？师：长和宽的关系应该怎样表示呢？你能用一个算式来表示长与宽的关系吗?生：64=1.5生：64=32师：你能说说二分之三表达的含义吗？生：我们学分数时，二分之三就可以理解为宽有2份，长有3份，长是宽的1.5倍，宽是长的三分之二。师：表达得很清楚。还剩下图B、C、D、E的长和宽之间的关系就交给你们自己了。先看活动要求：（1）数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表格上。（2）算一算，长方形的长与宽之间有什么关系？学生观察、讨论、记录，老师巡视，了解各小组讨论的情况并加以指导。师：做得快的同学和你的同桌讨论一下。请一组同桌汇报，先订正，然后一个人说

5、，一个人在黑板上板书。师：你觉得这两位同学的表现怎么样？学生互评。师：其实我们还可以换个角度去观察，从各图形之间长的关系，宽的关系来看，把图A的长和宽同时缩小到原来的二分之一就是图B，把图A的长和宽同时扩大到原来的2倍，就是图D。设计意图：通过学生独立的动脑思考、动手计算、动口讨论等一系列的学生活动，发现照片像与不像的“秘密”确实与照片的长和宽有关，也进一步感受到了用除法知识可以解决表示两个数量关系的问题，为下一步抽象出“比”的概念做好准备。3.揭示概念。师：回顾刚才研究的过程，我们是通过把长和宽相除得到了长和宽之间的关系。像这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。师：在比的定义中，你觉得最关键

6、的词是哪个？生：相除。师：大家想不想了解更多比的知识？请自学教材69页“认一认”。生反馈自学成果，师根据汇报完善板书。引导学生读写比：谁会把64=转化成比的形式写出来？生：64写作：64（学生板演）读作：六比四。引导学生说出比各部分名称并求出比值。师：“”这个符号叫什么？生：比号。（师补充介绍比号写法的来历。）师：6叫做这个比的什么？4呢？生：比的前项，比的后项。师：比值是什么？生：就是比的前项除以比的后项的商。师：说出下面比的各部分名称并求出比值225，153，39。师：比值可以写成小数形式，也可以写成整数和分数的形式。师补充：其实64还有另外一种书写形式64,仍读作6比4。师：既然比是除法

7、的另一种表达方式，那么比和除法、分数有什么关系呢？（板书）请大家观察等式：64=64=64=1.5，想一想，比与分数、除法有什么关系？同桌交流。总结比与除法、分数的关系：如果用a、b分别表示比的前项和后项，那么你能写出比与除法、分数之间的关系式吗？谁来试一试？ab=ab=ab（b0）（板书）引导学生理解比的后项不能为0。4. 结合情境图，理解比的含义。师：同学们我们现在认识了比，其实比就在我们的生活中，（板书课题）赶紧让我们来找找生活中的比吧。（出示情境图1。）师：下面这个比你能说说它的含义是什么吗？生：一份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水。生：甘蔗汁的体积是水的二分之一，水的体积是甘蔗汁的2倍

8、。总结：甘蔗汁和水的体积比12表示甘蔗汁饮料中甘蔗汁的体积占一份，水的体积占2份，这个比可以表示出甘蔗汁饮料有多甜。师：淘气和笑笑也分别找到了一个生活中的比，你能说说它们的含义吗？注意区别数学中的比和比赛中的比的区别。设计意图：通过学生身边的例子出发，让学生直观的密切联系现实情境，引发学生在具体的情境中讨论思考，在充分体验的比的意义的基础上，更好地理解比的意义。出示树高和影长。师：这里的63在图中指的是什么？生：树高是影长的2倍，影长是树高的12。出示马拉松问题(课件20页)师：提出问题，谁跑得快？学生小组间讨论解决方法。学生实践操作，完成表格并汇报。出示单价问题(课件20页)（1）提出问题。

9、（2）学生尝试解决，教师巡视引导。（3）生完成表格并汇报。5. 找身边的比。师：这些都是生活中的比，其实我们身边也充满了比，比如我们这间教室里就有，你能发现吗？学生汇报。师：再请同学们来看看我们身体中有趣的比。（课件出示，学生自己读一读。）（1）儿的头长与身高的比大多是14。（2）成年人的足长与身高的比约是17。（3）两手平伸的长度和自己身高的比约是11。（4）人的心脏与拳头的比约是11。（5）成年男子的肩宽与头长的比约是21。三、巩固练习师：了解到了生活中有这么多的有趣的比，下面我们就要用这些比来解决问题了。课本71页练一练4、5、6题。设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获？生汇报。通过本节课的学习我们知道了：1.两个数相除，又叫作这两个数的比。认识了比号“”比号前的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。 2.比与除法的关系可以用字母表示为： a：b=ab=ab（b0）。设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。