《求图上距离》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学下册】.docx

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1、求图上距离教学设计教学目标： 1.学生在理解比例尺含义的基础上，结合具体情境，理解并掌握。利用比例尺和实际距离，求出图上距离的方法，并会用该方法解决实际问题。 2.结合具体情境使学生经历提出问题，分析问题，解决问题的过程，培养学生问题意识和解决问题的能力。 3.在自主探索解决问题的过程中，培养学生质疑能力，激发学生良好的数学学习情感，感受数学与生活的密切联系，发展数学思考，体验成功的乐趣。 教学重点：利用比例尺和实际距离，求图上距离的方法。教学难点：理解多种求图上距离的方法，感知方法之间的内在联系，提升学生分析问题和解决问题的能力。教学过程： 一、情境导入 师：上一节课我们已经学习了用比例尺解

2、决实际生活中求实际距离的相关知识，今天我们将继续用比例尺来解决生活当中的实际问题。我们一起来看，我们学校的足球队最近参加了一个比赛，以2:0获得胜利。请大家先看一下足球场的平面图。从平面图中你能获得哪些信息呢？ （出示课件）学生1：足球场平面图两边都是相同的。 学生2：我还看到足球场的左边线、右边线、底线。左边线在上方，右边线在下方。底线在右边。 师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。设计意图：创设具体的足球比赛情境，由熟悉的现实问题引入数学问题的研究，培养学生

3、收集信息提出问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。二、合作探索 师：接着我们再结合这些信息，具体的分析一下。师：A处有什么要求？ 生：距离底线15米，右边线25米。 师：那B处呢？ 生2：距离底线16米，左边线20米。 师：看了这些信息，你想提一个什么样的数学问题？ 生1：我想知道。10号队员和4号队员分别在哪里起球？ 师：也就是A处和B处分别在哪里？我们首先来解决第1个问题，A处在哪里？怎样找？思考一下，动手试一试。 学生汇报。学生展示操作过程。 生1：我们知道比例尺是1:1000。图中的一厘米代表实际的10米，距离底线的15米，图上距离就应该是1510=1.5厘米，也就是距离底线一

4、厘米，然后它距离右边线25米，用2510=2.5厘米，也就是说图上距离是2.5厘米，那么知道这些数据我们就可以画出图上这些距离。 师：我猜大家现在肯定最想知道的就是这个点是怎样画出来的？老师在下面巡视的时候，发现大家图上距离很快就算出来，但是这个点到底怎么画出来？能不能给我们展示一下？ 学生边演示边说：先找距离底线一厘米的点，然后再找距离右边线2.5厘米的点。 师：他在距离底线1.5厘米的地方点了个点，画了一条线。也就是作了底线的平行线。也就是和底边线、右边线垂直，但是它和底线平行。然后他又找到了距离右边线2.5厘米的点。再看他的图中表述，依然还是过了这个点做了右边线的什么？ 生2：平行线。

5、师：也就是和哪些线垂直？ 生：和左边线和右边线垂直。但是它和底线平行。 师：然后他又找到了距离右边线2.5厘米的点。他通过这个点依然作了右边线的平行线。然后这两条线相交于一点。这个相交的点就是我们要找的A处。师：刚才我看到有些同学确实找了，但是唯一遗憾的是，没有作图痕迹，现在请完善你的图。 老师多媒体动画演示过程。首先我们要找底线和A点之间的距离。下面我们接着又找了距离右边线的距离，紧接着找到了距离右边线2.5厘米的任意点，通过这个点作它的平行线。 师：请哪位同学回忆说一说这个问题的过程？ 生：首先转化单位。其次用比例尺求出图上距离。接着再作图也就是做垂线或者说做平行线。 师：下面你会用这个方

6、法把B点找到吗？请在图中找出B点。学生汇报B点寻找的过程。 学生汇报。 生：距离底线16米。可以先把16转化成厘米做单位，16厘米等于1600厘米，再用16001000=1.6厘米，说明距离底线1.6厘米。然后求出20米等于2000厘米，20001000等于2厘米。先找出距离左边线两厘米的点，然后过这点作左边线的平行线。 设计意图：给学生充足的探究问题的空间，提倡学生用不同的思维方法考虑。让学生学会看图分析，画图，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。 三、巩固练习。 下面我们继续用我们学习的本领来解决。第1题。哪位来读一读题目。 生1：北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1

7、:600000的地图上的距离是多少厘米？ 学生完成，教师订正。设计意图：本题结合生活实际，利用比例尺解决生活中的问题，巩固本节课知识求图上距离的方法。师：我们再来看第2题一个精密零件长4毫米，按10:1的比例尺画在图纸上，应画多长？生完成第2题并汇报。设计意图：本题结合生活实际，利用放大比例尺解决生活中的问题，进一步强化本节课知识求图上距离的方法。师：我们再来看第3题填表。图上距离实际距离比例尺180千米1:30000003厘米15千米8厘米20:1设计意图：本题是一道综合性练习，综合强化学生对求图上距离方法的理解和掌握，训练学生分析问题解决问题的能力。设计意图，在巩固练习环节分别设计了画草坪的平面图，画精密零件的平面图，两道关于缩小比例尺和放大比例时的基本练习和一道综合性练习，这三道题由易到难，由单一到综合系强化学生对求图上距离方法的理解和掌握，又训练了学生分析问题解决问题的能力。 四、课堂小结这节课你都收获了哪些知识？已知实际距离和比例尺，求图上距离的方法：图上距离=实际距离比例尺注意事项：计算前，统一单位。