《梯形的面积》示范教学设计【小学数学北师大版五年级上册】.docx

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1、梯形的面积教学设计教学目标：1. 经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。2. 掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。教学难点:自主探究梯形面积公式。教学过程：一、复习导入师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的

2、公式。设计意图：通过复习学生之前学习的面积公式，使学生产生解决新问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。二、探究新知1.情境创设。（出示课件）师：大家仔细观察堤坝的横截面，你们觉得它像一个什么图形？（学生会异口同声说出“梯形”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。）师：今天我们就来继续学习梯形的面积。（教师板书：梯形的面积）2.提出问题。师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图

3、形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化找联系推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。3.合作学习。学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。4.汇报展示。师：同学

4、们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。预设：（1） 展台展示“拼组”的方法。学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形面积=平行四边形的面积2=底高2=（上底+下底）高2。课件演示变化过程。师：这个方法很好

5、！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积2=长宽2=（上底+下底）高2。师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过

6、的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。（2）展台展示“割补”的方法。（3）师：刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！方法三：把一个梯形分割两个三角形。（演示）师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配律，非常巧妙很独特！师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的。设计意图：学生在三角

7、形面积、平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出梯形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。师：谁来说一说共同点是什么呢？生：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底下底）高2。师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。5.字母公式。用S表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，S=（ab）h2。三、巩固练习1. 解决问题。出示例题：我国三峡水电站大坝的横

8、截面的一部分是梯形，求它的面积。（课件演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）2. 巩固练习。师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。出示课件 60页练一练2、5题。设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。四、课堂小结通过本节课的学习我们知道了： 梯形的面积=（上底下底）高2， S=（ab）h2。师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。