《圆的周长》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学上册】.doc

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1、圆的周长教学设计教学目标：1在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。教学重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。教学难点：正确地进行计算，并运用到实际问题中。教学过程：一、创设情境，提供素材。师：（多媒体出示世界各地的美丽圆形建筑）同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！师：瞧，这是

2、北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？（让学生到前面指一指。）师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？ 生：可以用绳子围着祭台的一周测。生：也可以先量出一步有多长，再走走看有多少步。师：这些方法都很好。师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？师：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。（板书课题。）二、合作探索1.积极思考

3、，大胆猜想。师：根据你的观察或者你学习长方形、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？生：圆的周长可能与直径有关系，也可能与圆的半径有关系。设计意图：猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念：到底谁说得对？有了疑问，便有了探究的欲望，引出下一环节的教学。2.合作交流，验证猜想。师：周长和直径会不会有关？会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？研究之前咱们先来说说怎么测量圆片的周长。看老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？（出示稍大一些的纸壳做的圆形卡片。）生：能。师：老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？（学生上台展

4、示。）生1：我们可以将细绳围着圆片转一周，然后将绳子拉直，测测绳子有多长，就是圆片的周长。生2：我想这样测：瞧，先在圆片的边上点一个点，把圆片放在直尺上滚一周就行了，读出刻度，就是圆的周长。注：这个图片是动画缩略图，通过改变半径，测量圆的周长，经历探索的过程。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】滚动法求圆的周长”。师：这种方法你喜欢吗？下面请同学们拿出老师为你们准备的信封，组长将信封中的圆片、测量工具、表格拿出来，在小组里分好工，测出圆片的周长和直径（可以自己测量，也可以两人合作）。师：听好老师的要求，全班分成4大组，用计算器分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。组长将结果记录

5、在下面的表格中，观察这些数据，把发现的规律写下来。开始！（学生活动，教师巡视。）师：圆1的周长和直径的比值是多少？圆2的周长和直径的比值是多少？圆3的周长和直径的比值是多少？圆4的周长和直径的比值是多少？（一个小组汇报，别的小组补充。）师：通过这些数据，你发现了什么？设计意图：课标指出：“知识的形成以及逐渐完善的过程中往往蕴涵着一定的数学思想。在教学活动中，教师应选择适当的形式和素材组织学生进行自主探索。”本环节让学生亲自动手测量，感受“化曲为直”的思想。小组既分工又合作，可以每人测一个圆，然后将数据凑在一起，也可以两人合作测一个圆，培养学生的合作精神。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的

6、重要途径。3.分析关系，总结公式。师：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？生：每个圆的直径、周长都不一样，但是圆的周长总是直径的3倍左右。师：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。（屏幕动画演示）师：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“”表示。在很早以前，人们就开始研究圆周率。现在请同学们认真听一段关于“”的小故事，听完后同桌之间说说你知道了些什么。（屏幕出示。）早在两千年前，我国古代的数学著作周髀算经中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它的直径

7、的3倍。经过长时间的研究，人们发现，任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环的小数：3.1415926535，在实际的应用中，一般取它的近似值，即3.14。师：说说你知道了些什么？（强调：3.14）师：现在老师考考大家。判断（口答）：（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（2）3.14（3）圆的周长总是它的直径的倍。师：根据圆的周长总是它的直径的倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？生：圆的周长直径圆周率。师：如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，你能写出周长的公式吗？（学生交流，教师板书：Cd。）设计意图：让学生在参与观察、实验

8、、猜想、证明、综合实践等数学活动中发展推理能力，并清晰地表达自己的想法，发现规律。关于周长的公式是在老师的引领下，学生自己发现的，而非老师直接告诉学生，这样学生会有一种成就感，对公式的掌握会更牢固，记忆会更长久。4.应用公式，解决问题。（课件出示天坛图。）师：现在同学们会利用公式求祭天台上层、中层和下层的周长了吗？自己选择其中一道做下来。（让学生板书。）生：3.143094.2（米）答：祭天台上层圆台的周长是94.2米。师：（出示祈年殿图）咱们到天坛公园里的另一处圆形建筑看看。瞧，这是祈年殿。如果测出了祈年殿殿顶周长是100米，谁能帮老师算算祈年殿殿顶的直径大约是多少米？（得数保留整数。）师：

9、祈年殿殿顶的直径是多少米？生：解：设祈年殿殿顶的直径是x米。x3.14=100x3.143.14=1003.14x31.85答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。设计意图：创设游览天坛的情境使练习有了实际的意义，激起学生的兴趣，避免了做枯燥的、脱离实际的问题，让学生感受到学习数学的价值所在。三、巩固练习1.求下面各圆的周长。 设计意图：使学生学会计算圆的周长，目的提高学生的计算能力。2. 请将表格补充完整。（单位：米）设计意图：巩固练习计算圆的周长，目的提高学生的计算能力。3. 以车轮直径的大小而论，目前世界上能起行的双轮自行车车轮直径最大的为3.05米，最小的为1.9厘米；最小的独轮自行车的车轮直径为1.3厘米。（1）最大的双轮自行车车轮转一周大约前进多少米？（得数保留一位小数）（2）车轮转动一周，最小的双轮自行车比独轮自行车大约多行多少厘米？（得数保留整数）4. 跑道的一周是多少米？5. 装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起。钢管的横 截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎两圈，需要多长的铁丝？四、 课堂小结师：这节课你都收获了哪些知识？通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。