《比例的应用》示范教学设计【小学数学北师大版六年级下册】.docx

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1、比例的应用教学设计教学目标：1. 经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。2. 在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学重点：使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。教学难点：用比例解决生活中的实际问题。教学过程：一、 新课导入师：我们昨天一起认识了比例，你了解了哪些知识呢？生：判断两个比能否组成比例以及验证比例是否正确的方法就看两个比的比值是否相等，如果比值相等，那么这两个比就能组成比例。生：还可根据“两个外项的积等不等两

2、个内项的积”进行验证。 设计意图：通过复习，先帮助学生回忆比例的知识，为下面的内容做知识基础。二、 探究新知师：同学们，我们知道原始的商品交换形式不是以货币为媒介的，而是以物易物的交换方式进行的，按一定的比例交换自己所需物品的，其实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。(出示教材主题图)你看淘气和奇思就是这样交换的。师：根据以上主题图，你能获得哪些信息？生1：淘气有14个玩具汽车。生2：奇思想用4个玩具汽车换10本小人书。师：14 个玩具汽车可以换多少本小人书？说说你的想法？生1：可以分步进行交换，14里面有3个4，也就是说能换3个10本，即30本小人书。还余2个玩具汽车。生2

3、：余下的2个玩具汽车，正好是4个玩具汽车的一半，也就是还能换10本的一半，即5本小人书，所以14个玩具汽车一共可换35本小人书。生3：还可以通过列算式的方法，因为14里面有3.5个4，1个4换10本小人书，3.5个4就可换35本小人书。师：现在假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能用比例知识解答吗？生：410=14x。生：144=x10。师：这样，在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？生：知道其中三个项，还有一个项不知道。 师：不知道的这个项，我们把它叫作未知项。 师：像这样，知道比例中的任意三项，求另外一个未知项的过程叫作解比例。同学们能用以前学过的知识求出410=

4、14x中x的值吗？生1：把比看作除号，那么410=14x就可以转化成410=14x。生2：把410=14x转化成4x =1014 来解。师：非常好，下面请一个同学解释一下410=14x转化成4x =1014来解，依据是什么？ 生：根据两个内项的积等于两个外项的积。师：同学们会解方程了吗？把这个两个方程解出来。师：我们解答的正确吗？生：若两个内项的积等于两个外项的积，则x值正确。4x=435=1401014=140两个内项之积等于两个外项之积x值正确。师：说一说你是怎样解比例的？生：解比例可以根据“两个内项的积等于两个外项的积”把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x。师：大家已经掌握了

5、解比例的方法，那就请你来试一试吧!240.3=x0.4师：这两个比例你能解答吗？ 第2个比例形式上与上面的有什么不同？生：这个比例是分数形式。师：你能指出这个比例的内项和外项吗？生：等号左边分数的分子以及右边分数的分母是外项，其他的是内项。结合学生回答，教师板书。设计意图：教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出410=14x的值吗”这一提问，突出新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识的学习策略，然后运用“独立思考相互交流归纳总结”的学习方式，把学生引到学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。三、 巩固练习1. 解比例。49=x3.6 2. 淘气和笑笑收集的邮票张

6、数的比是35。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？3. 广州塔高600 m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1300。模型的高度是多少米？设计意图：通过练习，进一步巩固学生对解比例的意义的理解，会根据“两个内项的积等于两个外项的积”解比例，能利用比例的基本性质解决生活中的问题。四、 课堂小结通过今天的学习我们知道了可以根据比例的意义列出比例，解比例的关键就是根据“两个内项的积等于两个外项的积”把比例转化为方程，并根据解方程的方法进行解答，求出未知数的值，代入方程进行检验。设计意图：通过小结，帮助学生总结本节课的知识，梳理本节课的内容，掌握解比例的方法，会根据“两个内项的积等于两个外项的积”把比例转化为方程，建立本节课完整知识体系。