《圆锥的体积》示范教学设计【小学数学北师大版六年级下册】.doc

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1、圆锥的体积教学设计教学目标：1. 通过具体情景观察、实物感知等活动，感受物体体积大小，发展空间观念。2. 经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学难点：正确理解圆锥的体积计算公式。教学过程：一、 新课导入师：夏天是麦熟的季节，你见过什么样的情境呢？设计意图：通过学生熟悉的生活情境，激起学生的学习兴趣。二、 探究新知师：根据以上图片，你能获得哪些数学信息？生1：小麦堆是圆锥形的。生2：笑笑想知道这堆小麦的体积是多少。师：那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢？

2、生：计算这堆小麦的体积，实际上就是要计算这个圆锥的体积。师：今天我们就一起探讨怎样计算圆锥的体积。师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样推导圆柱体积计算公式的？生：长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，因此圆柱的体积=底面积高。师：我们可以借鉴这种方法。 为了我们研究圆锥体积的方便，我准备了一个圆柱和一个圆锥。我做你们看，说说它们有什么联系？(教师演示)师：你发现了什么？(这个圆柱和圆锥的形状有什么关系)生：底面积相等，高也相等。师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫等底等高。(板书：等底等高)师：既然它们是等底等高的，那么我们就跟

3、求圆柱体积一样，就用“底面积高”来求圆锥的体积行不行？为什么？生：不行，因为圆锥的体积小。师：(把圆锥套在透明的圆柱里)是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系呢？(指名发言，说出自己的猜想)生1：2倍。生2：3倍。师：我有一个实验，能知道这个答案，你们想不想试试看。师生合做实验。(出示课前准备的沙子)师：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师准备了两个圆锥形容器、两个圆柱形容器和一些沙子，你们觉得这个实验要怎么做呢？生：实验时，先往等底等高的圆柱(或圆锥)容器里装满沙子(用直尺将多余的沙子刮掉)，倒入圆锥(或圆柱)容器里，看能倒几次。师：你们猜能倒几次？(不

4、给答案，保留兴趣与吸引力)生1：1次。生2：2次师：先倒一个圆锥的沙子，请你们观察一下，要不要改变你们刚才的猜想？学生会发现猜两倍的太少了。师：要不要再猜一次？再倒一个圆锥的沙子，再让学生一起观察。师：怎样，这时你怎么想的？这时学生的猜想会更接近答案，但不一定准确，不过思想会进一步升华。师：你们觉得再倒一次能倒得下吗？再倒一次你会得出什么结论？学生实验，完成回报。生1：倒3次倒不下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍多一点。生2：倒3次倒不满，圆柱的体积是圆锥体积的3倍少一点。生3：倒3次正好倒满，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。师：真聪明，通过刚才的实验我们发现圆柱的体积是圆锥体积的3倍。引导学生再次验

5、证操作：出示另外一组大小不同的圆柱和圆锥进行体积大小的比较。师：通过比较你发现了什么？生：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的三分之一。 教师拿起一个小圆锥和一个大圆柱。师：如果教师把这个小圆锥里装满沙子，往这个大圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？生：不能。师：为什么？生：因为只有等底等高的圆柱和圆锥才可以倒满。师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名叙述公式V锥=Sh=rh，师板书)今后我们求圆锥体积就用这种方法来计算。2.运用知识解决实际问题。师：如果小麦堆的底面半径是2m，高为1.5m。笑笑的问题，谁能帮她解决呢？生：因为我们已经学习了圆锥的体积计算公式，所以根据题目中所给出的条件

6、，直接运用圆锥体积计算公式V锥=rh求出。生2：能够根据圆锥的体积计算公式解决生活中的一些实际问题。设计意图：让学生亲自动手实验，不仅培养学生的自主探究能力，还让学生在操作实验的过程中，培养动手能力，同时还让学生在实验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学习知识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处生活中处处离不开数学。三、 巩固练习1. 如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？2. 有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 它的占地面积约是多少平方米？ 它内部的空间约是多少立方米？3. 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦约重多少千克？设计意图：通过练习，进一步巩固圆锥的体积计算公式，会运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。四、 课堂小结通过猜想、验证的方法我们推导出了圆锥的体积计算公式：V锥=Sh=rh，还能够根据圆锥的体积计算公式解决生活中的一些实际问题。设计意图：通过小结，帮助学生总结本节课的知识，梳理本节课的内容，掌握圆锥的体积的计算方法，建立本节课完整知识体系。