《圆的认识（二）》示范教学设计【小学数学北师大版六年级上册】.docx

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1、圆的认识（二）教学目标：1. 通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。2. 进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3. 在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。重点难点：理解并体会圆的对称性。教学难点：在折纸的过程中体会圆的特征。教学过程：一、情境导入师：圆是非常神奇的图形，古埃及人说：“圆是上天赐给人类的礼物。”这节课我们来学习圆的认识（二），继续感受圆的神奇。师：在现实生活中，人们用圆创造出了很多美丽的图案，让我们一起来看看吧。（出示课件）师：要想创造出这么漂亮的图形，在创造之前要先做一件事，你们知道是什么事吗？生：找圆心二、探究新知活动1：找圆心师：拿出一张圆形纸片

2、。师：这个圆的圆心在哪里？你有办法找出来吗？小组活动：（1）自己动手找到圆心。（2）同桌间汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。小组汇报：生：把圆对折，再对折就找到圆心了。生：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。活动2：发现圆是对称图形师：同学们，刚才我们通过折的操作活动，解决了找圆心的问题，得出了两条直径的交点就是圆心的道理。这次操作活动的价值还远不止于此，我们将经历再观察，再发现。请拿出刚才的圆片，像这样折一折，你发现了什么？与同伴交流。生汇报：生：我发现将圆对折，得到两个半圆。生：我发现这两个半圆能完全重合。生：我发现圆是轴对称图形。师：说说你的理由是什么？生：在

3、一个平面内，把一个图形沿着一条直线对折，两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。把圆沿着直径对折，两边完全重合，所以说，圆是轴对称图形。师：说得真好，有理有据。我们知道了圆是轴对称图形。提到对称图形，就要研究对称轴，圆有多少条对称轴？生：无数条师：为什么？生：直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条直径，就有无数条对称轴。生：无论怎么折都可以折出两个完全重合的半圆。师：这些都说明圆有无数条对称轴。活动三：沟通新旧知识的联系师：说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？生：正方形：4条生：长方形：2条生：等腰三角形：1条生：等边三角形：3条生：等腰梯形：1条生：圆：无数条师：看，这是

4、什么图形？（平行四边形）它是轴对称图形吗？生：不是。师：这么多轴对称图形，只有圆有无数条对称轴，圆多么神奇呀!活动四 ：组合图形的对称轴师：后来，人们发现把圆和一些图形组合到一起也可以创造出美丽的图案。（出示课件）观察这些图形有什么特点？生：这些图形中都有圆。生：都是圆和正多边形组合到一起。生：前两个是圆和正方形组合到一起。后连个是圆和正六边形组合到一起。师：这些组合图形的对称轴也有无数条吗？生：不是师：那么到底有多少条呢？ 动手试试吧。汇报交流。师：为什么圆和正方形组合到一起后，对称轴就不再是无数条了呢？生：因为正多边形限制了对称轴的条数。师：只要是圆和正方形组合就有四条对称轴吗？（出示课件

5、）依次提问，有多少条对称轴？师：只有圆心和正方形的中心重合才有无数条对称轴。师：为什么不同大小的圆组合到一起后,对称轴也就不再是无数条了呢? 生：因为小圆限制了大圆对称轴的条数。师：只有两个圆的圆心重合时才有无数条对称轴。三、巩固练习1. 画出下列图形的对称轴。2. 量硬币的直径。量出一元，五角，一角硬币的直径。3.动手操作，拓展提升师：同学们，圆的神奇还不止于此。让我们继续探索之旅。师：请大家拿出剪好的图形，把它和书上的图形的中心重合，固定，沿中心点A转动，同学们发现了什么？小组讨论。小组汇报：生：我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。生：正方形只有旋转90度才能与原图形重合。生：等边三角形旋转120度与原图形重合。引导学生进一步操作：你又发现了什么？生：我发现正方形旋转一周，与原图形重合4次； 等边三角形旋转一周与原图形重合3次；圆旋转一周与原图形重合无数次。师：正方形旋转一周与原来的图形重合4次，看来确实是旋转90度重合一次；等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次，证明旋转至少多少度可以重合？生：120度。因为旋轴一周是360度，除以3就是120度。师：这些图形都是旋转对称图形，只有圆转动一圈可以重合无数次，圆多么神奇呀。四、课堂小结通过本节课的学习我们知道了：1. 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。2. 通过对折两条圆的直径就能找到圆的圆心。